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6.1: Tipos de problemas

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    Problemas mal definidos y bien definidos

    Problemas bien definidos Para muchos problemas abstractos es posible encontrar una solución algorítmica [4]. Llamamos a todos aquellos problemas bien definidos que pueden ser debidamente formalizados, lo que viene junto con las siguientes propiedades:

    · El problema tiene un estado claramente definido. Esta podría ser la alineación de un juego de ajedrez, una fórmula dada que tienes que resolver, o la puesta a punto del juego de las torres de Hanoi (que discutiremos más adelante).

    · Hay un conjunto finito de operadores, es decir, de reglas que puedes aplicar al estado dado. Para el juego de ajedrez, por ejemplo, estas serían las reglas que te indican a qué pieza puedes moverte a qué posición.

    · Finalmente, el problema tiene un estado objetivo claro: Las ecuaciones se resuelven a x, todos los discos se mueven a la pila derecha, o el otro jugador está en jaque mate.

    No es sorprendente que un problema que cumpla con estos requisitos pueda implementarse algorítmicamente (ver también el pensamiento convergente). Por lo tanto, muchos problemas bien definidos pueden ser resueltos de manera muy efectiva por computadoras, como jugar al ajedrez.

    Problemas mal definidos Aunque muchos problemas pueden ser debidamente formalizados (a veces solo si aceptamos una enorme complejidad) todavía hay otros donde no es así. Buenos ejemplos de ello son todo tipo de tareas que involucran creatividad [5], y, en términos generales, todos los problemas para los que no es posible definir claramente un estado dado y un estado meta: Formalizar un problema del tipo “Por favor pinta un cuadro hermoso” puede ser imposible. Aún así este es un problema a la mayoría de la gente podría acceder de una forma u otra, aunque el resultado pueda ser totalmente diferente de persona a persona. Y si bien Knut podría juzgar que la imagen X es preciosa, podrías estar completamente en desacuerdo.

    Sin embargo, los problemas mal definidos a menudo involucran subproblemas que pueden estar totalmente bien definidos. Por otro lado, muchos problemas cotidianos que parecen estar completamente bien definidos implican -cuando se examinan en detalle- una gran cantidad de creatividad y ambigüedades. Si pensamos en la tarea bastante mal definida de Knut de escribir un ensayo, no podrá completar esta tarea sin antes entender el texto sobre el que tiene que escribir. Este paso es el primer sugol que Knut tiene que resolver. Curiosamente, los problemas mal definidos a menudo involucran subproblemas bien definidos.


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