4.3E: Ajuste de Modelos Lineales a Datos (Ejercicios)
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| 0 | -105 |
| 2 | -50 |
| 4 | 1 |
| 6 | 55 |
| 8 | 105 |
| 10 | 160 |
35.
Dibuje una gráfica de dispersión para los datos del Cuadro 3. Si quisiéramos saber cuándo llegaría la población a 15 mil, ¿la respuesta implicaría interpolación o extrapolación?
| Año | Población |
|---|---|
| 1990 | 5,600 |
| 1995 | 5,950 |
| 2000 | 6,300 |
| 2005 | 6,600 |
| 2010 | 6,900 |
Se pidió a ocho estudiantes que estimaran su puntaje en un cuestionario de 10 puntos. Sus puntuaciones estimadas y reales se dan en la Tabla 4. Trace los puntos y luego dibuje una línea que se ajuste a los datos.
| Predijo | Real |
|---|---|
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 7 | 8 |
| 8 | 8 |
| 7 | 9 |
| 9 | 10 |
| 10 | 10 |
| 10 | 9 |
37. Dibuje una línea que mejor se ajuste a los datos trazados.
Para los siguientes ejercicios, considere los datos del Cuadro 5, que muestra el porcentaje de desempleados en una ciudad de personas de 25 años o más que son egresados universitarios se da a continuación, por año.
| Año | 2000 | 2002 | 2005 | 2007 | 2010 |
| Porcentaje de egresados | 6.5 | 7.0 | 7.4 | 8.2 | 9.0 |
Determinar si la tendencia parece ser lineal. Si es así, y suponiendo que la tendencia continúe, encontrar un modelo de regresión lineal para predecir el porcentaje de desempleados en un año determinado a tres decimales.
39.¿En qué año el porcentaje superará el 12%?
40.Con base en el conjunto de datos que se da en la Tabla 6, calcular la línea de regresión utilizando una calculadora u otra herramienta tecnológica, y determinar el coeficiente de correlación a tres decimales.
| xx | 17 | 20 | 23 | 26 | 29 |
| yy | 15 | 25 | 31 | 37 | 40 |
Con base en el conjunto de datos que se da en la Tabla 7, calcular la línea de regresión utilizando una calculadora u otra herramienta tecnológica, y determinar el coeficiente de correlación a tres decimales.
| xx | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
| yy | 36 | 34 | 30 | 28 | 22 |
Para los siguientes ejercicios, considere este escenario: La población de una ciudad aumentó de manera constante en un lapso de diez años. Los siguientes pares ordenados muestran la población y el año en el lapso de diez años (población, año) para años específicos registrados:
\[(3,600,2000) ;(4,000,2001) ;(4,700,2003) ;(6,000,2006)\]
42. Utilice la regresión lineal para determinar una función\(y,\) donde el año depende de la población, hasta tres decimales de precisión.
43. Predecir cuándo la población llegará a 12 mil.
44. ¿Cuál es el coeficiente de correlación para este modelo con tres decimales de precisión?
45. Según el modelo, ¿cuál es la población en\(2014 ?\)