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12.1E: Reglas de probabilidad para la herencia mendeliana

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    Objetivos de aprendizaje
    • Calcular la probabilidad de rasgos de plantas de guisante mediante cruzas mendelianas

    Conceptos básicos de probabilidad

    Las probabilidades son medidas matemáticas de verosimilitud. La probabilidad empírica de un evento se calcula dividiendo el número de veces que ocurre el evento por el número total de oportunidades para que ocurra el evento. Las probabilidades empíricas provienen de observaciones como las de Mendel. Un ejemplo de un evento genético es una semilla redonda producida por una planta de guisante. Mendel demostró que se garantizó que la probabilidad del evento “semilla redonda” ocurriera en la descendencia F 1 de padres de reproducción real, uno de los cuales tiene semillas redondas y uno de los cuales tiene semillas arrugadas. Cuando las plantas F 1 se autocruzaron posteriormente, la probabilidad de que cualquier descendencia F 2 dada tuviera semillas redondas era ahora de tres de cuatro. Es decir, en una gran población de crías F 2 elegidas al azar, se esperaba que 75 por ciento tuviera semillas redondas, mientras que se esperaba que 25 por ciento tuviera semillas arrugadas. Utilizando un gran número de cruces, Mendel pudo calcular probabilidades y utilizarlas para predecir los resultados de otras cruzas.

    La regla del producto

    Mendel demostró que las características de la planta de guisante que estudió se transmitieron como unidades discretas de progenitor a descendencia. Mendel también determinó que diferentes características se transmitieron independientemente unas de otras y podrían considerarse en análisis de probabilidad separados. Por ejemplo, al realizar un cruce entre una planta con semillas verdes arrugadas y una planta con semillas amarillas y redondas, se produjeron crías que tuvieron una relación 3:1 de semillas verde:amarillas y una proporción 3:1 de semillas redondas:arrugadas. Las características de color y textura no se influyeron entre sí.

    La regla de probabilidad del producto puede ser aplicada a este fenómeno de la transmisión independiente de características. Afirma que la probabilidad de que dos eventos independientes ocurran juntos se puede calcular multiplicando las probabilidades individuales de que cada evento ocurra solo. Imagina que estás rodando un dado de seis lados (D) y volteando un centavo (P) al mismo tiempo. El dado puede rodar cualquier número de 1—6 (D #), mientras que el centavo puede subir cabezas (P H) o colas (P T). El resultado de rodar el dado no tiene efecto en el resultado de voltear el centavo y viceversa. Hay 12 resultados posibles, y se espera que cada uno ocurra con igual probabilidad: D 1 P H, D 1 P T, D 2 P H, D 2 P T, D 3 P H, D 3 P T, D 4 P H, D 4 P T, D 5 P H, D 5 P T, D 6 P H, D 6 P T.

    De los 12 resultados posibles, el dado tiene una probabilidad de 2/12 (o 1/6) de rodar un dos, y el centavo tiene una probabilidad de 6/12 (o 1/2) de subir de cabeza. La probabilidad de que obtengas el resultado combinado 2 y cabezas es: (D 2) x (P H) = (1/6) x (1/2) o 1/12. La palabra “y” es una señal para aplicar la regla del producto. Considere cómo se aplica la regla del producto a un dihíbrido: la probabilidad de tener ambos rasgos dominantes en la progenie F 2 es producto de las probabilidades de tener el rasgo dominante para cada característica.

    imagen
    Figura\(\PageIndex{1}\): Papel de la probabilidad en la segregación de alelos y fertilización: En un cruce genético, la probabilidad de que se exprese el rasgo dominante depende de su frecuencia. En este caso, ambos padres poseían un gen dominante y uno recesivo para el rasgo del color de la flor. El rasgo dominante se expresa en 3/4 de la descendencia y el rasgo recesivo se expresa en 1/4.

    La regla de la suma

    La regla de suma se aplica cuando se consideran dos resultados mutuamente exclusivos que pueden resultar de más de una vía. Afirma que la probabilidad de que ocurra un evento u otro, de dos eventos mutuamente exclusivos, es la suma de sus probabilidades individuales. La palabra “o” indica que se debe aplicar la regla de suma. Imaginemos que estás volteando un centavo (P) y un cuarto (Q). ¿Cuál es la probabilidad de que una moneda suba a la cabeza y una que suba por la cola? Esto se puede lograr mediante dos casos: el centavo es cabezas (P H) y el cuarto es colas (Q T), o el cuarto es cabezas (Q H) y el centavo es colas (P T). Cualquiera de los dos casos cumple con el resultado. Calculamos la probabilidad de obtener una cabeza y una cola como [(P H) × (Q T)] + [(Q H) × (P T)] = [(1/2) × (1/2)] + [(1/2) × (1/2)] = 1/2. También debes notar que utilizamos la regla del producto para calcular la probabilidad de P H y Q T y también la probabilidad de P T y Q H, antes de sumarlas. La regla de suma se puede aplicar para mostrar la probabilidad de tener solo un rasgo dominante en la generación F 2 de un cruce dihíbrido.

