Saltar al contenido principal

# 4.5.4: Comparación de Longitud Métrica en Metros, Centímetros y Milímetros

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

## Comparación de Longitud Métrica

Juliana quiere construir una caseta para perros. Ella tiene unos trozos largos de madera. Sus instrucciones dicen que necesita cortar una de las tablas en una pieza que mide 200 centímetros de largo, pero sólo tiene un palo de metro. Ella quiere averiguar si puede medir toda la longitud usando solo el bastón medidor. ¿Cómo puede comparar los 200 cm con el palo medidor?

En este concepto, aprenderás a comparar medidas que tienen diferentes unidades.

### Comparación de medidas de diferentes unidades

La palabra equivalente significa igual.

Aquí hay una tabla de medidas de medidas equivalentes.

1 cm=10 mm

1 m=100 cm

1 m=1000 mm

1 km=1000 m

Digamos que querías comparar dos unidades distintas para averiguar cuál es mayor y cuál es menor. Puedes usar la tabla para ayudarte.

5 cm ______ 70 mm

Lo primero que hay que hacer es convertir las medidas para que la unidad de medida sea la misma.

Necesitas tener ya sea todos los mm o todos cm. No importa cuál elijas, siempre y cuando sea la misma unidad. Vamos a usar cm.

70 mm=

70÷10=7

70 mm = 7 cm.

Vamos a reescribir el problema.

5 cm ______ 7 cm

Use mayor que >, menor que < o igual a = para comparar las medidas.

5 cm < 7 cm

La respuesta es de 5 cm < 70 mm.

Probemos un ejemplo.

7000 m ______ 8 km

Aquí tienes dos unidades de medida diferentes. Tienes metros y kilómetros.

Primero, convierte ambos a la misma unidad. Vamos a convertir a metros esta vez.

8 km = 8 × 1000 = 8000 m

Entonces, compare.

7000 m < 8000 m

La respuesta es 7000 m es menos de 8 km.

### Ejemplos

Ejemplo 4.5.4.1

Antes, te dieron un problema sobre la caseta del perro de Juliana.

Necesita medir 200 cm, y sólo tiene un bastón medidor. ¿Cómo se compara 200 cm con 1 m?

200 cm _____ 1 metro

Solución

Primero, decida qué unidad de medida le gustaría usar.

m

A continuación, convierta cm a m.

200 cm ÷ 100 = 2 m

Después, compara las dos medidas.

2 m > 1 m

La respuesta es que 2 m es mayor que 1 m. Juliana puede medir 200 cm con el palo medidor, pero necesitaría usar el bastón medidor dos veces.

Ejemplo 4.5.4.2

Convierta y compare el par de medidas.

12 m ______ 1000 mm

Solución

Primero, decida qué unidad de medida le gustaría usar.

mm

A continuación, convierta la m a mm.

12 m × 1000 = 12,000mm

Después, compara las medidas.

12,000 mm > 1000 mm

La respuesta es de 12 m es mayor a 1000 mm.

Ejemplo 4.5.4.3

Convierta y compare el par de medidas.

7 m ______ 7000 mm

Solución

Primero, decida qué unidad de medida le gustaría usar.

mm

A continuación, convierta la m a mm.

7 m × 1000 = 7000 mm

Después, compara las dos medidas.

7000 m = 7000 m

La respuesta es que 7m es igual a 7000 mm.

Ejemplo 4.5.4.4

Convierta y compare el par de medidas.

3 km ______ 3300 m

Solución

Primero, decida qué unidad de medida le gustaría usar.

m

A continuación, convierta el km a m.

3 km × 1000 = 3000 m

Después, compara las dos medidas.

3000 m < 3300 m

La respuesta es que 3 km son menos de 3300 m.

Ejemplo 4.5.4.5

Convierta y compare el par de medidas.

1000 mm ______ 20 cm

Solución

Primero, decida qué unidad de medida le gustaría usar.

cm

A continuación, convierta mm a cm

1000 mm ÷ 10 = 100 cm

Después, compara las dos medidas.

100 cm > 20 cm

La respuesta es de 1000 mm es mayor a 20 cm.

### Revisar

Compare longitudes métricas usando <, > o =

1. 6 cm ______ 60 mm
2. 8 cm ______ 90 mm
3. 10 mm ______ 4 cm
4. 40 mm ______ 6 cm
5. 5 km ______ 4000 m
6. 7 km ______ 7500 m
7. 11 m ______ 1200 cm
8. 9 km ______ 9000 m
9. 100 mm ______ 750 cm
10. 18 km ______ 1500 m
11. 1000 m ______ 19 km
12. 10 m ______ 100 cm
13. .25 m _______ 1 km
14. 6 km ______ 6000 m
15. 7 km ______ 8000 m

### Reseña (Respuestas)

Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 3.9.