4.6: Equilibrio de Autarquía en el Modelo de Factor Inmóvil

Objetivos de aprendizaje

1. Representar un equilibrio de autarquía en el modelo de factor inmóvil.
2. Determinar los términos de intercambio de autarquía dados supuestos particulares sobre tecnología, dotaciones y demandas.

Supongamos que dos países, Estados Unidos y Francia, tienen exactamente el mismo número de enólogos y queseros. Esto significa\( \bar L_C = \bar L_C^* \) y\( \bar L_W = \bar L_W^* \). Supongamos también que Estados Unidos tiene una ventaja absoluta en la producción de queso, mientras que Francia tiene la ventaja absoluta en la producción de vino. Esto significa\(a_{LC} < a_{LC}^* \) y\(a_{LW}^* < a_{LW} \). También, supongamos que las preferencias por las dos mercancías en ambos países son idénticas.

Para simplificar, deje que las preferencias agregadas sean representadas por una función de utilidad homotética. Estas funciones tienen la propiedad que para cualquier relación de precio, la relación de los dos bienes consumidos es igual a una constante. Una función con esta propiedad es\( \frac{Q_W^D}{Q_C^D} = \frac{P_C}{P_W} \), dónde\(Q_C^D\) está la cantidad agregada de queso demandada y\(Q_W^D\) es la cantidad agregada de vino demandada. Esta función dice que la relación entre la cantidad de vino demandada y la cantidad de queso demandada debe ser igual a la relación precio.

Por ejemplo, supongamos que los consumidores enfrentan una relación\(\frac{P_C}{P_W}\) precio= 2 galones de vino por libra de queso. En este caso, los consumidores demandarán vino a queso en la misma proporción: dos galones por libra. Supongamos que la relación precio sube a\(\frac{P_C}{P_W}\) = 3. Esto significa que el queso se vuelve más caro que el vino. A la relación de precios más alta, los consumidores ahora demandarán tres galones de vino por libra de queso. Así, a medida que aumenta el precio relativo del queso, la demanda relativa de vino aumenta a medida que los consumidores sustituyen el vino menos caro por queso más caro. De igual manera, a medida que cae el precio del vino, aumenta la demanda relativa de vino.

Los PPF para los dos países en este caso se trazan en la Figura\(\PageIndex{1}\). Estados Unidos produce más queso que Francia, mientras que Francia produce más vino que Estados Unidos. Debido a que los factores son inmóviles, la relación entre la producción de vino y queso en Estados Unidos debe ser:

\[ \frac{Q_W}{Q_C} = \frac{ (\bar L_W / a_{LW} ) } { (\bar L_C / a_{LC} ) }. \label{eq1} \]

Figura\(\PageIndex{1}\): Los PPF de Estados Unidos y Francia

En autarquía, la cantidad demandada de cada bien debe ser igual a la cantidad suministrada. Esto implica que las proporciones de cantidades también deben ser igualadas de tal manera que:

\[ \frac{Q_W^D}{Q_C^D} = \frac{Q_W}{Q_C}. \label{eq2}\]

Sustituyendo la ecuación\ ref {eq1} en la ecuación\ ref {eq2} arroja la relación de precios de autarquía en Estados Unidos:

\[ \left( \frac{P_C}{P_W} \right)_{Aut} = \frac{ (\bar L_W / a_{LW} ) } { (\bar L_C / a_{LC} ) } = \frac{a_{LC}}{a_{LW}} \frac{\bar L_W}{\bar L_C} . \nonumber \]

Del mismo modo, la relación de precios de autarquía de Francia es la siguiente:

\[ \left( \frac{P_C^*}{P_W^*} \right)_{Aut} = \frac{a_{LC}^*}{a_{LW}^*} \frac{\bar L_W^*}{\bar L_C^*} . \nonumber \]

Dado que por supuesto los dos países tienen dotaciones laborales idénticas, Estados Unidos tiene una ventaja absoluta en la producción de queso, y Francia tiene una ventaja absoluta en la producción de vino, se deduce que

\[ \left( \frac{P_C}{P_W} \right)_{Aut} < \left( \frac{P_C^*}{P_W^*} \right)_{Aut} . \nonumber \]

Obsérvese que seguiría la misma relación de términos comerciales si en cambio asumimos que los requisitos de mano de obra unitaria, y de ahí las tecnologías, eran los mismos en ambos países pero permitían que la dotación de queseros fuera mayor en Estados Unidos mientras que la dotación de enólogos era mayor en Francia.

En autarquía, cada país producirá en su punto de posibilidad de producción y, al no existir comercio, consumirá las mismas cantidades de queso y vino. El precio del queso es menor en Estados Unidos en autarquía porque produce relativamente más queso que Francia dada su ventaja absoluta, y esa oferta extra tiende a obligar a bajar el precio del queso en relación con Francia. De igual manera, la ventaja absoluta de Francia en el vino hace que produzca más vino que Estados Unidos, lo que hace que el precio del vino en Francia sea más bajo que en Estados Unidos.

Claves para llevar

• En la autarquía, en el modelo de factor inmóvil, el consumo ocurrirá en el único punto de producción posible en el modelo.
• Los términos de intercambio de autarquía para un bien serán menores en el país con la ventaja de productividad (o el mayor factor dotación en ese producto).

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

1. Preguntas de Jeopardy. Al igual que en el popular programa de juegos de televisión, se te da una respuesta a una pregunta y debes responder con la pregunta. Por ejemplo, si la respuesta es “un impuesto a las importaciones”, entonces la pregunta correcta es “¿Qué es un arancel?”
   1. Esto le pasa a la demanda de queso si la relación precio\(\frac{P_C}{P_W}\) sube.
   2. Esto le pasa a la demanda de queso si un kilogramo de queso ahora se comercializa por un litro de vino en lugar de por dos litros.
   3. Esto le pasa a la demanda de queso si un litro de vino ahora se comercializa por tres kilogramos de queso en lugar de cuatro kilogramos.
   4. Con preferencias homotéticas, la proporción de demandas de los consumidores de vino a queso igualará a esta otra proporción.