11: La interacción de selección, mutación y migración
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La interacción de selección, mutación y migración.
La variación genética es el combustible crudo de la evolución. Sin variación, la selección natural no tendría nada en qué actuar para dar forma a los rasgos adaptativos. Sin embargo, la variación puede ser deletérea.
La mutación, ampliamente definida, es la fuente última de toda variación genética y está constantemente introduciendo nuevas variaciones en todas las poblaciones. Sin embargo, la mutación es aleatoria y por lo tanto las mutaciones que afectan la función suelen ser dañinas. Así, la mutación, en ausencia de una selección suficientemente fuerte, degradará las adaptaciones preexistentes y deshará el trabajo de selección que ha construido regiones funcionales del ADN a lo largo del tiempo.
La migración, el movimiento de individuos hacia una población, también puede aumentar la variación de la población a medida que los individuos traen nuevos alelos de las poblaciones circundantes. Así, la migración puede ser una fuente importante de alelos adaptativos, ayudando a su propagación entre las poblaciones dentro de una especie. Los alelos adaptativos pueden incluso propagarse entre especies si se producen bajos niveles de mestizaje. Sin embargo, nuevamente, al igual que la mutación, la migración puede interrumpir las adaptaciones. Cuando las poblaciones están adaptadas localmente, la migración entre poblaciones puede introducir alelos desadaptativos en poblaciones bien adaptadas. Si esta presión migratoria es suficientemente fuerte, puede llevar al colapso de adaptaciones locales, o incluso al colapso de especies.
En este capítulo estudiaremos algunas de las interacciones entre selección, migración y mutación.
Mutación—Balance de selección
La mutación está constantemente introduciendo nuevos alelos en la población. Por lo tanto, la variación puede mantenerse dentro de una población no solo si la selección es balanceada (por ejemplo, a través de la ventaja heterocigota o selección fluctuante a lo largo del tiempo, como hemos visto en la sección anterior), sino también debido a un equilibrio entre la mutación que introduce alelos deletéreos y la selección que actúa para purgar estos alelos de la población. Para estudiar el equilibrio mutación-selección, volvemos al modelo de selección direccional, donde el alelo\(A_1\) es ventajoso, i.e.
| genotipo | \(A_1A_1\) | \(A_1A_2\) | \(A_2A_2\) |
| aptitud absoluta | \(W_{11}\) | \(\geq W_{12} \geq\) | \(W_{22}\) |
| aptitud relativa | \(w_{11}=1\) | \(w_{12}=1-sh\) | \(w_{22}=1-s\). |
Comenzaremos considerando el caso donde el alelo no\(A_2\) es completamente recesivo (\(h>0\)), de manera que los heterocigotos sufren al menos alguna desventaja. Denotamos por\(\mu = \mu_{1\rightarrow2}\) la tasa de mutación por generación\(A_1\) a partir del alelo deletéreo\(A_2\), y suponemos que no hay mutación inversa (\(\mu_{2\rightarrow1} = 0\)). Supongamos que la selección contra\(A_2\) es relativamente fuerte en comparación con la tasa de mutación, de manera que se justifica suponer que siempre\(A_2\) es raro, i.e\(q_t = 1-p_t \ll 1\). En comparación con secciones anteriores, para mayor claridad matemática, también cambiamos de seguir la frecuencia\(p_t\) de\(A_1\) a seguir la frecuencia\(q_t\) de\(A_2\). Por supuesto, esto es sin pérdida de generalidad. El cambio en la frecuencia de\(A_2\) debido a la selección se puede escribir como
\ [\ Delta_S q_t =\ frac {\ overline {w} _2 -\ overline {w} _1} {\ overline {w}} p_t q_t\ approx -hs q_t. \ label {EQ:DirselApprox}\]
Esta aproximación se puede encontrar asumiendo que\(q^2 \approx 0\),\(p \approx 1\), y eso\(\overline{w} \approx w_1\).
Cabe señalar que la aptitud del\(A_2A_2\) homocigoto no ha entrado en este cálculo, ya que\(A_2\) es tan raro que casi nunca se encuentra en el estado homocigótico. Por lo tanto, si\(A_2\) tiene algún efecto deletéreo en un estado heterocigótico (es decir, si\(h>0\)), es este efecto el que determina la frecuencia a la que\(A_2\) se mantiene en la población. También, tenga en cuenta que al escribir el cambio total en la frecuencia alélica como\(\Delta_M q_t + \Delta_S q_t\) hemos asumido implícitamente que podemos ignorar términos de orden\ (\ mu \ times s\). Es decir, hemos asumido que tanto la mutación como la selección son relativamente débiles. Esta suposición es válida bajo nuestra suposición previa de que ambos\(\mu\) y\(s\) son pequeños.
