2.2: Datos, teoría y modelos económicos

Investiguemos ahora la interacción entre las teorías económicas por un lado y los datos por el otro. Vamos a desarrollar dos ejemplos. El primero se basará en los datos sobre los precios de la vivienda, el segundo en un nuevo conjunto de datos.

Precios de la vivienda — teoría

Recuerde del Capítulo 1 que una teoría es un argumento lógico respecto a las relaciones económicas. Una teoría de los precios de la vivienda propondría que el precio de la vivienda depende de una serie de elementos de la economía. En particular, si los costos de los préstamos son bajos, entonces los compradores pueden pagar los costos de intereses en préstamos más grandes. Esto a su vez podría significar que están dispuestos a pagar precios más altos. Por el contrario, si las tasas de endeudamiento son más altas. En consecuencia, la tasa de endeudamiento, o tasa hipotecaria, es una variable para un modelo económico de precios de la vivienda. Una segunda variable podría ser el espacio disponible para el desarrollo: Si el espacio en una zona metropolitana determinada es estrecho, entonces el valor del suelo reflejará esto y, en consecuencia, el mayor precio de la tierra debería reflejarse en precios más altos de la vivienda. Una tercera variable sería el clima de negocios: Si hay un alto volumen de negocios de alto valor que se realizan en un área determinada, entonces los edificios tendrán más demanda, y eso a su vez debería reflejarse en precios más altos. Por ejemplo, tanto las propiedades comerciales como las residenciales tienen un precio más alto en San Francisco y Nueva York que en Moncton, New Brunswick. Una cuarta variable podría ser el atractivo ambiental: Vancouver puede ser más atractiva que otras ciudades de Canadá. Una quinta variable podría ser el clima.

Precios de la vivienda — evidencia

Estas y otras variables podrían formar la base de una teoría de los precios de la vivienda. Un modelo de precios de la vivienda, como se explica en el Capítulo 1, se centra en lo que consideraríamos el subconjunto más importante de estas variables. En el límite, podríamos tener un modelo sumamente sencillo que especificara una dependencia entre el precio de la vivienda y la tasa hipotecaria por sí sola. Para probar un modelo tan sencillo necesitamos datos sobre los precios de las casas y las tasas hipotecarias. La columna final del Cuadro 2.1 contiene datos sobre la hipoteca a tasa fija a 5 años para el periodo en cuestión. Dado que nuestro modelo simple propone que los precios dependen (principalmente) de las tasas hipotecarias, en la Figura 2.3 trazamos la serie de precios de la vivienda en el eje vertical, y la tasa hipotecaria en el eje horizontal, para cada año de 2001 a 2011. Como antes, cada punto (mostrado como un '+') representa un par de valores de precio y tasa hipotecaria.

Figura 2.3 Precio de la vivienda

La gráfica resultante (llamada diagrama de dispersión) sugiere que existe una relación negativa entre estas dos variables. Es decir, los precios más altos se correlacionan con tasas hipotecarias más bajas. Tal correlación es consistente con nuestra teoría de los precios de la vivienda, por lo que podríamos concluir que los cambios en las tasas hipotecarias provocan cambios en los precios de las casas. O al menos los datos sugieren que no debemos rechazar la idea de que tal causalidad está en los datos.

Precios de la vivienda — inferencia

Para resumir la relación entre estas variables, el patrón sugiere que una línea recta a través del diagrama de dispersión proporcionaría una descripción razonablemente buena de la relación entre estas variables. Obviamente es importante definir la línea más apropiada —una que 'se ajuste' bien a los datos. 1 La línea que hemos trazado a través de los puntos de datos es informativa, porque relaciona las dos variables de manera cuantitativa. Se llama línea de regresión. Predice que, en promedio, si la tasa hipotecaria aumenta, el precio de la vivienda responderá en la dirección a la baja. Esta línea en particular establece que un cambio de un punto en la tasa hipotecaria moverá los precios en la dirección opuesta en $105,000. Esto se verifica fácilmente considerando el valor en dólares correspondiente a decir un valor hipotecario de 6.5, y luego el valor correspondiente a un valor hipotecario de 7.5. Proyectar verticalmente a la línea de regresión desde cada uno de estos puntos en el eje horizontal, y de ahí a través del eje vertical producirá un cambio en el precio de $105,000.

Tenga en cuenta que la línea no es en absoluto un ajuste 'perfecto'. Por ejemplo, la tasa hipotecaria disminuyó entre 2008 y 2009, pero el precio también bajó —contrariamente a nuestra teoría. El modelo no es un predictor perfecto; establece que en promedio un cambio en la magnitud de la variable del eje x conduce a un cambio de una cantidad específica en la magnitud de la variable del eje y.

En esta instancia la pendiente de la línea viene dada por -105,000/1, que es la distancia vertical dividida por la distancia horizontal correspondiente. Dado que la línea es recta, esta pendiente es inmutable.

Línea de regresión: representación de la relación promedio entre dos variables en un diagrama de dispersión.

Muertes viales: teoría, evidencia e inferencia

El Cuadro 2.3 contiene datos de muertes anuales en carretera por cada 100 mil conductores para diversos grupos de edad. En el fondo, tenemos una teoría, planteando que las muertes de conductores dependen de la edad del conductor, la calidad de las carreteras y la señalización, los límites de velocidad, la edad del stock de automóviles y quizás algunas otras variables. Nuestro modelo se centra en un subconjunto de estas variables, y para presentar el ejemplo en términos gráficos, especificamos que las muertes dependen de una sola variable: la edad del conductor.

Cuadro 2.3 No linealidad: tasas de mortalidad de conductores Canadá, 2009

Edad del conductor	Tasa de letalidad
	por cada 100.000 conductores
20-24	9.8
25-34	4.4
35-44	2.7
45-54	2.4
55-64	1.9
65+	2.9

Fuente: Transport Canada, estadísticas de colisión de tráfico vehicular canadiense, 2009.

El diagrama de dispersión se presenta en la Figura 2.4. Destacan dos aspectos de esta trama. En primer lugar, hay una disminución sumamente pronunciada en la tasa de mortalidad cuando pasamos del grupo de edad más joven a los siguientes dos grupos de edad. La disminución de las muertes entre el grupo más joven y el segundo grupo más joven es de 5.4 puntos, y entre el segundo y tercer grupos de edad es de 1.7 puntos. El descenso entre el tercer y cuarto grupo es mínimo, apenas 0.3 puntos. De ahí que el comportamiento no sea el mismo a lo largo de la distribución por edades. Segundo, notamos que las muertes aumentan para el grupo de mayor edad, lo que quizás indica que los conductores de más edad no son tan buenos como los conductores de mediana edad.

Estas dos características sugieren que la relación entre las muertes y la edad difiere en todo el espectro de edad. En consecuencia, una línea recta no sería una forma precisa de representar los comportamientos en estos datos. Una línea recta a través de la trama implica que un cambio de edad dado debería tener un impacto similar en las muertes, sin importar el grupo de edad. En consecuencia tenemos un ejemplo de una relación no lineal. Tal relación no lineal podría estar representada por la curva que atraviesa la trama. Claramente la pendiente de esta línea varía a medida que pasamos de una categoría de edad a otra.

Figura 2.4 No linealidad: tasas de mortalidad de conductores Canadá, 2009

Las tasas de mortalidad varían no linealmente con la edad: Al principio disminuyen, luego vuelven a aumentar, en relación con el grupo de edad más joven.