18.8: Coeficiente de Expansión

Si se puede obtener un espécimen en forma de varilla larga, el método más simple y directo es simplemente descansar la varilla horizontalmente sobre algún soporte, sumergida en un baño de agua por lo que se puede variar la temperatura. Dos rasguños, uno en cada extremo de la varilla, se pueden observar con un par de microscopios de medición sostenidos sobre un soporte a temperatura constante. Los microscopios de medición pueden ser fijos y equipados con una escala fina en el ocular de cada uno, o pueden ser movibles por medio de un tornillo de precisión fina (96 vueltas a la pulgada). El movimiento de los microscopios se puede medir ya sea por medio de una rueda equipada con un vernier que gira el tornillo de precisión, o fijando un reflector de esquina a cada microscopio en movimiento, y reflejando un rayo láser fuera del reflector y contando el número de medias longitudes de onda atravesadas por el microscopio.

Si el espécimen no se puede obtener en forma de varilla larga, sino que se puede obtener en forma de una placa delgada y plana con caras paralelas, se puede utilizar otro método. Se puede cortar un agujero en el espécimen plano, y el espécimen puede apoyarse en la parte superior de una placa de vidrio plana. Una segunda placa plana de vidrio descansa sobre la cara superior del espécimen. La disposición se puede iluminar con una fuente de luz monocromática extendida, para crear un sistema de franjas de interferencia. Cuando se eleva la temperatura, la muestra se expande y la distancia entre las placas de vidrio aumenta en una cantidad que se puede medir midiendo el movimiento de las franjas de interferencia. Algunos materiales pueden no ser fácilmente obtenibles ya sea en forma de varilla larga o de placa delgada, pero quizás se puedan obtener en forma de un pequeño cubo. El espécimen se coloca lado a lado con un cubo similar de cuarzo, cuyo coeficiente de expansión es muy pequeño, descansando los dos sobre la superficie horizontal de un bloque de metal o vidrio brillante pulido. Encima de los dos especímenes descansa una placa delgada y plana de vidrio. Un haz de luz estrecho, preferiblemente de un láser, se dirige desde arriba a la disposición, y se observan dos reflejos, uno desde la delgada placa de vidrio que descansa sobre la parte superior del espécimen y su compañero de cuarzo, el otro desde la superficie superior del bloque sobre el que descansan los especímenes. Cuando se calientan el espécimen y el cuarzo, el espécimen se expande más que el cuarzo, y así la placa superior de vidrio delgada se inclina, y la reflexión de la misma se desvía. El desplazamiento de un haz reflejado del otro se puede medir con un microscopio, y de ahí se puede calcular la inclinación de la placa superior de vidrio, y de ahí se puede determinar el exceso de expansión del espécimen sobre el del cuarzo. El experimento da la diferencia en el coeficiente de expansión entre el espécimen y el cuarzo. Este último es muy pequeño, y su valor exacto no necesita conocerse con gran precisión para obtener el coeficiente absoluto de expansión del espécimen.

Para líquidos no volátiles, se puede usar un termómetro de peso. Se trata de una bombilla de vidrio (o, mejor, cuarzo fundido) equipada con un tubo capilar estrecho como se muestra en la figura XVIII.3.

El bulbo (cuyo peso vacío se conoce) está completamente lleno (incluyendo el capilar hasta la punta misma) con el líquido, y se pesa, de manera que se conoce el peso, de ahí la masa, del líquido. Se aumenta la temperatura, por lo que se escapa algo de líquido, y se vuelve a pesar el bulbo. Así conocemos el peso del líquido que sostiene la bombilla a dos temperaturas. Si asumimos que el volumen es constante (la bombilla está hecha de cuarzo fundido) esto nos permite calcular el coeficiente de expansión del líquido. Por supuesto, la bombilla sí se expande un poco, entonces lo que hemos determinado es la diferencia entre las expansiones de volumen del líquido y el cuarzo. Si conocemos la expansión de volumen del cuarzo (que no necesita conocerse a alta precisión, ya que es pequeño), entonces podemos determinar el coeficiente absoluto de expansión del líquido.

En otro método para medir el coeficiente de expansión de líquidos, el líquido está contenido en un tubo en U, cuyos dos brazos se mantienen a diferentes temperaturas, como se muestra en la figura XVIII.4. Los extremos superiores de los dos brazos del tubo en U están conectados a tubos verticales que contienen mercurio para controlar y medir la presión. El aparato se mantiene para que los volúmenes de los líquidos en los dos brazos del tubo en U sean iguales —pero debido a que los dos brazos están a diferentes temperaturas, sus densidades (de ahí volúmenes específicos) son diferentes, por lo que se necesita un poco de mercurio extra para equilibrar el brazo caliente contra el brazo frío. De esta manera es posible determinar la diferencia de densidades a las dos temperaturas, y por lo tanto determinar el coeficiente de expansión volumétrico. La figura muestra el principio del método; se necesitan algunos refinamientos prácticos en el equipo real.