Si un alelo es verdaderamente recesivo (aunque pocos lo son probablemente), tenemos\(h=0\), y así la Ecuación [eqn:mut_sel_bal] no es válida. No obstante, podemos hacer un argumento similar al anterior para demostrar que, para los alelos verdaderamente recesivos,
\[q_e = \sqrt{\frac{\mu}{s}}. \label{eqn:recess_mut_sel_bal}\]
Los katídicos de alas oblongas (Amblycorypha oblongifolia) suelen ser verdes. Sin embargo, algunos son de color rosa brillante, gracias a una mutación eritrismo. Se cree que esta condición rosada se debe a una mutación dominante (Crew, 2013). Supongamos que aproximadamente uno de cada diez mil katídicos es de color rosa brillante y que la tasa de mutación en el gen subyacente a esta condición es\(10^{-5}\). ¿Cuál es la aptitud relativa de los heterocigotos para la mutación rosa?
La carga genética de alelos deletéreos
¿Qué efecto tienen esas mutaciones deletéreas en el equilibrio mutación-selección en la población? Es común cuantificar el efecto de los alelos deletéreos en términos de una reducción de la aptitud relativa media de la población. Para un solo sitio en el que una mutación deletérea se segrega con frecuencia\(q_e = \mu/(hs)\), la aptitud relativa media de la población se reduce a
\[\overline{w} = 1- 2p_e q_e hs - q_e^2s \approx 1-2\mu. \label{eqn:mut_load}\]
De manera algo notable, la caída en la aptitud media debida a un sitio que se segrega en el equilibrio mutación-selección es independiente del coeficiente de selección contra el heterocigoto; depende únicamente de la tasa de mutación. Intuitivamente esto se debe a que, dada una tasa de mutación fija, los alelos menos nocivos pueden elevarse a una frecuencia de equilibrio más alta, y así aportar la misma carga total que los alelos más deletéreos (más raros), pero esta carga se extiende a través de más individuos de la población. Tenga en cuenta que este resultado se aplica sólo si la mutación no es totalmente recesiva, es decir, si\(h > 0\).
Una reducción de la aptitud\(2\mu\) es muy pequeña, dado que la tasa de mutación de un gen suele ser del orden de\(10^{-5}\). Sin embargo, si hay muchos loci segregados en el equilibrio mutación-selección, pequeñas reducciones de condición física pueden acumularse a una carga sustancial llamada genética, una causa importante de variación en los rasgos relacionados con el fitness entre los individuos. Para ver cómo todos estos loci contribuyen a la variación en la aptitud considere el hecho de que el genoma humano contiene más de veinte mil genes codificantes de proteínas, y muchas otras regiones funcionales, la gran mayoría de las cuales estarán sujetas a selección purificadora contra mutaciones que interrumpen su función. En humanos, la mayoría de las variantes de pérdida de función (LOF), que alteran severamente un gen codificante de proteínas, se encuentran a bajas frecuencias, pero cada genoma humano generalmente transporta más de cien variantes de LOF. No todos los alelos LOF serán deletéreos; algunos incluso podrían ser ventajosos. Sin embargo, la carga combinada de estos alelos LOF debe en promedio disminuir nuestra condición física, de lo contrario la selección no sería eliminarlos de la población. Cada uno de nosotros lleva un conjunto único de estos alelos LOF, generalmente en un estado heterocigótico. Diferenciamos ligeramente en cuántos de estos alelos llevamos. Por ejemplo, el lado izquierdo de la Figura 1.1 muestra la distribución del número de alelos LOF portados por 769 individuos de ascendencia holandesa. Los individuos que portan menos de estos alelos LOF probablemente tendrán en promedio mayor aptitud que aquellos individuos con más. Todavía no sabemos cuánta variación de condición física explica esto entre los individuos, ni sabemos cómo la mayoría de estos alelos LOF manifiestan sus consecuencias de aptitud física a través de enfermedades y otros mecanismos. Sin embargo, es una suposición razonable que esta variación en los alelos LOF, presumiblemente mantenida por el equilibrio mutación-selección, es una fuente importante de variación en la aptitud.
Depresión endogámica
Siendo todos los demás iguales, la ecuación [eqn:mut_sel_bal] sugiere que las mutaciones que tienen un efecto menor en el heterocigoto pueden segregarse a mayor frecuencia bajo el equilibrio mutación-selección. Como consecuencia, los alelos que tienen efectos fuertemente deletéreos en el estado homocigoto aún pueden segregarse a bajas frecuencias en la población, siempre y cuando no tengan un efecto deletéreo demasiado fuerte en heterocigotos. Así, las poblaciones exogáneas pueden tener muchos alelos con efectos deletéreos recesivos que se segregan dentro de ellos.
