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4.1: Respuesta de precios de la demanda

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    Ponte en la posición de empresario. Uno de sus muchos desafíos es fijar el precio de su producto de manera adecuada. Puede ser Michael Dell eligiendo un precio para su computadora más reciente, o el dueño del restaurante local que le da un precio a su mesa de compras, o puede que esté tasando su servicio de palas de nieve a tiempo parcial. Un componente clave de la decisión de precios es saber qué tan receptivo es su mercado a las variaciones en sus precios. La forma en que medimos la capacidad de respuesta es el tema de este capítulo.

    Comenzamos analizando la capacidad de respuesta de los consumidores a los cambios de precios. Por ejemplo, los consumidores tienden a no comprar mucho más o mucho menos alimentos en respuesta a los cambios en el nivel general de precios de los alimentos. Esto se debe a que la comida es un elemento bastante básico para nuestra existencia. En contraste, si el precio de los nuevos libros de texto aumenta, los estudiantes pueden decidir buscar una copia de segunda mano, o conformarse con notas de conferencias de sus amigos o descargas del sitio web del curso. En este último caso los estudiantes tienen alternativas listas al nuevo libro de texto, por lo que se puede esperar que sus patrones de gasto reflejen estas opciones, mientras que es difícil encontrar alternativas a la alimentación. En el caso de los consumidores de alimentos no responden muy bien a los cambios de precios; en el caso de los libros de texto lo son. La palabra 'elasticidad' que aparece en este título de capítulo no es más que otro término para este concepto de capacidad de respuesta. La elasticidad tiene muchos usos e interpretaciones diferentes, y de hecho más de una forma de medirse en una situación dada. Empecemos por desarrollar una medida numérica adecuada.

    La pendiente de la curva de demanda se sugiere como una medida de respuesta: Si bajáramos el precio de un bien en $1, por ejemplo, ¿cuántas unidades más venderíamos? La dificultad con esta medida es que no nos sirve bien a la hora de comparar diferentes productos. Un dólar puede ser una parte sustancial del precio de su café matutino y croissant, pero no muy importante si compra una computadora o tableta. En consecuencia, cuando los bienes y servicios se miden en diferentes unidades (croissants versus tabletas), o cuando sus precios son muy diferentes, suele ser mejor usar una medida de cambio porcentual, que es libre de unidades.

    La elasticidad de precio de la demanda se mide como el cambio porcentual en la cantidad demandada, dividido por el cambio porcentual en el precio. Aunque posteriormente introducimos otras medidas de elasticidad, cuando los economistas hablan de la elasticidad de la demanda invariablemente significan la elasticidad de precio de la demanda definida de esta manera.

    La elasticidad de precio de la demanda se mide como el cambio porcentual en la cantidad demandada, dividido por el cambio porcentual en el precio.

    La elasticidad de precio de la demanda se puede escribir de diferentes formas. Utilizaremos la letra griega épsilon,, como símbolo taquigráfico, con un subíndice d para denotar demanda, y el delta capital,, para denotar un cambio. Por lo tanto, podemos escribir

    o, utilizando una expresión abreviada,

    (4.1)

    Calcular el valor de la elasticidad no es difícil. Si nos dicen que un aumento de precio del 10 por ciento reduce la cantidad demandada en 20 por ciento, entonces el valor de elasticidad es El signo negativo denota que el precio y la cantidad se mueven en direcciones opuestas, pero por brevedad el signo negativo a menudo se omite.

    Consideremos ahora los datos en la Tabla 4.1 y la Figura 4.1 que la acompaña. Estos datos reflejan la relación de demanda de gas natural que introdujimos en el Capítulo 3. Obsérvese primero que, cuando el precio y la cantidad cambien, debemos decidir qué precio de referencia y cantidad usar en el cálculo del cambio porcentual en la definición anterior. Podríamos usar la combinación inicial o final precio-cantidad, o un promedio de las dos. Cada elección arrojará un valor numérico ligeramente diferente para la elasticidad. La mejor convención es utilizar el punto medio de los valores de precio y el punto medio correspondiente de los valores de cantidad. Esto asegura que el valor de elasticidad sea el mismo independientemente de si empezamos por el precio más alto o el precio más bajo. Usando el subíndice 1 para denotar el valor inicial y 2 el valor final:

    Cuadro 4.1 La demanda de gas natural: Elasticidades e ingresos
    Precio ($) Cantidad Elasticidad Total
    exigió valor ingresos ($)
    10 0 0
    9 1 -9.0 9
    8 2 16
    7 3 -2.33 21
    6 4 24
    5 5 -1.0 25
    4 6 24
    3 7 -0.43 21
    2 8 16
    1 9 -0.11 9
    0 10 0
    Los cálculos de elasticidad se basan en cambios de precios de $2.
    Figura 4.1 Variación de elasticidad con demanda lineal
    En la región de alto precio de la curva de demanda la elasticidad adquiere un alto valor. En el punto medio de una curva lineal de demanda la elasticidad adquiere un valor de uno, y a precios más bajos el valor de elasticidad sigue cayendo.

