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LibreTexts Español

1.2: Completitud

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  • Page ID
    117403

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    Definición: Geometría Fano

    Utilice los siguientes axiomas y definiciones de intersección y paralelo como definición de la geometría de Fano.

    más cosas

    1. Existe al menos una línea.
    2. Hay exactamente tres puntos en cada línea.
    3. No todos los puntos están en la misma línea.

    Explore la geometría de Fano de la siguiente manera.

    1. Dibuja una línea usando Geogebra.
    2. Agrega un tercer punto a la línea.
    3. Tenga en cuenta que Axioma 3 requiere de un punto más. Dibuja uno.
    4. ¿Se deben agregar más líneas? Si es así, hazlo.
    5. ¿Cuántas líneas hay en esta geometría?
    6. Agrega el axioma: cada punto está en al menos una línea.
    7. A tu línea con tres puntos, y un punto que no esté en esa línea agrega ninguna línea requerida por este nuevo axioma.
    8. Asegúrate de que estas líneas satisfagan a Axioma 2.
    9. ¿Cuántas líneas hay en esta geometría?
    10. ¿Se pueden agregar más líneas? Si es así, hazlo, y asegúrate de que los axiomas estén satisfechos.
    11. ¿Cuántas líneas hay en esta geometría?
    12. ¿Qué dicen las respuestas a 5, 9 y 11 sobre este intento de construir una geometría?
    13. ¿Qué se necesita para solucionar la dificultad señalada en la pregunta anterior?

    This page titled 1.2: Completitud was last modified on Sun, 30 Oct 2022 16:16:51 GMT and is shared under a GNU Free Documentation License 1.3 license and was authored, remixed, and/or curated by Mark A. Fitch via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.