19.2: Algunos detalles adicionales

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La palabra “acerca de” se utilizó aquí más de una vez. Por ejemplo, se declaró que el periodo orbital de la Luna era “aproximadamente” de un mes. De hecho, la duración del “mes lunar” de una Luna nueva a la siguiente (o de una Luna Llena a la siguiente) es de 29.53 días, pero el periodo orbital de la Luna es en realidad 2.21 días más corto (esto se discute en la sección del calendario (Ver el capítulo “El Calendario”).

Vista desde la Tierra, una “Luna nueva” (que ocurre entre el momento en que se ve por última vez una media luna delgada antes del amanecer y el momento en que se ve una poco después del atardecer) ocurre cuando la Luna en su aparente movimiento alrededor del cielo alcanza al Sol. No obstante, para el momento de la próxima Luna nueva, la posición del Sol en el cielo ya ha cambiado. Si el Sol tarda 12 meses en dar la vuelta al cielo (o alrededor de la eclíptica, o alrededor del zodíaco), entonces en un mes completa 1/12 de su circuito. Por lo tanto, la Luna debe completar [1+ (1/12)] circuitos para alcanzar nuevamente al Sol, y el mes lunar (“período sinódico”) es aproximadamente 1/12 de un mes más largo que el período real de 27.32 días.

Además, la sombra de la Tierra tiene sólo aproximadamente el ancho de\(2r\). Tendría muy cerca un ancho de\(2r\) si el Sol fuera una fuente de luz puntual (exactamente ese ancho si estuviera infinitamente lejos). En realidad, sin embargo, el Sol es lo suficientemente grande como para aparecer como un disco que cubre aproximadamente medio grado del cielo. En consecuencia, la sombra de la Tierra no es un cilindro sino un cono que se estrecha gradualmente, y a la distancia de la Luna ya es aproximadamente un 25% más estrecha que\(2r\).

Aquí hay otra forma de ver el mismo proceso. Supongamos que observamos el eclipse desde la Luna. Visto desde allí, la Tierra se mueve de este a oeste —de A a B en el dibujo, asumiendo que el eclipse es de mayor longitud (es decir, la mitad de la Tierra pasa frente al Sol).

El eclipse comienza cuando la última parte del borde occidental del Sol pasa por el punto A (derecha del dibujo mostrado) y termina cuando la primera parte del borde oriental del Sol asoma en el punto B. Eso toma menos tiempo del que toma para que el centro del Sol pase de A a B (dibujo de la izquierda) que sería el duración del eclipse si el Sol fuera una fuente puntual diminuta, ubicada en su centro.