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4.9: Ejercicio- Distorsión de los tiempos de inicio y compensación mediante filtros de paso bajo

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    Ahora vamos a acercarnos a cómo los filtros de paso bajo reducen la resolución temporal. La idea general es que cada punto de la forma de onda no filtrada sea reemplazado por una copia escalada de la función de respuesta al impulso, por lo que los datos filtrados se “esparcen” por el ancho de la función de respuesta al impulso. Veamos un ejemplo.

    Cargar el ERPset llamado peak1.erp y trazarlo. Verás que hay tres canales idénticos, cada uno con un solo pico a 100 ms. Vamos a dejar el Canal 1 sin cambios y vamos a filtrar los Canales 2 y 3 con diferentes puntos de corte de filtro. Para ello, lanza la herramienta de filtrado (EEGLAB > ERPLAB > Herramientas de filtro y frecuencia > Filtros para datos ERP) y configúrela para que filtre los datos con un corte de paso bajo a 30 Hz y un roll-off de 12 dB/octava. Después, en la esquina inferior izquierda de la ventana, cambie Canal (s) para filtrar para que sea 2 en lugar de tener marcada la casilla Todo. Esto aplicará el filtro solo al Canal 2. Haga clic en APLICAR y luego especifique el nombre ERPset que desee. Ahora lanza de nuevo la herramienta de filtrado y cambia el corte a 10 Hz (dejando el roll-off a 12 dB/octava). Cambia el canal (s) para que el filtro sea 3 en lugar de 2, haz clic en APLICAR y usa el nombre de ERPSet que quieras.

    Trazar los ERPs para ver los efectos del filtrado. No se ha cambiado el canal 1. El canal 2 se ha filtrado a 30 Hz, pero solo se verá ligeramente diferente del Canal 1 porque este es un filtro bastante mínimo. El canal 3 se ha filtrado a 10 Hz, y si miras de cerca, verás que la forma de onda en el Canal 3 se inicia significativamente antes y se compensa significativamente más tarde que la forma de onda original en el Canal 1.

    Para facilitar la comparación de las formas de onda, las superpuse en la Figura 4.4. Se puede ver que el filtro de 30 Hz casi no tuvo efecto, pero el filtro de 10 Hz provocó que la forma de onda se “extendiera”, haciendo que el inicio fuera más temprano y el desplazamiento posterior. También disminuyó la amplitud máxima (debido a que la forma de onda original tenía una potencia significativa en las frecuencias alrededor de 10 Hz que ahora se ha eliminado).

    Ahora veamos cómo estos efectos pueden ser explicados por la función de respuesta al impulso del filtro. Vuelva a la herramienta de filtrado y marque la casilla Todo para Canal (s) para filtrar. Deje la frecuencia de corte a 10 Hz y cambie la configuración de Pantalla cerca de la parte superior de Respuesta de frecuencia de filtro a Respuesta de impulso de filtro. Recuerde, solo se muestra la mitad derecha de la función de respuesta al impulso; la mitad izquierda es la imagen especular de la mitad derecha. Se puede ver que la función de respuesta al impulso se extiende por unos 30 ms. Esto significa que cualquier actividad en la forma de onda sin filtrar se esparcirá aproximadamente 30 ms tanto hacia la izquierda como hacia la derecha.

    Un Momento Frustrante

    Olvidé configurar Canal (s) para filtrar de nuevo a Todo la primera vez que ejecuté este ejercicio. La próxima vez que filtré un ERP, parecía que el filtrado no funcionaba porque solo se estaba filtrando un canal. Intenté reiniciar ERPLAB, y eso no ayudó. Intenté reiniciar Matlab, y eso tampoco ayudó. Me estaba frustrando y estaba a punto de restablecer la memoria de trabajo de ERPLAB (lo que hubiera ayudado, porque habría restablecido todas las opciones de filtrado a sus valores predeterminados), pero luego noté que la casilla Todo no estaba marcada. Lo comprobé, y entonces todo empezó a funcionar como se esperaba. Esta es solo una de las muchas veces que me encontré con un problema al crear los ejercicios en este libro y utilicé los pasos de solución de problemas descritos en el Apéndice 1. ¡La moraleja de la historia es que incluso el tipo que supervisó el diseño de ERPLAB y tiene décadas de experiencia analizando ERPs se encuentra con problemas de vez en cuando!

    Ahora cambie el corte de media amplitud de 10 Hz a 30 Hz y observe la función de respuesta al impulso. Ahora disminuye a cerca de cero dentro de los 10 ms. Esto significa que el esparcimiento producido por este filtro será inferior a ~10 ms. Tenga en cuenta que la apariencia visual del esparcimiento dependerá de la forma de la forma de onda. Por ejemplo, la dispersión en la Figura 4.4 parece más de 3 veces mayor para el filtro de 10 Hz que para el filtro de 30 Hz. No obstante, se podía ver que esto es lo que está pasando si se filtra un impulso. También se podría ver la propagación de 10 ms para el filtro de 30 Hz si se acercaba lo suficiente.

    Figura 4.4. Forma de onda artificial sin filtrado, con un corte de media amplitud de 30 Hz y con un corte de media amplitud de 10 Hz.

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