3.4: Multiplicación- Puntos y Cajas

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Multiplicación como adición repetida

Problema 3

Se le pidió a Jenny que computara$243192 \times 4$. Ella escribió:

\[243192 \times 4 = 8\; | \; 16\; | \; 12\; | \; 4\; | \; 36\; | \; 8 \ldotp \nonumber \]

¿En qué estaba pensando Jenny? ¿Su respuesta es correcta?
Traduce la respuesta de Jenny en un número que el resto del mundo pueda entender.
Usa el método de Jenny para encontrar las respuestas a estos ejercicios de multiplicación. Asegúrate de traducir tus respuestas a números familiares base 10. $$156\ times 3 =\ qquad 2873\ times 2 =\ qquad 71181\ times 5 =\ qquad 3726510392$$

Problema 4

¿Puedes adaptar el método de Jenny para resolver estos problemas? Escribe tus respuestas en la base ocho. ¡Intenta trabajar directamente en la base ocho en lugar de convertirte a la base 10 y volver de nuevo!

\[156_{eight} \times 3_{eight} = \nonumber \]

\[2673_{eight} \times 4_{eight} = \nonumber \]

\[36255772_{eight} \times 2_{eight} = \nonumber \]

Jenny podría haber estado pensando en la multiplicación como suma repetida. Si tenemos algún número $N$ y multiplicamos ese número por 4, lo que queremos decir es:

\[4 \cdot N = N + N + N + N \ldotp \nonumber \]

Si tomamos el número 243192 y lo agregamos a sí mismo cuatro veces usando el “método de combinación”, obtenemos

2 + 2 + 2 + 2 = 8 unos,
9 + 9 + 9 + 9 = 36 decenas,
1 + 1 + 1 + 1 = 4 cientos,
y así sucesivamente.

notación

Observe que hemos utilizado tanto × como · para representar la multiplicación. Es un poco incómodo de usar × cuando también estás usando variables. ¿Es la letra x? O el símbolo de multiplicación ×? ¡Puede ser difícil de decir! En este caso, el símbolo · es más claro.

Incluso podemos simplificar aún más la notación, escribiendo 4N en lugar de 4 · N. Pero claro que solo hacemos eso cuando estamos multiplicando las variables por alguna cantidad. (No queremos que 34 signifique 3 · 4, ¿verdad?)

Problema 5

Aquí hay una extraña tabla de adiciones. Úselo para resolver los siguientes problemas. Importante: No intentes asignar números a A, B y C. ¡Resuelve los problemas solo usando lo que sabes de las operaciones!

$Odd-Add-Table-1-300x145.png$

A + B B + C 2A 5C 3A + 4B

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¿Cómo te ayuda una tabla de adición a resolver problemas de multiplicación como 5C?

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