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# 3.3.6: Convertir usando análisis de unidades

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## Conversión mediante análisis de unidades

Munni y Caras estaban entusiasmados con su próximo viaje de avistamiento de ballenas. Hicieron su investigación y descubrieron que algunas ballenas pueden pesar hasta 150 toneladas. La báscula casera de Munni dijo que pesaba 120. Munni les dijo a todos que pesaba sólo 30 libras menos que una ballena. ¿Estaba en lo cierto?

En este concepto, aprenderás a usar proporciones y análisis unitarios.

### Uso de proporciones y análisis de unidades

Se crea una proporción cuando se encuentra que dos proporciones son equivalentes o iguales.

1/2=3/6 es una proporción.

Una tasa unitaria es una comparación de dos mediciones, una de las cuales tiene un valor de 1.

55 millas/1 hora es una tarifa unitaria.

Una escala de unidad es una relación que compara las dimensiones de un objeto real con las dimensiones de un dibujo a escala o modelo que representa el objeto real.

1 pulgada/11 pies es una báscula unitaria.

Una unidad estándar es la que se usa más comúnmente.

Tanto los sistemas de medición habituales como los métricos incluyen unidades estándar de peso (o masa), longitud y volumen de líquido.

Algunos ejemplos son:

Peso estándar habitual: 16 onzas = 1 libra

Longitud estándar métrica: 1 metro = 100 centímetros

Líquido estándar habitual: 4 cuartos de galón = 1 galón

Estos se denominan factores de conversión y pueden definirse como la relación de una medida en una unidad al valor numérico equivalente en otra unidad.

La relación de onzas a libras es de 16:1 o 16 onzas/1 libra.

Se pueden utilizar unidades de medida y proporciones estándar para convertir una unidad de medida en otra. El proceso de conversión de una unidad a otra se llama conversión de unidades. Las unidades se pueden convertir usando proporciones, estableciendo relaciones iguales entre sí, o mediante análisis de unidades, multiplicando por una unidad de medida estándar.

Aquí hay un ejemplo usando proporciones.

Una jarra tiene capacidad para 4 litros de agua. Determine cuántos mililitros de agua contiene la jarra. Utilice la conversión de unidades: 1 litro = 1000 mililitros

Primero, escribe la conversión de unidades como una fracción.

1 litro/1000 milímetros

A continuación, escriba una relación que compare la unidad tal como se le da a la unidad convertida desconocida.

Recuerda que una relación independiente puede escribirse con valor en el numerador o denominador, pero una vez que se usa en un cálculo, se debe formatear en consecuencia.

Unidad a convertir = de 4 litros a x mililitros

Esto podría escribirse como 4 litros/x milímetros o x milímetros/4 litros.

Después, escribe una proporción usando el formato correcto. Al escribir una proporción, las unidades deben ser consistentes.

1 litro/1000 mililitros=4 litros/x mililitros es correcto.

A continuación, resolver por multiplicación cruzada.

x=4000

La respuesta es x = 4,000 ml.

Otra forma de resolver el mismo problema es utilizar el análisis unitario.

Primero, escribe la conversión de unidades como una fracción.

1 litro/1000 mililitros o 1000 mililitros/1 litro

A continuación, escriba una relación para la unidad que se va a convertir.

4 litros/1

Al utilizar el análisis de unidades, el formato correcto será tal que después de la multiplicación, las unidades “de” se cancelarán, y la respuesta será igual a las unidades “a”.

4 litros/1 × 1000mililitros/1 litros

Entonces, cancela litros, y multiplica.

4×1000 ml/1×1=4000 ml

La respuesta es de 4,000 ml.

### Ejemplos

Ejemplo 3.3.6.1

Antes, te dieron un problema sobre Munni y Caras, que van de viaje de avistamiento de ballenas.

Munni dijo que una ballena que pesaba 150 toneladas era sólo 30 más que su peso de 120. Munni olvidó que el peso de la ballena era en toneladas, y el suyo en libras. Encuentra el peso de la ballena en libras.

Solución

Primero, escribe la conversión de unidades como una fracción.

A continuación, escriba una relación que compare la unidad tal como se le da a la unidad convertida desconocida.