Supongamos que un alelo deletéreo tiene una aptitud relativa\(0.99\) en heterocigotos y una aptitud relativa\(0.2\) cuando está presente en el estado homocigoto. Supongamos que el alelo deletéreo se encuentra en una frecuencia\(10^{-3}\) al nacer y las frecuencias del genotipo siguen de HWE. Solo considerando los efectos de aptitud de este locus, y midiendo la aptitud en relación con el genotipo más apto, responda las siguientes preguntas:
A) ¿Cuál es la aptitud promedio de un individuo en la población?
B) ¿Cuál es la aptitud promedio del niño de un apareamiento de sib completo?
[fig:Silene_endogamia]
Una consecuencia de la segregación para alelos deletéreos recesivos de baja frecuencia es que la endogamia puede reducir la aptitud. En poblaciones típicamente exogámicas, la aptitud media de los individuos disminuye con el coeficiente de endogamia, es decir, la llamada “depresión endogámica” es una observación común. Esta observación generalizada se remonta a encuestas sistemáticas de depresión endogámica por. La depresión endogámica es probablemente principalmente una consecuencia de ser homocigótica en muchos loci para alelos con efectos deletéreos recesivos.
Un ejemplo de depresión endogámica se muestra en la Figura [Fig:Silene_endogamia]. El campión blanco (Silene latifolia) es una planta con flores dioicas; dioica significa que los machos y las hembras son individuos separados. realizaron cruces para crear crías que eran exográneas, la descendencia de semisbas, hermanos completos y de dos generaciones de apareamiento de hermanos completos. Midió su éxito de germinación, el cual se traza en la Figura [Fig:Silene_endogamia]. Observe cómo disminuye la aptitud de los individuos con el aumento de la endogamia.
[fig:Decode_endogamia]
También vemos evidencia de depresión endogámica en diversas poblaciones humanas. Por ejemplo, utilizó los notables registros genealógicos en Islandia para observar los efectos de la endogamia en diversos componentes de la aptitud en humanos. Vieron que los padres que estaban más cerca que primos segundos tenían hijos con una esperanza de vida reducida. Sin embargo, estos patrones fueron más complejos para otros componentes de acondicionamiento físico, ya que los padres con niveles inmediatos de parentesco tuvieron más descendientes en general. De manera más general, estudiar la depresión endogámica es un desafío en los humanos porque puede ser difícil diferenciar los efectos culturales y socioeconómicos de los efectos biológicos sobre la reproducción. Por último, es importante señalar que las opiniones sociales sobre los riesgos de endogamia pueden ser exageradas en comparación con los riesgos reales y que estos temores a menudo se han utilizado para estigmatizar a las comunidades inmigrantes y pobres rurales.
Purgar la carga endogámica.
Se espera que las poblaciones que se cruzan regularmente durante períodos de tiempo sostenidos purguen parcialmente esta carga de alelos nocivos. Esto se debe a que tales poblaciones han expuesto muchos de estos alelos en un estado homocigótico, por lo que la selección puede eliminar más fácilmente estos alelos de la población.
Si la población tiene endogamia sostenida, de tal manera que los individuos de la población tienen un coeficiente de endogamia\(F\), los alelos deletéreos en cada locus encontrarán una nueva frecuencia de equilibrio. Suponiendo que el modelo de mutación-selección, ahora con endogamia, la frecuencia de equilibrio es
\[q_e = \frac{\mu}{\big( h(1-F) + F \big) s}\]
La frecuencia del alelo deletéreo disminuye debido a que el alelo ahora se expresa en homocigotos, y por lo tanto expuesto a la selección, más a menudo debido a la endogamia. Así, siendo todas las demás iguales, las poblaciones que han tenido un historial a largo plazo de endogamia cercana purgarán su carga.
Equilibrio migración-selección
La afluencia de alelos transportados por migrantes de otras poblaciones puede ser una fuente importante de variación genética y fenotípica. Así, una razón para la persistencia de alelos deletéreos en una población es que existe una afluencia constante de alelos desadaptativos de otras poblaciones donde estos alelos son localmente adaptativos. El equilibrio migración-selección parece poco probable que sea una explicación tan amplia para la persistencia de alelos deletéreos en todo el genoma como el equilibrio mutación-selección. Sin embargo, una breve discusión sobre tales alelos merece la pena, ya que ayuda a informar nuestras ideas sobre la adaptación local, las zonas híbridas y la especiación.