    Para usar las leyes de probabilidad en la práctica, es necesario trabajar con tamaños de muestra grandes porque los tamaños de muestra pequeños son propensos a desviaciones causadas por el azar. Las grandes cantidades de plantas de guisante que Mendel examinó le permitieron calcular las probabilidades de los rasgos que aparecen en su generación F 2. Este descubrimiento significó que cuando se conocían los rasgos parentales, los rasgos de la descendencia podían predecirse con precisión incluso antes de la fertilización.

    Puntos Clave

    • La Regla de Producto se utiliza para determinar el resultado de un evento con dos eventos independientes; la probabilidad del evento es producto de las probabilidades de cada evento individual.
    • La Regla de Suma se utiliza para determinar el resultado de un evento con dos eventos mutuamente excluyentes de múltiples vías; la probabilidad del evento es la suma de las probabilidades de cada evento individual.
    • Se utiliza la Regla de probabilidad del Producto para determinar la probabilidad de tener ambos rasgos dominantes en la progenie F 2; es el producto de las probabilidades de tener el rasgo dominante para cada característica.
    • La Regla Suma de probabilidad se utiliza para determinar la probabilidad de tener un rasgo dominante en la generación F2 de un cruce dihíbrido; es la suma de las probabilidades de cada individuo con ese rasgo.

    Términos Clave

    • regla de suma: la probabilidad de la ocurrencia de un evento u otro evento, de dos eventos mutuamente excluyentes, es la suma de sus probabilidades individuales
    • regla de producto: la probabilidad de que dos eventos independientes ocurran juntos se puede calcular multiplicando las probabilidades individuales de que cada evento ocurra solo
    • probabilidad: un número, entre 0 y 1, que expresa la probabilidad precisa de que ocurra un evento

    Contribuciones y Atribuciones

    • Colegio OpenStax, Biología. 16 de octubre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44474/latest...ol11448/latest. Licencia: CC BY: Atribución
    • genética. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/genetics. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Gregor Mendel. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Gregor_Mendel. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Mapeo de Genomas. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/contents/GFy_h8cu@9.8...apping-Genomes. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Flores de mendel cuadradas Punnett. Proporcionado por: Wikimedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/Fi... el_flowers.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Gregor_Mendel.png. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/F... gor_Mendel.png. Licencia: Dominio Público: No Conocido Copyright
    • Colegio OpenStax, Biología. 16 de octubre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44476/latest...ol11448/latest. Licencia: CC BY: Atribución
    • Fisiología Humana/Genética y Herencia. Proporcionado por: Wikilibros. Ubicado en: es.wikibooks.org/wiki/Human_P... nd_heritance. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • fenotipo. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/fenotipo. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • verdadera-cría. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Criadero verdadero. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • genotipo. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/genotype. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Flores de mendel cuadradas Punnett. Proporcionado por: Wikimedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/Fi... el_flowers.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Gregor_Mendel.png. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/F... gor_Mendel.png. Licencia: Dominio Público: No Conocido Copyright
    • Colegio OpenStax, Introducción. 1 de noviembre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44474/latest...2_00_01new.jpg. Licencia: CC BY: Atribución
    • Colegio OpenStax, Biología. 16 de octubre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44476/latest...ol11448/latest. Licencia: CC BY: Atribución
    • filial. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/filial. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • parental. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/parental. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Flores de mendel cuadradas Punnett. Proporcionado por: Wikimedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/Fi... el_flowers.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Gregor_Mendel.png. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/F... gor_Mendel.png. Licencia: Dominio Público: No Conocido Copyright
    • Colegio OpenStax, Introducción. 1 de noviembre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44474/latest...2_00_01new.jpg. Licencia: CC BY: Atribución
    • OpenStax College, Mendelu2019s Los experimentos y las leyes de la probabilidad. 16 de octubre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44476/latest...e_12_01_02.jpg. Licencia: CC BY: Atribución
    • Colegio OpenStax, Biología. 16 de octubre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44476/latest...ol11448/latest. Licencia: CC BY: Atribución
    • recesivo. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/recesivo. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • híbrido. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/hybrid. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • dominante. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Dominante. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
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    • probabilidad. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/probability. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
    • Flores de mendel cuadradas Punnett. Proporcionado por: Wikimedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/Fi... el_flowers.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
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    • OpenStax College, Mendelu2019s Los experimentos y las leyes de la probabilidad. 16 de octubre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44476/latest...e_12_01_02.jpg. Licencia: CC BY: Atribución
    • OpenStax College, Mendelu2019s Los experimentos y las leyes de la probabilidad. 1 de noviembre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m44476/latest/#tab-ch12-01-01. Licencia: CC BY: Atribución
    • Flores de mendel cuadradas Punnett. Proporcionado por: Wikimedia. Ubicado en: Commons.wikimedia.org/wiki/Fi... el_flowers.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual

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