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2.6: Un Ejemplo Numérico Ricardiano

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    Objetivos de aprendizaje

    1. Usando un ejemplo numérico similar al utilizado por David Ricardo, aprenda cómo la especialización en el bien de la ventaja comparativa puede elevar la eficiencia productiva mundial.
    2. Conoce cómo ambos países pueden consumir más de ambos bienes después del comercio.

    La forma más sencilla de demostrar que los países pueden beneficiarse del comercio en el modelo Ricardiano es mediante el uso de un ejemplo numérico. Es así como Ricardo presentó originalmente su argumento. El ejemplo demuestra que ambos países ganarán con el comercio si se especializan en su bien de ventaja comparativa y comercian parte de ella por el otro bien. Nosotros pusimos el ejemplo para que un país (Estados Unidos) tenga una ventaja absoluta en la producción de ambos bienes. El sorprendente resultado de Ricardo fue que un país puede ganar con el comercio aunque sea tecnológicamente inferior en la producción de todo bien. Adam Smith explicó en La riqueza de las naciones que el comercio es ventajoso para ambos países, pero en su ejemplo cada país tenía una ventaja absoluta en uno de los bienes. Ese comercio podría ser ventajoso si cada país se especializa en el bien en el que tiene la ventaja tecnológica no es de extrañar en absoluto.

    Supongamos que las variables exógenas en los dos países toman los valores en la Tabla\(\PageIndex{1}\).

    Tabla\(\PageIndex{1}\): Valores de Variables Exógenas
    Estados Unidos \(a_{LC} = 1 \) \(a_{LW} = 2 \) \(L = 24\)
    Francia \(a_{LC}^* = 6 \) \(a_{LW}^* = 3 \) \(L^* = 24\)

    donde

    • \(L\)= la dotación laboral en Estados Unidos (el número total de horas que la fuerza laboral está dispuesta a proporcionar)
    • \(a_{LC}\)= requerimiento de mano de obra unitaria en la producción de queso en Estados Unidos (horas de trabajo necesarias para producir una unidad de queso)
    • \(a_{LW}\)= requerimiento de mano de obra unitaria en la producción de vino en Estados Unidos (horas de trabajo necesarias para producir una unidad de vino)
    • * Todas las variables estrelladas se definen de la misma manera pero se refieren al proceso en Francia.

    Por supuesto, Estados Unidos tiene la ventaja absoluta en la producción de queso y la producción de vino porque\(a_{LC}(1) < a_{LC}^*(6)\) y\(a_{LW} (2) < a_{LW}^*(3)\).

    Estados Unidos también tiene la ventaja comparativa en la producción de queso porque\( \frac{a_{LC}}{a_{LW}} \left(\frac{1}{2} \right) < \frac{a_{LC}^*}{a_{LW}^*} \left( \frac{6}{3} \right) \). El costo de producir queso en Estados Unidos es de medio galón de vino por libra de queso. En Francia, es de dos galones por libra.

    Francia, sin embargo, tiene la ventaja comparativa en la producción de vino porque\( \frac{a_{LW}^*}{a_{LC}^*} \left( \frac{3}{6} \right) < \frac{a_{LW}}{a_{LC}} \left( \frac{2}{1} \right) \). El costo de producir vino en Francia es de media libra de queso por galón de vino, mientras que en Estados Unidos, es de dos libras por galón.

    Las fronteras de posibilidad de producción para ambos países se trazan en la Figura\(\PageIndex{1}\). Observe que el PPF de Estados Unidos se encuentra fuera del PPF de Francia. Dado que se supone que ambos países son del mismo tamaño en el ejemplo, esto indica la ventaja absoluta de Estados Unidos en la producción de ambos bienes.

    El valor absoluto de la pendiente de cada PPF representa el costo de oportunidad de la producción de queso. Dado que el PPF estadounidense es más plano que el de Francia, esto significa que el costo de oportunidad de la producción de queso es menor en Estados Unidos y así indica que Estados Unidos tiene la ventaja comparativa en la producción de queso.

    Figure2-6-1.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Fronteras de Posibilidad de Producción

    Con pleno empleo de mano de obra, la producción ocurrirá en algún momento a lo largo del PPF.

    Para ver los efectos de la especialización y del libre comercio, debemos compararlo con una situación de no comercio, o de autarquía. Así debemos construir primero un equilibrio de autarquía. Para determinar el punto de producción de autarquía se requiere cierta información sobre la demanda de los bienes por parte del consumidor. Los productores producirán lo que los consumidores demanden a los precios prevalecientes de tal manera que la oferta de cada bien iguale En la autarquía, esto quiere decir que el punto de producción y consumo para un país son los mismos.