[Fig:Zinc_plant]
La adaptación local puede ocurrir en un rango de escalas geográficas. La adaptación local está relativamente libre de obstáculos por la migración a amplias escalas geográficamente, donde las presiones de selección cambian más lentamente que las distancias sobre las cuales los individuos normalmente migran a lo largo de varias generaciones. Sin embargo, la adaptación puede ocurrir potencialmente en escalas geográficas mucho más finas, desde kilómetros hasta metros en algunas especies. En escalas tan pequeñas, la dispersión seguramente está moviendo rápidamente alelos entre ambientes, pero la adaptación local se mantiene por la acción continuada de la selección. Un ejemplo de adaptación a escalas finas se muestra en la Figura [Fig:Zinc_mine]. estudiaron los patrones de resistencia a metales pesados en plantas en relaves mineras y praderas cercanas, un conjunto de estudios clásicos de diferencias poblacionales mantenidas por la adaptación local a diferentes suelos.
[Fig:Zinc_mine]
Incluso en estas escalas geográficamente muy cortas, sobre las cuales definitivamente se moverán la semilla y el polen, vemos una fuerte adaptación local. Los alelos intolerantes al zinc están casi ausentes en los relaves de la mina porque impiden que las plantas crezcan en estos suelos pesados de zinc; por el contrario, los alelos tolerantes al zinc no se propagan a las poblaciones de pradera, probablemente debido a algún costo de compensación o acondicionamiento físico de la tolerancia al zinc.
Como primer paso en el desarrollo de un modelo de adaptación local, consideremos un modelo haploide de dos alelos con dos poblaciones diferentes, ver Figura [fig:mig_sel_bal], donde las adecuaciones relativas de nuestros alelos son las siguientes
| alelo | \(1\) | \(2\) |
|---|---|---|
| población 1 | 1 | 1-s |
| población 2 | 1-s | 1 |
Como modelo sencillo de migración, supongamos dentro de una población una fracción de\(m\) individuos son migrantes de la otra población, y los\(1-m\) individuos son de la misma población.
[fig:mig_sel_bal]
Para esbozar rápidamente una solución de equilibrio a este escenario, tomaremos un enfoque análogo a nuestro modelo de equilibrio mutación-selección. Para ello, supongamos que la selección es fuerte en comparación con la migración (\(s \gg m\)), de tal manera que el alelo\(1\) estará casi fijo en población\(1\) y el alelo\(2\) estará casi fijo en población\(2\). Si ese es el caso, la migración cambia la frecuencia del alelo\(2\) en la población\(1\) (\(q_1\)) por
\[\Delta_{Mig.} q_1 \approx m\]
mientras que como se señaló anteriormente\(\Delta_{S} q_1= -sq_1\), de manera que la migración y selección están en equilibrio cuando\ (0 =\ Delta_ {S} q_1+ \ Delta_ {Mig.} q_1\), es decir, una frecuencia de equilibrio de alelo\(2\) en población\(1\) de
\[q_{e,1} = \frac{m}{s}\]
Aquí, la migración está desempeñando el papel de mutación y, por lo tanto, el equilibrio migración-selección (al menos bajo selección fuerte) es análogo al equilibrio mutación-selección.
Podemos usar este mismo modelo por analogía para el caso de equilibrio migración-selección en un modelo diploide. Para el caso diploide, reemplazamos nuestro haploide\(s\) por el costo de heterocigotos\(hs\) de nuestro modelo de selección direccional, resultando en una frecuencia de equilibrio de migración diploide-selección de equilibrio de
\[q_{e,1} = \frac{m}{hs} \label{eqn:mig_sel_eq}\]
Si la selección es más débil y solo del orden de migración\ (s\ approx m\) nuestro polimorfismo migración-selección colapsa, ya que la selección no puede mantener la diferencia frente al flujo génico. Bajo esta situación, se espera que ambas poblaciones tengan aproximadamente la misma frecuencia de los alelos. La migración ha inundado la adaptación local.
[fig:mig_sel_bal_ratones]
encontraron que el\(D\) alelo oscuro estaba en\(3\%\) frecuencia en el sitio de estudio de las Montañas Tule. Usando enfoques\(F_{ST}\) basados, para marcadores no enlazados, estimaron que la tasa de migración por individuo fue\ (m=7.0\ times 10^ {-4}\) por generación entre este sitio y el flujo de lava del Pinacate. ¿Cuál es el coeficiente de selección que actúa contra el\(D\) alelo oscuro en el sitio de las Montañas del Tule?
