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2: Ajuste de modelos estadísticos a datos

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    Este texto trata sobre la construcción y prueba de modelos matemáticos de evolución. En mi opinión, los mejores enfoques comparativos tienen dos características. Primero, los métodos más útiles enfatizan la estimación de parámetros sobre las estadísticas de prueba y los valores de P. Los métodos ideales se ajustan a modelos que nos importan y estiman parámetros que tienen una interpretación biológica clara. Para ser útiles, los métodos también deben reconocer y cuantificar la incertidumbre en nuestras estimaciones de parámetros. Segundo, muchos métodos útiles implican la selección de modelos, el proceso de usar datos para seleccionar objetivamente el mejor modelo de un conjunto de posibilidades. Cuando utilizamos un enfoque de selección de modelos, aprovechamos el hecho de que los patrones en conjuntos de datos empíricos rechazarán algunos modelos como inverosímiles y apoyarán las predicciones de otros. Este tipo de enfoque puede ser una buena manera de conectar los resultados de un análisis estadístico con una cuestión biológica particular.

    • 2.1: Introducción
      La evolución es producto de mil historias. Los organismos individuales nacen, se reproducen y mueren. El resultado neto de estas historias de vida individuales a lo largo de amplios periodos de tiempo es la evolución. A primera vista, puede parecer imposible modelar este proceso a lo largo de más de una o dos generaciones. Y sin embargo, el progreso científico se basa en crear modelos simples y enfrentarlos con datos. ¿Cómo podemos evaluar modelos que consideren la evolución a lo largo de millones de generaciones?
    • 2.2: Prueba Estadística Estándar de Hipótesis
      Los enfoques estándar de prueba de hipótesis se centran casi por completo en rechazar hipótesis nulas. En el marco (generalmente conocido como el enfoque frecuentista de la estadística) se define primero una hipótesis nula. Esta hipótesis nula representa tu expectativa si algún patrón, como una diferencia entre grupos, no está presente, o si algún proceso de interés no se estaba produciendo.
    • 2.3: Máxima verosimilitud
      La verosimilitud se define como la probabilidad, dado un modelo y un conjunto de valores de parámetros, de obtener un conjunto particular de datos. Es decir, dada una descripción matemática del mundo, ¿cuál es la probabilidad de que veamos los datos reales que hemos recopilado? Para calcular una verosimilitud, tenemos que considerar un modelo particular que pudo haber generado los datos. Ese modelo casi siempre tendrá valores de parámetros que deben especificarse. Podemos referirnos a este modelo especificado como hipótesis, H.
    • 2.4: Estadística Bayesiana
      En los últimos años se ha visto un tremendo crecimiento de enfoques bayesianos en la reconstrucción de árboles filogenéticos y la estimación de la longitud de sus ramas. Aunque actualmente solo existen unos pocos métodos comparativos bayesianos, su número sin duda crecerá a medida que los biólogos comparativos intenten resolver problemas más complejos.
    • 2.5: AIC versus Bayes
      Cuando comparas factores Bayes, asumes que uno de los modelos que estás considerando es en realidad el verdadero modelo que generó tus datos, y calculas probabilidades posteriores con base en esa suposición. Por el contrario, AIC asume que la realidad es más compleja que cualquiera de sus modelos, y usted está tratando de identificar el modelo que captura de manera más eficiente la información en sus datos. Entonces, aunque ambas técnicas están llevando a cabo la selección de modelos, la filosofía básica de cómo difieren estos modelos.
    • 2.6: Modelos y Métodos Comparativos
      Un tema en el libro es que enfatizo ajustar modelos a datos y estimar parámetros. Creo que este enfoque es muy útil para el futuro del campo de la estadística comparada por tres razones principales. Primero, es flexible; uno puede comparar fácilmente una amplia gama de modelos de la competencia con sus datos. En segundo lugar, es extensible; se pueden crear nuevos modelos y adaptarlos automáticamente a un marco preexistente para el análisis de datos. Por último, es poderosa.
    • 2.S: Ajuste de modelos estadísticos a los datos (Resumen)


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