    Para los efectos de este ejemplo, simplemente vamos a conformar un punto plausible de producción y consumo bajo autarquía. Esencialmente, asumimos que las demandas de los consumidores son tales que generan el punto de producción elegido. En el cuadro se\(\PageIndex{2}\) muestran los niveles de producción y consumo de autarquía para los dos países. También muestra la producción mundial total para cada una de las mercancías.

    Tabla\(\PageIndex{2}\): Producción y Consumo Autarquía
    Queso (lbs.) Vino (gals.)
    Estados Unidos 16 4
    Francia 3 2
    Total Mundial 19 6

    Puntos de Producción y Consumo Autarky

    En la Figura\(\PageIndex{2}\) se representan los puntos de producción y consumo de autarquía para Estados Unidos y Francia. Cada punto se encuentra en la sección interior de la frontera de posibilidad de producción del país.

    Pregunta: ¿Cómo sabes que los puntos de producción elegidos están en el PPF del país?

    Respuesta: Para verificar que un punto está en el PPF, simplemente podemos enchufar las cantidades en la ecuación PPF para ver si está satisfecha. La fórmula PPF es\(a_{LC}Q_C + a_{LW}Q_W = L \). Si enchufamos las variables exógenas para Estados Unidos en la fórmula, obtenemos\(Q_C + 2Q_W = 24\). Taponamiento en el punto de producción de la Tabla\(\PageIndex{2}\) rinde\(16 + 2(4) = 24\), y ya que\(16 + 8 = 24\), el punto de producción debe estar en el PPF.

    Ricardo argumentó que las ganancias comerciales podrían surgir si los países primero se especializaran en su ventaja comparativa buena y luego negociaran con el otro país. La especialización en el ejemplo significa que Estados Unidos produce sólo queso y no vino, mientras que Francia produce sólo vino y no queso. Estas cantidades se muestran en la Tabla\(\PageIndex{3}\). También se muestran los totales mundiales para cada una de las mercancías.

    Figure2-6-2.png
    Figura\(\PageIndex{2}\): Equilibrios de Autarquía
    Tabla\(\PageIndex{3}\): Producción con Especialización en el Bien de Ventaja Comparativa
    Queso (lbs.) Vino (gals.)
    Estados Unidos 24 0
    Francia 0 8
    Total Mundial 24 8

    En este punto, ya podemos ver un resultado notable. Cuando los países se especializan en su ventaja comparativa buena, aumenta la producción mundial tanto de vino como de queso. La producción de queso aumenta de diecinueve a veinticuatro libras. La producción de vino aumenta de seis a ocho galones. Además, los incrementos de producción ocurren sin un incremento en la cantidad de mano de obra utilizada para producirlos. En autarquía, tardaron cuarenta y ocho horas obreras en producir diecinueve libras de queso y seis galones de vino. Con especialización, las mismas cuarenta y ocho horas de trabajo producen veinticuatro libras de queso y ocho galones de vino. Esto significa que hay un incremento en la productividad mundial, más producción por unidad de trabajo. A menudo, esta mejora de la productividad se conoce como un aumento o mejora en la eficiencia de la producción mundial.

    El incremento en la eficiencia de la producción mundial no beneficia a los países a menos que puedan comerciar entre sí después de la especialización. Ambos puntos de producción fueron factibles bajo autarquía, pero los países demandaron algo de cada bien. Así los países querrán algo de cada bien después de la especialización, y la única manera de lograrlo es a través del comercio. Ahora bien, si el mundo puede producir más de ambos bienes a través de la especialización, claramente debe haber una manera de dividir el excedente entre los dos países para que cada país termine con más de ambos bienes después del comercio de lo que tenía en la autarquía.

    El excedente en la producción mundial asciende a cinco kilos de más de queso y dos galones extra de vino. Para asegurar que el comercio es ventajoso para los dos países, cada uno debe tener al menos tanto para consumir de un bien y más para consumir del otro. Supongamos que dividimos el excedente de vino por igual y le damos tres kilos de más de queso a Francia y dos kilos de más a Estados Unidos. Dado que Estados Unidos consumía dieciséis libras de queso y cuatro galones de vino en autarquía, ahora tendría dieciocho libras de queso y cinco galones de vino después de la especialización y el comercio. Francia, que comenzó con tres libras de queso y dos galones de vino en autarquía, ahora tendría seis libras de queso y tres galones de vino. El consumo y la producción después del comercio para los dos países se muestra en la Tabla\(\PageIndex{4}\).