Como ejemplo de adaptación local a escala fina debido a un solo locus, considere el caso de los ratones de bolsillo de roca que se adaptan a los flujos de lava. A lo largo de los desiertos del suroeste americano hay viejos flujos de lava, donde las rocas y los suelos son mucho más oscuros que el desierto circundante. Muchas poblaciones de pequeños animales que viven en estos flujos han evolucionado una pigmentación más oscura para ser crípticas contra este sustrato oscuro y evitar mejor a los depredadores visuales. Un ejemplo de tal población adaptada localmente son los ratones de bolsillo de roca (Chaetodipus intermedius) que viven en el flujo de lava del Pinacate en la frontera Arizona-México, estudiado por. Estos ratones tienen piel mucho más oscura y melánica que los ratones que viven en afloramientos rocosos cercanos (ver Figura [fig:mig_sel_bal_mice]). determinó que un alelo dominante (\(D\)) en MC1R es el determinante principal de este fenotipo melánico. La frecuencia de este alelo en los sitios de estudio se muestra en la Figura [fig:mig_sel_bal_mice]. encontraron que otros marcadores no enlazados mostraron poca diferenciación sobre estas poblaciones, lo que sugiere que la tasa de migración es alta.
El ancho de una clina genética.
También podemos extender estas ideas más allá de nuestro modelo discreto a un modelo de población dispersa en un paisaje donde los individuos migran de una manera más continua. Por simplicidad, supongamos un hábitat unidimensional, donde el hábitat realiza una transición brusca en el medio de nuestra región. Se podría imaginar que esto es un conjunto de poblaciones muestreadas a lo largo de un transecto a través de alguna transición ambiental. Nuestros individuos se dispersan para vivir en promedio\(\sigma\) kilómetros de donde nacieron (podemos pensar en esto como nuestros individuos migrando un desplazamiento aleatorio extraído de una distribución normal, con media cero, y\(\sigma\) siendo la desviación estándar de esta distribución). Pensaremos en un modelo bialélico donde los homocigotos para el alelo 1 tienen una ventaja selectiva aditiva\(s\) sobre los\(2\) homocigotos alélicos al este de la transición de nuestro hábitat (izquierda de cero en la Figura [fig:cline_main]). Esto voltea a alelo\(2\) teniendo la misma ventaja\(s\) al oeste de la transición (derecha de cero). Si has leído esto envía al Prof Coop una foto de la Bestia Este y Oeste.
[fig:cline_main]
Con esta configuración, obtenemos una distribución de equilibrio de nuestros dos alelos, donde a la izquierda de cero nuestro alelo\(2\) está a mayor frecuencia, mientras que a la derecha del alelo cero\(1\) predomina. Al cruzar del lado izquierdo al lado derecho de nuestro rango, la frecuencia de nuestro alelo\(2\) disminuye en una clina lisa. La frecuencia del alelo\(2\),\(q(x)\), se muestra en función de la ubicación,\(x\), a lo largo de la clina para una variedad de coeficientes de selección (\(s\)) en la Figura [fig:cline_main]. El ancho de esta clina, es decir, la distancia geográfica sobre la que cambia la frecuencia alélica, depende de las fuerzas relativas de dispersión y selección. Si la selección es fuerte en comparación con la dispersión, entonces la selección actúa para eliminar los alelos desadaptativos mucho más rápido que los actos de migración para mover los alelos a través de la transición ambiental. Así, la transición de frecuencia alélica sería muy rápida, y la clina estrecha, a medida que avanzamos a través de la transición ambiental. En contraste, si los individuos dispersan largas distancias y la selección es débil, muchos alelos se están moviendo de un lado a otro sobre la transición ambiental mucho más rápido de lo que la selección puede actuar contra estos alelos y así el cline sería muy amplio.
[fig:cline_tangente]
El ancho de nuestra clina, es decir, la distancia sobre la que hacemos este cambio de alelo\(2\) a alelo\(1\) predominante, se puede definir de varias maneras diferentes. Una forma de definir el ancho de cline, que es simple de definir pero quizás difícil de medir con precisión, es a través de la pendiente (es decir, la tangente) de\(q(x)\) at\(x=0\). Ver Figura [fig:cline_tangente]. Bajo esta definición, el ancho de cline es aproximadamente
\[0.6 \sigma/\sqrt{s} ~\textrm{miles}, \label{eqn:cline_width}\]
tenga en cuenta que las unidades son millas aquí solo porque definimos la distancia de dispersión promedio (\(\sigma\)) en millas por encima. Así, la clina será más ancha si los individuos se dispersan más, más alta\(\sigma\), y si la selección es más débil, menor\(s\). El apéndice al final de este capítulo, habla a través de las matemáticas subyacentes a estas ideas con más detalle.
[fig:cline_culex]
colectaron mosquitos (Culex pipiens) en un transecto norte-sur que se alejaba de la costa sur de Francia. Las zonas cercanas a la costa fueron tratadas con pesticidas, y los mosquitos han evolucionado resistencia, pero áreas a apenas unas decenas de kilómetros de la costa no fueron tratadas. estimaron la frecuencia de dos alelos no ligados resistentes a pesticidas, y los encontraron en alta frecuencia cerca de la costa, pero encontraron que sus frecuencias disminuyeron rápidamente moviéndose hacia el interior. ajustar modelos clinos de selección de migración a sus datos, similares a los de la Figura [fig:cline_main], con los alelos de resistencia a pesticidas teniendo una ventaja de selección (\(s\)) en áreas tratadas y un costo (\(c\)) en áreas no tratadas (no forzaron la ventaja selectiva y el costo de ser simétricos).
