16.2: Conceptos básicos
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un camino cerrado
un ciclo no trivial que también es un sendero
Si\(G\) contiene vértices\(v,v'\) y borde\(e = \{v,v'\}\text{,}\) entonces\(v,e,v',e,v\) es un ciclo no trivial que no es apropiado.
no contiene ciclos adecuados
sinónimo de gráfico acíclico
una gráfica acíclica conectada
La gráfica en la Figura\(\PageIndex{1}\) es acíclica. Cada uno de sus componentes conectados es un árbol.
En el Ejemplo Trabajado 15.2.3, intentamos determinar todos los senderos posibles de un nodo a otro en una gráfica dada. La gráfica de la Figura 15.2.2 que usamos para explorar posibles senderos en la gráfica dada es un ejemplo de un árbol de decisión — en cada nodo nos “ramificamos” a nuevas posibilidades para continuar el sendero. Como sugiere el nombre, la gráfica conectada con la que terminamos es un árbol.
- Cada subgrafía de una gráfica acíclica es acíclica.
- Cada subgrafía conectada de una gráfica acíclica es un árbol. En particular, cada componente conectado de una gráfica acíclica es un árbol.