    Tabla\(\PageIndex{4}\): Consumo y producción después del comercio
    País Queso (lbs.) Vino (gals.)
    Consumo Producción Consumo Producción
    Estados Unidos 18 24 5 0
    Francia 6 0 3 8
    Total Mundial 24 24 8 8

    Para que el consumo de ambos bienes sea mayor en ambos países, el comercio debe ocurrir. En el ejemplo, Estados Unidos está consumiendo cinco galones de vino y no produce ninguno, por lo que debe importar los cinco galones de Francia. Francia está consumiendo seis libras de queso sin producción de queso, por lo que debe importar las seis libras de Estados Unidos. Los términos de intercambio son TOT = 5 gals./6 lbs., o 5/6 gals. /lb

    Conclusión del ejercicio

    El ejemplo numérico del modelo Ricardiano supone que los países difieren en sus tecnologías de producción de tal manera que uno de los países es absolutamente más productivo que el otro en la producción de cada uno de los dos bienes. Si estos dos países se especializan en su ventaja comparativa buena, entonces la producción mundial sube para ambos bienes. El aumento de la producción ocurre a pesar de que no hay incremento en la cantidad de insumos de mano de obra en el mundo; así el ejemplo demuestra que la especialización puede elevar la eficiencia de la producción mundial. Debido al incremento de la producción, es posible construir una relación de intercambio entre los países de tal manera que cada país consuma más de cada bien con especialización y comercio de lo que era posible bajo la autarquía. Así ambos países pueden ganar con el comercio. El resultado sorprendente de este ejemplo es que un país tecnológicamente inferior a otro en la producción de todos los bienes puede, sin embargo, beneficiarse del comercio con ese país.

    Limitaciones del Ejemplo Numérico

    Un ejemplo numérico puede mostrar solo un resultado posible para el modelo. Como tal, todas las conclusiones deben ser vistas como posibilidades y no como resultados generales del modelo. Pensando más, hay algunos problemas con el ejemplo. En primer lugar, es concebible que con una elección diferente para los puntos de producción y consumo de autarquía del país, la producción mundial podría no subir para ambos bienes al especializarse. En este caso, no podíamos estar seguros de que ambos países ganarían con el comercio. En segundo lugar, dado que nos limitamos a conformar una relación de intercambio que generó la interesante conclusión, podríamos preguntarnos si es probable que surja una relación de intercambio favorable. ¿Es posible conformar una relación de intercambio diferente de tal manera que un país disfrute de todos los beneficios del aumento de la producción mientras que el otro se agrava? ¿Cómo podemos estar seguros de que este resultado no surgiría? Por último, aunque el país tenga más de ambos bienes después del comercio, ¿podemos estar seguros de que todos los consumidores tendrían más de ambos bienes? Quizás algunos consumidores tendrían más y otros menos.

    La respuesta a algunas de estas preguntas se puede encontrar describiendo más cuidadosamente algunas de las características del modelo. En particular, debemos describir la relación entre precios y salarios. A partir de estas relaciones, podemos explicar el impacto del libre comercio en la relación de precios y el efecto del comercio en la distribución del ingreso.

    DELEVACIONES CLAVE

    • En un modelo Ricardiano de dos países, dos buenos y un factor, la especialización en el bien de ventaja comparativa de cada país puede elevar la producción mundial de ambos bienes.
    • Un incremento en la producción mundial dado el mismo nivel de insumos se denomina incremento en la eficiencia productiva mundial.
    • Al elegir una relación de intercambio adecuada, ambos países pueden consumir más de ambos bienes en relación con la autarquía.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    1. Considera un modelo ricardiano con dos países, Estados Unidos y la UE, produciendo dos productos, barras de jabón y cepillos de dientes. Supongamos que las productividades son\(a_{LS}^{US} = 2\) barras de\(a_{LS}^E = 4\) jabón por trabajador, barras de jabón por trabajador,\(a_{LT}^{US} = 8\) cepillos de dientes por trabajador y\(a_{LT}^E = 4\) cepillos de dientes por trabajador. Supongamos que Estados Unidos tiene 3 mil 200 trabajadores y la UE tiene 4 mil trabajadores.
      1. Trazar los PPF para ambos países.
      2. Determinar cuánto produciría cada país si se especializara en su ventaja comparativa bien.
      3. Ahora elija un punto de producción de autarquía plausible en el PPF de cada país de tal manera que la producción mundial de cada bien sea superada por las salidas determinadas en la parte b.
      4. Determinar una relación de intercambio entre los dos países que asegure que ambos países puedan consumir más de ambos bienes después del comercio.

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