Estimaron que una mayor ventaja selectiva para el alelo Ace 1 que el alelo Ester (\(s=0.33\)y\(s=0.19\) respectivamente) y un mayor costo para el alelo Ace 1 que Ester en áreas no tratadas (\(c=0.11\)y\(c=07\) respectivamente) explicando potencialmente la clina menos extrema para el alelo Ester que el alelo Ace 1. A pesar de estas fuertes presiones de selección, todavía vemos un cline a lo largo de decenas de kilómetros porque la dispersión es relativamente alta (\ (\ sigma= 6.6\) km por generación).
Zonas híbridas
La adaptación local no es la única manera en que la selección puede generar fuertes patrones espaciales. También podemos ver clinos fuertes impulsados por selección cuando especies aisladas parcialmente reproductivamente se propagan de nuevo al contacto secundario, pueden hibridar uniendo alelos que pueden no funcionar bien entre sí. Un modelo simple de es pensar en un polimorfismo subdominante, es decir, donde el heterocigoto tiene menor aptitud. Las dos poblaciones ancestrales se fijan alternativamente para los dos estados homocigotos más en forma, p.ej. población ancestral 1 población fija\(A_1A_1\) y población ancestral dos la\(A_2 A_2\). La población híbrida que se forma en el borde de apareamiento entre las dos poblaciones ancestrales tiene una alta frecuencia de heterocigotos menos ajustados. Así, los híbridos están en desventaja, actuando potencialmente para evitar que las dos poblaciones colapsen entre sí.
[fig:grasshopper_cline]
Dos poblaciones previamente aisladas de los peatones del saltamontes Podisma de cuernos cortos se han extendido al contacto secundario en los Alpes franceses, probablemente después de la última edad de hielo. La población que se ha extendido a los Alpes desde el sur tiene una gran sección del cromosoma X novedoso, debido a una fusión cromosómica. Este 'neo-x' está ausente en las poblaciones que se extendieron desde el norte hacia los Alpes. Las dos poblaciones se encuentran en muchos valles que atraviesan los Alpes, y en repetidas ocasiones forman una estrecha zona híbrida, con la frecuencia del cromosoma neo-X formando un clino muy empinado que transita en frecuencia a lo largo de unos pocos cientos de metros. Una razón potencial de esta clina empinada es que las hembras heterocigóticas para el Neo-X (Neo-X/old-X) pueden tener una aptitud reducida, consistente con un polimorfismo subdominante. El alelo Neo-X no puede extenderse a la población del norte ya que no puede aumentar en frecuencia cuando es raro. Por el contrario, la población norteña no puede desplazar al Neo-X, ya que el viejo-X se encuentra en desventaja. Esta distribución espacial en este locus es una zona de tensión entre las dos poblaciones, donde ninguno de los alelos puede empujar al otro debido a la baja aptitud del híbrido.
Podemos utilizar nuestro mismo modelo continuo de migración y selección para estudiar esta configuración. Suponiendo que los homocigotos están igualmente en forma, y que la aptitud relativa de los heterocigotos se reduce por un coeficiente de selección\(s_h\), el ancho de la clina es
\[\frac{\sigma}{\sqrt{s_h}}\]
Cuanto más fuerte es la selección, más abrupta es la transición entre las poblaciones. Estos saltamontes sin alas mueven\(\sigma \sim 20\) metros por generación. Por lo tanto, se necesitaría una reducción en la aptitud relativa del híbrido para explicar esta zona híbrida con un ancho de\ (\ sim 800\) m.
De manera más general, podemos ver que las zonas de tensión surgen cuando los híbridos tienen menor aptitud en comparación con cualquiera de las especies. Por ejemplo, esto puede ocurrir debido a malas interacciones epistáticas entre alelos de cada especie. Si la selección es lo suficientemente fuerte en híbridos, muchas veces debido a que muchos loci están involucrados en incompatibilidades entre las especies, todo el genoma puede estar atado en una zona de tensión entre las dos especies.
Apéndice: Alguna teoría de la distribución espacial de frecuencias alélicas bajo modelos deterministas de selección
Imagínese una población haploide continua extendida a lo largo de una línea. Cada individuo dispersa un desplazamiento aleatorio\(\Delta x\) desde su lugar de nacimiento hasta el lugar donde se reproduce, donde\(\Delta x\) se extrae de la densidad de probabilidad\(g(\Delta x)\). Para hacer la vida sencilla, asumiremos que normalmente\(g(\Delta x)\) se distribuye con cero medio y desviación estándar\(\sigma\), es decir, la migración es imparcial y los individuos migran un desplazamiento promedio de\(\sigma\).
