18.2: Estimación de la distancia al aire libre

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Aquí hay un método útil para excursionistas y scouts. Supongamos que desea estimar la distancia a algún punto de referencia distante, por ejemplo, un edificio, un árbol o una torre de agua.

Problema de trigonometría 3 — Figura\(\PageIndex{1}\): Encontrar la distancia a un punto lejano (A) (no a escala).

El dibujo muestra una vista esquemática de la situación desde arriba (no a escala). Para estimar la distancia al punto de referencia A, haga lo siguiente:

Estire el brazo hacia adelante y extienda el pulgar, para que su miniatura mire hacia sus ojos. Cierra un ojo (A') y mueve el pulgar para que, mirando con el ojo abierto (B'), veas tu miniatura cubriendo el hito A.
Después abre el ojo que habías cerrado (A') y cierra el (B') con el que miraste antes, sin mover el pulgar. Ahora aparecerá que tu miniatura se ha movido: ya no está frente al hito A, sino frente a algún otro punto a la misma distancia, marcado como B en el dibujo.
Estimar la distancia verdadera AB, comparándola con las alturas estimadas de los árboles, anchuras de edificios, distancias entre postes de líneas eléctricas, longitudes de autos etc. La distancia al punto de referencia es 10 veces la distancia AB.

¿Por qué funciona esto?

Porque a pesar de que las personas varían en tamaño, las proporciones del cuerpo humano promedio son bastante constantes, y para la mayoría de las personas, el ángulo entre las líneas desde los ojos (A', B') hasta el pulgar extendido es de aproximadamente 6 grados, para lo cual la relación 1:10 se encontró en una parte anterior de esta sección. Ese ángulo es el paralaje de tu pulgar, visto desde tus ojos. El triángulo A'B'C tiene las mismas proporciones que el triángulo mucho más grande ABC, y por lo tanto, si la distancia B'C al pulgar es 10 veces la distancia A'B' entre los ojos, la distancia AC al hito lejano es también 10 veces la distancia AB.