    Usando esta regla, considera ahora el valor de cuando el precio baja de $10.00 a $8.00. El cambio en el precio es de $2.00 y el precio medio es por lo tanto. Por el lado de la cantidad, la demanda va de cero a 2 unidades (medida en miles de pies cúbicos), por lo que la cantidad promedio demandada es de (0+2) /2=1. Poner estos números en la fórmula rinde:

    Tenga en cuenta que el precio ha bajado en esta instancia y por lo tanto el cambio en el precio es negativo. Continuando abajo de la tabla de esta manera arroja el conjunto completo de valores de elasticidad en la tercera columna.

    Se dice que la elasticidad de la demanda es alta si se trata de un gran número negativo; el número grande denota un alto grado de sensibilidad. Por el contrario, la elasticidad es baja si se trata de un número negativo pequeño. Alto y bajo se refieren al tamaño del número, ignorando el signo negativo. El término elasticidad de arco también se utiliza para definir lo que acabamos de medir, indicando que define la capacidad de respuesta del consumidor sobre un segmento o arco de la curva de demanda.

    Es útil analizar este ejemplo numérico por medio de la curva de demanda correspondiente que se traza en la Figura 4.1, y que utilizamos en el Capítulo 3. Se trata de una curva de demanda lineal; pero, a pesar de ello, la elasticidad no es constante. A precios altos la elasticidad es alta; a precios bajos es baja. La intuición detrás de este patrón es la siguiente. Cuando el precio es alto, un cambio de precio dado representa un pequeño cambio porcentual, porque el precio promedio en el denominador precio-plazo es grande. A precios altos la cantidad demandada es pequeña y por lo tanto el cambio porcentual de cantidad tiende a ser grande debido al pequeño valor de cantidad en su denominador. En suma, a precios altos la elasticidad es grande; contiene un numerador grande y un pequeño denominador. Por el mismo razonamiento, a precios bajos la elasticidad es pequeña.

    Podemos llevar este razonamiento un paso más allá para ver qué sucede cuando la curva de demanda se cruza con los ejes. En el eje horizontal el precio promedio tiende hacia cero. Dado que este valor extremadamente pequeño aparece en el denominador del término de precio, significa que el término de precio en su conjunto es extremadamente grande. En consecuencia, con un valor extremadamente grande en el denominador de la expresión de elasticidad, la relación total tiende hacia un valor cero. Por el mismo razonamiento, el valor de elasticidad en la intersección vertical tiende hacia un valor infinitamente grande.

    Casos extremos

    La elasticidad disminuye al pasar de precios altos a precios bajos. Esto también es cierto para la mayoría de las curvas de demanda no lineales. Dos excepciones son cuando la curva de demanda es horizontal y cuando es vertical.

    Cuando la curva de demanda es vertical, ningún cambio de cantidad resulta de un cambio en el precio de P 1 a P 2, como se ilustra en la Figura 4.2 utilizando la curva de demanda D v. Por lo tanto, el numerador en la Ecuación 4.1 es cero, y la elasticidad tiene un valor cero.

    Figura 4.2 Casos limitantes de elasticidad de precio
    Cuando la curva de demanda es vertical (D v), la elasticidad es cero: Un cambio en el precio de P 1 a P 2 no tiene impacto en la cantidad demandada porque el numerador en la fórmula de elasticidad tiene un valor cero. Cuando D se vuelve más horizontal la elasticidad se hace cada vez más grande en P 1, llegando a ser finalmente infinita.

    En el caso horizontal, decimos que la elasticidad es infinita, lo que significa que cualquier cambio porcentual de precio trae consigo un cambio de cantidad infinito! Este caso también se ilustra en la Figura 4.2 utilizando la curva de demanda D h. Al igual que con la curva vertical de demanda, esto no es inmediatamente obvio. Entonces considera una curva de demanda que sea casi horizontal, como en lugar de D h. En esta instancia, podemos lograr grandes cambios en la cantidad demandada implementando cambios de precios muy pequeños. En términos de la Ecuación 4.1, el numerador es grande y el denominador pequeño, dando lugar a una gran elasticidad. Ahora imagina que esta curva de demanda se vuelve cada vez más elástica (horizontal). La misma respuesta de cantidad se puede obtener con un cambio de precio menor, y por lo tanto la elasticidad es mayor. Persiguiendo esta idea, podemos decir que, a medida que la curva de demanda se vuelve cada vez más elástica, el valor de elasticidad tiende hacia el infinito.