La frecuencia del alelo\(2\) en el tiempo\(t\) en la población en ubicación espacial\(x\) es\(q(x,t)\). Suponiendo que solo ocurre la dispersión, ¿cómo cambia nuestra frecuencia alélica en la próxima generación? Nuestra frecuencia alélica en la próxima generación en la ubicación\(x\) refleja la migración desde diferentes ubicaciones en la generación en curso. Nuestra población en el lugar\(x\) recibe un aporte\(g(\Delta x)q(x+\Delta x,t)\) de alelo\(2\) de la población en el lugar\(x+\Delta x\), de tal manera que la frecuencia de nuestro alelo\(x\) en la próxima generación es
\ [q (x, t+1) =\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty} g (\ Delta x) q (x+\ Delta x, t) d\ Delta x.\]
Para obtener\(q(x+\Delta x,t)\), tomemos una expansión de la serie Taylor de\(q(x, t)\):
\[q(x+\Delta x,t) = q(x,t) + \Delta x \frac{dq(x,t)}{dx}+ \tfrac{1}{2}(\Delta x)^2 \frac{d^2q(x,t)}{dx^2}+\cdots\]
entonces
\ [q (x, t+1) = q (x, t) +\ izquierda (\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty}\ Delta x g (\ Delta x) d\ Delta x\ derecha)\ frac {dq (x, t)} {dx} +\ tfrac {1} {2}\ izquierda (\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty} (\ Delta x) ^2 g (\ Delta x) d\ Delta x\ derecha)\ frac {d^2q (x, t)} {dx^2} +\ cdots\]
Porque\(g(~)\) tiene una media de cero,\ (\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty}\ Delta x g (\ Delta x) d \ Delta x =0\), y tiene porque\(g(~)\) tiene varianza\(\sigma^2\),\ (\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty} (\ Delta x) ^2 g (\ Delta x) d\ Delta x =\ sigma^2\). Todos los términos de orden superior en nuestra expansión de la serie Taylor se cancelan (ya que todos los momentos centrales superiores de la distribución normal son cero). Mirando el cambio en la frecuencia alélica,\(\Delta q(x,t) = q(x,t+1)-q(x,t)\), entonces
\[\Delta q(x,t) = \frac{\sigma^2}{2} \frac{d^2q(x,t)}{dx^2}\]
Esta es una ecuación de difusión, por lo que la migración está actuando para suavizar las diferencias de frecuencia alélica con una constante de difusión de\(\tfrac{\sigma^2}{2}\). Esto es exactamente análogo a la ecuación que describe cómo un gas se difunde a igual densidad, ya que tanto las partículas en un gas como nuestros individuos de tipo\(2\) están realizando el movimiento browniano (difuminando nuestros ojos y viendo el tiempo como continuo).
Ahora introduciremos las diferencias de aptitud en nuestro modelo y estableceremos las adaptaciones relativas del alelo\(1\) y\(2\) en la ubicación\(x\) para ser\(1\) y\(1+s\gamma(x)\). Para avanzar en este modelo, tendremos que asumir que la selección no es demasiado fuerte, es decir,\(s \gamma(x) \ll 1\) para todos\(x\). El cambio en la frecuencia del alelo\(2\) obtenido dentro de una generación debido a la selección es
\[q^{\prime}(x,t) - q(x,t) \approx s\gamma(x) q(x,t) \big( 1 - q(x,t) \big)\]
es decir, crecimiento logístico de nuestro alelo favorecido en el lugar\(x\). Al juntar nuestros términos de selección y migración, encontramos que el cambio total en la frecuencia de alelos en la ubicación x en una generación es
\ [q (x, t+1) - q (x, t) = s\ gamma (x) q (x, t)\ grande (1 - q (x, t)\ grande) +\ frac {\ sigma^2} {2} \ frac {d^2q (x, t)} {dx^2}\ label {EQN:pescadoPP}\]
Al derivar este resultado hemos ignorado términos del orden de\(\sigma s\).
El clino en frecuencia alélica se asoció con una transición ambiental aguda.
