Saltar al contenido principal

# 3.2.2: Herramientas de Medición Métrica de Longitud

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

## Herramientas apropiadas para la medición métrica

Maya y su familia viven en Australia. En la escuela Maya está aprendiendo sobre la conservación del agua. Ella realiza una encuesta en línea sobre cómo su familia usa el agua en casa. Le hace preguntas sobre cuánto duran sus regaderas, con qué frecuencia hacen la colada o hacen funcionar el lavaplatos, y si riegan su césped. Entonces, el programa estima cuánta agua usa su familia en un año. ¿Cómo puede Maya determinar qué unidad métrica sería la más adecuada para esta estimación?

El sistema métrico es el sistema de medición utilizado principalmente en la ciencia y en países fuera de los Estados Unidos. El sistema métrico incluye unidades de longitud (metros), masa (gramos) y capacidad (litros).

Cuando quieres medir algo, lo primero que debes decidir es qué unidad de medida quieres usar. Quieres usar la unidad que más se acerque al objeto que estás midiendo. No querrías medir el volumen de una piscina en mililitros, ¡el número sería demasiado grande!

Aquí hay algunos puntos de referencia de medición del mundo real para ayudarle a decidir la mejor unidad de medida.

Largo:

• Un grano de arena mide aproximadamente 1 milímetro de largo
• Un clip mide aproximadamente 1 centímetro de ancho
• Una mesa podría tener aproximadamente 1 metro de altura
• Un camino podría tener aproximadamente 1 kilómetro de largo

Masa:

• Una mota de polvo podría pesar alrededor de 1 miligramo
• Un clip pesa aproximadamente 1 gramo
• Un gatito podría pesar alrededor de 1 kilogramo

Volumen:

• Una caja de jugo tiene capacidad para unos 25 centilitros
• La piscina de un niño podría contener alrededor de 1 kiloliter

Aquí hay un ejemplo.

Primero, fíjate que estás buscando un peso. Un lápiz pesa más que un clip pero menos que un gatito. Esto significa que mejor se mediría en gramos.

La respuesta es que el peso de un lápiz se mediría mejor en gramos.

Al medir la longitud de un artículo pequeño, lo mejor es usar una regla métrica. Puede usar reglas métricas para medir en milímetros, centímetros y metros.

Al medir el peso o la masa de un objeto pequeño, puede usar una báscula o una balanza. Puedes usar una báscula para medir miligramos, centigramos, gramos y pequeños números de kilogramos.

Aquí hay un ejemplo.

Elija la herramienta adecuada para medir el peso de una pelota de golf.

Primero, fíjate que estás buscando el peso de un objeto pequeño. Esto significa que debes usar una balanza o una báscula para hacer la medición.

La respuesta es que el peso de una pelota de golf podría medirse con una báscula.

Aquí hay otro ejemplo.

Elija la herramienta adecuada para medir el volumen de agua en una solución química.

Primero, observe que está buscando un volumen que sea lo mismo que la capacidad. Es probable que haya una pequeña cantidad de agua en una solución química por lo que puede usar un cilindro graduado para hacer la medición.

La respuesta es que la cantidad de agua en una solución química podría medirse con un cilindro graduado.

### Ejemplos

Ejemplo 3.2.2.1

Antes, te dieron un problema sobre Maya y su familia en Australia.

Maya realizó una encuesta sobre el uso de agua de su familia para estimar la cantidad de agua que usa su familia en un año. Maya se pregunta qué unidad métrica sería la más apropiada para esta estimación.

Solución

Primero Maya debe notar que estará usando una unidad métrica de capacidad. La cantidad de agua que usa una familia en un año es una gran cantidad de agua, ¡más que la cantidad de agua en una piscina! Esto significa que los kilolitros serían la mejor unidad de medida.

La respuesta es que el uso de agua de la familia para el año se mediría mejor en kilolitros.

Ejemplo 3.2.2.2

1. El volumen de una jarra de leche.
2. La distancia entre tu casa y tu escuela.

Solución

Por parte a, primero nota que estás buscando un volumen que sea una capacidad. Una jarra de leche contiene aproximadamente la misma cantidad de líquido que una botella de refresco. Esto significa que su volumen se mediría mejor en litros.

La respuesta a la parte a es que el volumen de una jarra de leche se mediría mejor en litros.

Para la parte b, primero nota que estás buscando una distancia que sea una longitud. La distancia entre tu casa y tu escuela probablemente contenga al menos una carretera y definitivamente sea más larga que una mesa. Esto significa que mejor se mediría en kilómetros.

La respuesta a la parte b es que la distancia entre tu casa y tu escuela se mediría mejor en kilómetros.

Ejemplo 3.2.2.3

¿Cuál es la mejor herramienta para medir una bolsa de harina?

Solución

Primero, fíjate que estás buscando un peso. Una típica bolsa de harina es algo que puedes llevar, por lo que no es demasiado grande. Esto significa que debes usar una balanza o una báscula para hacer la medición.

La respuesta es que el peso de una bolsa de harina podría medirse con una báscula.

Ejemplo 3.2.2.4

¿Cuál es la mejor herramienta para medir la longitud de una mesa?

Solución

Primero, fíjate que estás buscando una longitud. Una mesa típica no tiene más de unos pocos metros de largo. Esto significa que debes usar un bastón medidor para hacer la medición.

La respuesta es que la longitud de una mesa podría medirse con un palo medidor.

Ejemplo 3.2.2.5

¿Cuál es la mejor herramienta para medir la cantidad de agua en un vaso?

Solución

Primero, observe que está buscando un volumen que sea lo mismo que la capacidad. Se puede utilizar un cilindro graduado para hacer la medición.

La respuesta es que la cantidad de agua en un vaso podría medirse con un cilindro graduado.

### Revisar

1. El volumen de un globo de agua
2. La longitud de una cancha de basquetbol
3. El peso de una manzana
4. El volumen de una caja de leche

1. La distancia entre dos pueblos
2. El peso de un maní
3. La longitud de una mano
4. El volumen de una gota de lluvia
5. El peso de una persona
6. El peso de una bolsa de arena
7. La altura de una mesa

1. La plaza del pueblo tiene una longitud de 39.2 metros y un ancho de 17.5 metros. ¿Cuál es el perímetro de la plaza? [Recuerda: P=2L+2W]
2. Un farmacéutico que mezcla jarabe para la tos mezcla 1,550 mililitros de jarabe, 725 mililitros de sabor a cereza y 1.25 litros de agua. Una vez mezclado, ¿cuál es el volumen total del jarabe para la tos en litros?
3. Un establo alberga caballos con los siguientes pesos. Arnaud: 331.6 kg; Josie: 331,061 g; Máx: 331,612 g; Tabú: 331.61 kg. Ordene los caballos de mayor a menor peso.
4. En el mercado del granjero, Josh compró 1.5 kilogramos de naranjas, 150 gramos de uvas y 15 mil centigramos de manzanas. ¿Cuántos gramos de fruta compró en total?

### Reseña (Respuestas)

Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 2.20.

### vocabulario

Término Definición
Centi Centi es un prefijo utilizado en el sistema métrico que significa 100.
Equivalencia La equivalencia es la condición de ser igual en valor o significado.
Kilo Kilo es un prefijo que significa 1,000. Se utiliza en el sistema métrico.
Medición Una medida es el peso, la altura, la longitud o el tamaño de algo.
Regla Métrica Una regla métrica es una herramienta para medir longitudes métricas como milímetros y centímetros.
Milli Milli es un prefijo utilizado en el sistema métrico que significa 11000 o 0.001.