Luego, escribe una proporción asegurándote de que las unidades sean consistentes.

A continuación, resolver por multiplicación cruzada.

x=300,000 libras

La respuesta es que la ballena pesa 300 mil libras.

Ejemplo 3.3.6.2

¿Cuántos mililitros hay en 2.5 litros? Escribe una proporción y resuelve.

Solución

Primero, escribe la conversión de unidades como una fracción.

1 litro/1000 mililitros

A continuación, escriba una relación que compare la unidad tal como se le da a la unidad convertida desconocida.

2.5 litros/x mililitros

Luego, escribe una proporción asegurándote de que las unidades sean consistentes.

1 litro/1000 mililitros=2.5 litros/x mililitros

A continuación, resolver por multiplicación cruzada.

X=2500 ml

La respuesta es x = 2,500 ml

Ejemplo 3.3.6.3

¿Cuántos metros en 11 kilómetros? Escribe una proporción y resuelve.

Solución

Primero, escribe la conversión de unidades como una fracción.

1000 m/km

A continuación, escriba una relación que compare la unidad tal como se le da a la unidad convertida desconocida.

x m/11 km

Luego, escribe una proporción asegurándote de que las unidades sean consistentes.

1000 m/km=x m/11 km

A continuación, resolver por multiplicación cruzada.

X=11.000 m

La respuesta es x = 11,000 m

Ejemplo 3.3.6.4

Solución

Primero, escribe la conversión de unidades como una fracción.

A continuación, escriba una relación para la unidad que se va a convertir.

18 pies/1

La respuesta es 18 pies = 216 pulgadas.

Ejemplo 3.3.6.5

Convierte 3 galones en tazas.

Solución

Primero, elige un método.

Dado que hay más de una unidad estándar entre galones y tazas, no es posible establecer una proporción sin pasos intermedios. Usar análisis de unidades.

Primero, escriba las conversiones de unidades de galones a tazas como fracciones.

1 galón/4quarts 1 cuarto/2 pintas 1 pinta/4 tazas

A continuación, escriba una relación para la unidad que se va a convertir.

3 galones/1

Luego, configura un problema de multiplicación asegurándote de cancelar unidades no deseadas.

(3 galones/1) × (4 cuartos/1 galón) × (2 pintas/1 cuarto de galón) × (4 tazas/1 pinta)

A continuación, cancelar unidades y multiplicar.

(3×4×2×4 tazas)/(1×1×1×1) =96 tazas

La respuesta es 3 galones = 96 tazas.

### Revisar

1. ¿Cuántos pies en 1 milla?
2. ¿Cuántos pies hay a 18.5 millas?
3. ¿Cuántos mililitros en 3.75 litros?
4. ¿Cuántos mililitros en 18.25 litros?
5. ¿Cuántas libras en 3 toneladas?
6. ¿Cuántas libras en 2.5 toneladas?
7. ¿Cuantas libras hay 4.75 toneladas?
8. ¿Cuántos pies en 18 yardas?
9. ¿Cuántas pulgadas en 4 pies?
10. ¿Cuántas pulgadas en 8.75 pies?
11. ¿Cuántos mililitros en 29.5 litros?

1. Fred necesita comprar extracto de vainilla para hornear un pastel. Podría comprar una botella de extracto de vainilla de 4 onzas por $8, o una botella de 6 onzas de vainilla extra por$15. ¿Qué botella es la mejor compra?
2. Una cuerda mide 3 yardas de largo. ¿De cuántas pulgadas de largo tiene la cuerda? Utilice estas conversiones de unidades: 1 yarda = 3 pies y 1 pie = 12 pulgadas.
3. En el mercado del granjero, Maureen puede comprar 6 mazorcas de maíz por \$3. A ese precio, ¿cuánto costaría comprar 9 mazorcas de maíz?
4. James compró una botella de 128 onzas de jugo de manzana. ¿Cuántas pintas de jugo de manzana compró James? Usa estas conversiones unitarias: 1 taza = 8 onzas líquidas y 1 pinta = 2 tazas.

### Reseña (Respuestas)

Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 5.15.