Para avanzar, consideremos un modelo sencillo de adaptación local donde el entorno cambia abruptamente. Específicamente, asumimos que\(\gamma(x)= 1\) para\(x<0\) y\(\gamma(x)= -1\) para\(x \geq 0\), es decir, nuestro alelo\(2\) tiene una ventaja selectiva en ubicaciones a la izquierda de cero, mientras que este alelo se encuentra en desventaja a la derecha de cero. En este caso podemos obtener una distribución de equilibrio de nuestros dos alelos, donde a la izquierda de cero nuestro alelo\(2\) está a mayor frecuencia, mientras que a la derecha del alelo cero\(1\) predomina. Al cruzar del lado izquierdo al lado derecho de nuestro rango, la frecuencia de nuestro alelo\(2\) disminuye en una clina lisa.
Nuestra distribución espacial de equilibrio de frecuencias alélicas se puede encontrar estableciendo el lado izquierdo de la Ecuación [EQN:FisherkPP] en cero para llegar a
\[s\gamma(x) q(x) \left( 1 - q(x) \right) = - \frac{\sigma^2}{2} \frac{d^2q(x)}{dx^2}\]
Luego podríamos resolver esta ecuación diferencial con condiciones de límite apropiadas (\(q(-\infty)=1\)y\(q(\infty) = 0\)) para llegar a la forma funcional apropiada para nuestro clino. Si bien no vamos a entrar aquí en la solución de esta ecuación, podemos notar que dividiendo nuestra distancia\(x\) por\(\ell=\sigma/\sqrt{s}\), podemos eliminar el efecto de nuestros parámetros de la ecuación anterior. Este parámetro compuesto\(\ell\) es la longitud característica de nuestra clina, y es este parámetro el que determina sobre qué escala geográfica cambiamos de alelo predominante a alelo\(2\) predominante a medida que avanzamos a través de nuestro cambio ambiental\(1\) .
La variación deletérea puede mantenerse en la población mediante un equilibrio de selección y mutación. Si las mutaciones no son completamente recesivas, la frecuencia de equilibrio de los alelos deletéreos viene dada por la relación de mutación al coeficiente de selección frente a heterocigotos (\(q_{eq}= \frac{\mu}{hs}\)). Cuanto más recesivo un alelo, mayor frecuencia segrega bajo equilibrio mutación-selección, siendo todo lo demás igual, ya que mejor evitan la selección en el estado heterocigoto.
Si bien la frecuencia de equilibrio de alelos bajo equilibrio mutación-selección en cualquier locus es baja, hay muchos de esos loci en el genoma de tal manera que cada individuo lleva muchos alelos deletéreos.
A medida que los alelos deletéreos más recesivos se segregan con mayor frecuencia, se espera que los individuos endogámicos tengan menor aptitud que los individuos exogáneos típicos en la población, ya que en promedio son homocigotos para los alelos deletéreos recesivos.
La selección divergente entre poblaciones puede mantener diferencias de frecuencia alélica entre poblaciones ante la migración. La afluencia constante de alelos por migración puede mantener alelos desadaptativos a baja frecuencia ante la selección que conduce a un equilibrio de selección de migración, un equilibrio de selección de análogo a mutación.
Cuando las fuertes presiones de selección cambian en escalas geográficas cortas, esperamos clinos abruptos de frecuencia alélica en los loci seleccionados. También esperamos clines de frecuencia alélica fuertes en zonas híbridas en loci que sustentan la desventaja de aptitud híbrida.
Se está estudiando un gen causante de infertilidad parcial, debido a errores durante la meiosis, en una población vegetal cruzando. Se estima que\(5\%\) de los heterocigotos para la mutación knockout en este gen son completamente estériles, pero\(95\%\) de los heterocigotos los individuos tienen fertilidad normal. Los homocigotos para el knockout suelen ser letales embrionarios debido a errores en la mitosis. La frecuencia al nacimiento de knockouts para el gen es\(\frac{1}{5000}\).
A) ¿Cuál es la tasa de mutación knockout en este gen?
B) Se encuentra una especie hermana que ha tenido un alto grado de endogamia durante muchas generaciones debido a la autofecundación. ¿Esperas encontrar el alelo knockout a mayor o menor frecuencia? Explica tu respuesta.
Hay una población exogámica de ratones viviendo en el campo de un granjero. Las mutaciones ocurren en un gen llamado viverrima que causa una forma totalmente recesiva de ceguera. Estos ratones ciegos no sobreviven para reproducirse ya que la esposa del granjero le corta la cola (y otros trozos) con un cuchillo de trinchar. Al examinar el campo para ratones bebés se encuentra que 3 de cada diez mil ratones son ciegos.
A Suponiendo que la población se aparea al azar, ¿cuál es la tasa de mutación de los alelos causantes de ceguera?
B Después de un estudio más cuidadoso se encuentra ahora que en realidad hay una reducción \ (20\%\) en la viabilidad de heterocigotos para estas mutaciones. ¿Cuál estimaría ahora como la tasa de mutación para este gen? C) ¿Explicar cómo y por qué difieren sus respuestas?