13.10: Ejercicios para el Capítulo 13

EJERCICIO 13.1

Georgina está contemplando ingresar al mercado laboral después de graduarse de la preparatoria. Su vida futura se divide en dos fases: una inicial durante la cual puede ir a la universidad, y una segunda cuando trabajará. Dado que los dólares hoy valen más que los dólares en el futuro ella descuenta el futuro en 20%, ese es el valor hoy de ese ingreso futuro es el ingreso dividido por 1.2. Al ir a la universidad y después trabajar ganará (i) -$60,000; (ii) $600,000. El valor negativo implica que incurrirá en costos para educarse en el primer periodo. En contraste, si decide trabajar por ambos periodos ganará 30,000 dólares en el primer periodo y 480 mil dólares en el segundo.

1. Si su objetivo es maximizar sus ingresos de por vida, ¿debería ir a la universidad o ingresar al mercado laboral de inmediato?

2. Si en lugar de descontar el futuro a razón del 20%, lo descuenta a razón del 50%, ¿qué debería hacer?

EJERCICIO 13.2

Imagina que tienes los siguientes datos sobre la distribución del ingreso para dos economías.

	Participación quintil del ingreso total
Primer quintil	4.1	3.0
Segundo quintil	9.6	9.0
Tercer quintil	15.3	17.0
Cuarto quintil	23.8	29.0
Quinto quintil	47.2	42.0
Total	100	100

1. En papel cuadriculado, o en un programa de hoja de cálculo, trazar las curvas de Lorenz correspondientes a los dos conjuntos de acciones quintiles. Primero debes calcular las acciones acumuladas como hicimos para la Figura 13.3.

2. ¿Se puede decir, a partir de un análisis visual, qué distribución es más igual?

EJERCICIO 13.3

La distribución del ingreso en la economía se da en la siguiente tabla. La primera columna numérica representa los dólares obtenidos por cada quintil. Dado que los números se suman a 100 se puede pensar igualmente en los valores en dólares como acciones del pastel total. En esta economía el gobierno cambia la distribución recaudando impuestos y distribuyendo beneficios.

Quintil	Ingresos brutos $m	Impuestos $m	Beneficios $m
Primero	4	0	9
Segundo	11	1	6
Tercero	19	3	5
Cuarto	26	7	3
Quinto	40	15	3
Total	100	26	26

1. Trazar la curva de Lorenz para el ingreso bruto a escala.

2. Ahora restar los impuestos pagados y sumar los beneficios que recibe cada quintil. Verifique que el ingreso total siga siendo de $100. Calcular las acciones de ingresos acumulados y trazar la curva de Lorenz resultante. ¿Ves que los impuestos y beneficios reducen la desigualdad?

EJERCICIO 13.4

Considera dos individuos, cada uno frente a un horizonte de 45 años a la edad de 20 años. Iván decide trabajar de inmediato y su trayectoria de ganancias toma la siguiente forma: Ganancias =20.000+1,000 t —10 t ², donde la t es tiempo, y toma valores del 1 al 25, reflejando la vida útil de trabajo.

1. En una hoja de cálculo ingrese los valores 1... 25 en la primera columna y luego calcule el valor de las ganancias en cada uno de los 25 años en la segunda columna utilizando la ecuación de ganancias.

2. John decide estudiar un poco más y solo gana un salario de medio tiempo en sus primeros años. Espera que las ganancias adicionales en años futuros compensen eso. Su función viene dada por 10,000+2,000 t —12 t ². En la misma hoja de cálculo computar sus ganancias anuales por 25 años.

3. Traza las dos funciones de ganancias que has calculado usando la función 'charts' de Excel. ¿Tu gráfica indica que Juan pasa a Iván entre el año 10 y el año 11?

EJERCICIO 13.5

A corto plazo, la mitad de la fuerza laboral tiene habilidades altas y la mitad habilidades bajas (en términos de la Figura 13.2 esto significa que la curva de oferta a corto plazo es vertical en 0.5). La demanda relativa de los trabajadores altamente calificados viene dada por, donde W es la prima salarial y f es la fracción que es calificada. La prima se mide en porcentaje y f tiene un valor máximo de 1. La función W tiene así intercepciones verticales y horizontales de.

1. Ilustrar gráficamente las curvas de oferta y demanda, e ilustrar la prima de habilidad que va a los trabajadores de alta habilidad a corto plazo determinando el valor de W cuando f =0.5.

2. Si la demanda aumenta a ¿cuál es la nueva prima? Ilustra tu respuesta gráficamente.

EJERCICIO 13.6

Considerar el problema anterior en un contexto a largo plazo, cuando la fracción de la fuerza de trabajo altamente calificada es más elástica con respecto a la prima. Deje que esta función de suministro relativo a largo plazo sea.

1. Grafique esta función de suministro a largo plazo y verifique que atraviesa el mismo equilibrio inicial que en el Ejercicio 13.5.

2. Ilustrar el largo y corto plazo en el mismo diagrama.

3. ¿Cuál es el valor numérico de la prima a largo plazo tras el incremento de la demanda? Ilustrar gráficamente.

1. Foley, K. y D. Green, 2015, “Por qué más educación no resolverá la creciente desigualdad (y puede empeorarla)”, Instituto de Investigación en Políticas Públicas, Montreal, Canadá.