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5.4: Solución logística

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    Recordemos que la capacidad de carga es − r/s, también llamada K. Entonces donde quiera que aparezca − r/s, sustituya K, de la siguiente manera.

    \(N(t)\,=\frac{1}{(\frac{s}{r}\,+\frac{1}{N_0})\,e^{-rt}\,-\frac{s}{r}}\)

    \(\,=\frac{1}{(\,-\frac{1}{K}\,+\frac{1}{N_0})\,e^{-rt}\,+\frac{1}{K}}\)

    \(\,=\frac{K}{(\,-\,1\,+\frac{K}{N_0})\,e^{-rt}\,+\,1}\)

    \(\,=\frac{K}{(\frac{K\,-\,N_0}{N_0})\,e^{-rt}\,+\,1}\)

    Esta es la solución que se da en los libros de texto para el crecimiento logístico. Hay ligeras variaciones en la forma en que está escrito, pero son equivalentes.


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