1.1: Definición de una Matriz
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\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
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\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
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\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\ket}[1]{\left| #1 \right>}\)
\(\newcommand{\bra}[1]{\left< #1 \right|}\)
\(\newcommand{\braket}[2]{\left< #1 \vphantom{#2} \right| \left. #2 \vphantom{#1} \right>}\)
\(\newcommand{\braopket}[3]{\left< #1 \vphantom{#2}\vphantom{#3} \right| #2 \vphantom{#1}\vphantom{#3} \left| #3 \vphantom{#1}\vphantom{#2} \right>}\)
\(\newcommand{\qmvec}[1]{\mathbf{\vec{#1}}}\)
\(\newcommand{\op}[1]{\hat{\mathbf{#1}}}\)
\(\newcommand{\expect}[1]{\langle #1 \rangle}\)
\(\newcommand{\dfn}[1]{\emph{\textbf{#1}}}\)
Ver definición de una matriz en YouTube
Una matriz\(m\) -by- es una\(n\) matriz rectangular de números (u otros objetos matemáticos) con\(m\) filas y\(n\) columnas. Por ejemplo, una matriz de dos por dos\(\text{A}\), con dos filas y dos columnas, parece
\[\text{A}=\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right).\nonumber \]
(A veces se usan corchetes en lugar de paréntesis). La primera fila tiene elementos\(a\) y\(b\), la segunda fila tiene elementos\(c\) y\(d\). La primera columna tiene elementos\(a\) y\(c\); la segunda columna tiene elementos\(b\) y\(d\). Como ejemplos adicionales, las\(2\) matrices\(2\) -by-\(3\) y\(3\) -by- parecen
\[\text{B}=\left(\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\end{array}\right),\quad \text{C}=\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\\e&f\end{array}\right).\nonumber \]
De especial importancia son las llamadas matrices de filas y matrices de columna. Estas matrices también se denominan vectores de fila y vectores de columna. El vector fila es en general\(1\) -by-\(n\) y el vector de columna es\(n\) -by-\(1\). Por ejemplo, cuando\(n = 3\), escribiríamos
\[\text{v}=\left(\begin{array}{ccc}a&b&c\end{array}\right)\nonumber \]
como vector de fila, y
\[\text{v}=\left(\begin{array}{c}a\\b\\c\end{array}\right)\nonumber \]
como un vector de columna.