    En la Figura 4.3 se ilustra una curva de demanda no lineal. Si el precio aumenta de P 0 a P 1, el cambio de cantidad correspondiente viene dado por (Q 0Q 1). Cuando el precio desciende a P 2 la cantidad aumenta de Q 0 a Q 2. Cuando los estadísticos estudian datos para determinar qué tan receptivas son las compras a los cambios de precios, no siempre encuentran una relación lineal entre precio y cantidad. Pero una relación lineal suele ser una buena aproximación o representación de datos reales y seguiremos analizando la capacidad de respuesta en un marco lineal en este capítulo.

    Figura 4.3 Curvas de demanda no lineales
    Cuando la curva de demanda es no lineal, la pendiente cambia con el precio. Por lo tanto, los cambios de precios iguales no conducen a cambios de igual cantidad: El cambio de cantidad asociado con un cambio en el precio de P 0 a P 1 es menor que el cambio en la cantidad asociado con el mismo cambio en el precio de P 0 a P 2.

    Demandas elásticas e inelásticas

    Mientras que el valor de elasticidad cae a medida que bajamos por la curva de demanda, se produce una línea divisoria importante al valor de —1. Esto se ilustra en el Cuadro 4.1, y es una propiedad de todas las curvas de demanda en línea recta. Sin tener en cuenta el signo negativo, se dice que la demanda es elástica si la elasticidad del precio es mayor que la unidad, e inelástica si el valor se encuentra entre la unidad y 0. Es unidad elástica si el valor es exactamente uno.

    La demanda es elástica si la elasticidad del precio es mayor que la unidad. Es inelástica si el valor se encuentra entre la unidad y 0. Es unidad elástica si el valor es exactamente uno.

    Los economistas frecuentemente hablan de que los bienes tienen una elasticidad de demanda “alta” o “baja”. ¿Qué significa esto, dado que la elasticidad varía a lo largo de la longitud de una curva de demanda? Significa que, al precio normalmente cobrado, la elasticidad tiene un valor alto o bajo. Por ejemplo, su demanda semanal de café regular en Starbucks podría no responder a variaciones en el precio alrededor del valor de $3.00, pero si el precio fuera de $6, podría ser más receptivo a las variaciones de precios. De igual manera, cuando afirmamos al inicio de este capítulo que la demanda de alimentos tiende a ser inelástica, realmente nos referimos a que al precio que habitualmente enfrentamos por los alimentos, la demanda es inelástica.

    Determinantes de la elasticidad del precio

    ¿Por qué es que las elasticidades de precio para algunos bienes y servicios son altas y para otras bajas?

    • Una respuesta está en los gustos: Si un bien o servicio es una necesidad básica en la vida, entonces las variaciones de precios tienen un efecto mínimo en la cantidad demandada, y estos productos tienen así una demanda relativamente inelástica.

    • Una segunda respuesta radica en la facilidad con la que podemos sustituir bienes o servicios alternativos por el producto en cuestión. Si Apple Corporation no tuviera una competencia seria en el mercado de los teléfonos inteligentes, podría poner un precio aún más alto a sus productos que en presencia de Samsung y Google, quienes también suministran teléfonos inteligentes. Una proveedora que incremente su precio perderá más ventas si hay sustitutos listos a los que los compradores pueden cambiar, que si no existen tales sustitutos. De ello se deduce que un papel crítico para el departamento de marketing en una firma es convencer a los compradores de la singularidad del producto de la firma.

    • En lo que respecta a los grupos de productos, la elasticidad de precio de la demanda de un producto es necesariamente mayor que para el grupo en su conjunto: Supongamos que el precio de una sola marca de tableta de computadora cae. Se esperaría que los compradores sustituyeran hacia este producto en grandes cantidades; su fabricante encontraría que la demanda era altamente receptiva. Pero si todas las marcas se reducen de precio, el incremento en la demanda de cualquiera será más silenciado. En esencia, la única tableta cuyo precio baja tiene varios sustitutos cercanos, pero las tabletas en el agregado no lo hacen.

    • Por último, existe una dimensión temporal para la capacidad de respuesta, y esto se explora en la Sección 4.3.


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