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# 11.3: Encontrar la latitud con el sol del mediodía

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Si estás navegando un barco en medio del océano, puedes obtener la misma información del Sol del mediodía —probablemente con mayor precisión, ya que por la noche es posible que no veas muy bien el horizonte.

El mediodía es cuando el Sol alcanza el punto más alto en su viaje a través del cielo. Luego cruza la dirección norte-sur, en el hemisferio norte, generalmente al sur del observador. Debido a que el eje de la Tierra está inclinado en un ángulo$$e$$ =23.5 o a una línea perpendicular a la eclíptica, la altura de ese punto por encima del horizonte depende de la estación del año. Supongamos que estás en el punto$$P$$. Examinamos 3 posibilidades:

(1) Supongamos que la fecha es el solsticio de invierno, alrededor del 21 de diciembre, cuando el polo norte se inclina lejos del Sol. Para encontrar tu latitud$$\lambda$$, mides el ángulo a entre la dirección del Sol del mediodía y el cenit.

Mira el dibujo e imagina que podrías rotar el ecuador y el polo norte$$N$$ hasta llegar a la eclíptica y al polo de la eclíptica$$N′$$. Entonces los tres ángulos marcados e doblan juntos, mostrando que son iguales. Obtienes

$a\,=\lambda \,+ e$

y tu latitud es

$\lambda\,=\,a\,-\,e\,=\,a\,-\,23.5^∘$

(2) Medio año después, en el solsticio de verano (21 de junio), el polo norte se inclina hacia el Sol, no lejos de él, y ahora (si$$\lambda$$ es mayor que$$e$$)

$a\,=\lambda\,-\,e$

y tu latitud es

$\lambda\,=\,a\,+\,e\,=\,a\,=\,23.5^∘$

(3) Por último, supongamos que se encuentra en el equinoccio, alrededor del 21 de marzo o 21 de septiembre. La inclinación del eje de la Tierra está ahora fuera del plano del dibujo —lejos del papel, si esto fuera una imagen en un libro.

La dirección al Sol está en el plano del ecuador, y obtenemos

$\lambda\,=\,a$

Así, al menos en esas fechas, la gente de mar podía decir cuál era su latitud midiendo la posición del Sol del mediodía.

Para cualquier otra fecha, existen tablas de navegación que dan el ángulo adecuado (menor a 23.5 grados) el cual debe sumarse o restarse. También proporcionan fórmulas para derivar la altura del Sol del mediodía a partir de observaciones realizadas en otros momentos.

Al igual que con la estrella polar, en lugar de medir el ángulo a desde el cenit, ¡que no está marcado en el cielo! — es más sencillo medir el ángulo (90 °$$a$$) desde el horizonte, que en el mar suele estar claramente definido. Tales observaciones, conocidas como “disparar al Sol”, se realizan con un instrumento conocido como el sextante. Tiene una escala deslizante que cubre 1/6 de un círculo (de ahí el nombre) y un espejo pivotado adjunto, proporcionando una visión dividida: al mover la escala, el oficial de mar trae Sol y horizonte simultáneamente a la vista y luego lee el ángulo entre ellos.

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