4.6.6: Conversiones Métricas de Orden Superior
- Page ID
- 109502
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Comparación de Mediciones Métricas
Sarah y Laura acaban de unirse al equipo de pista en la escuela. ¡Hasta ahora realmente lo están disfrutando! Están entrenando para un encuentro el próximo fin de semana donde ambos estarán compitiendo en eventos de carrera de larga distancia. Su entrenador le dijo a Sarah que correrá en el evento de 5000 m. Laura estará corriendo los 10k. Al principio, Sarah y Laura no están seguras de lo que esto significa. ¿Cómo pueden averiguar quién correrá la distancia más larga?
En este concepto, aprenderás a comparar unidades métricas de medida dadas.
Comparación de medidas métricas
A veces querrás comparar diferentes medidas métricas. Saber convertir entre unidades métricas de medida y cómo comparar números decimales lo hace posible.
Puede comparar dos medidas métricas de la misma manera que compara los números decimales. Solo tienes que asegurarte de que tus medidas estén primero en la misma unidad.
Estos son los pasos para comparar las mediciones métricas.
- Si es necesario, convierta una de las medidas para que ambas medidas estén en la misma unidad.
- Trabajando de izquierda a derecha, compare dígitos que tengan el mismo valor posicional. Comenzando con el dígito de la izquierda y moviéndose a la derecha, el número que primero tenga un dígito mayor es el número mayor en general.
Puede usar un símbolo de desigualdad para mostrar cómo se relacionan dos medidas métricas.
Aquí hay un ejemplo.
4.56 g 456 mg
Primero, quieres que ambas medidas estén en la misma unidad. No importa qué unidad convierta. Convertiremos 4.56 g a mg.
Ahora, observe que va de una unidad más grande a una unidad más pequeña. Esto significa que necesitarás multiplicar y mover el punto decimal hacia la derecha. Debido a que hay 1000 miligramos en un gramo, necesitarás mover el punto decimal 3 hacia la derecha.
4.56×1000=4560
4.56 g=4560 mg
A continuación, reescribe tu problema con ambas medidas en la misma unidad.
4560 mg 456 mg
Ahora, compare los dos números. 4560 tiene un dígito en el lugar de miles mientras que 456 no. 4560 es el número mayor. Esto significa que 4560 miligramos son más de 456 miligramos, por lo que 4.56 gramos son más de 456 miligramos.
La respuesta es 4.56 g>456 mg.
Ejemplos
Ejemplo 4.6.6.1
Antes, te dieron un problema sobre el próximo encuentro de pistas de Sarah y Laura.
Sarah estará corriendo los 5000 m mientras que Laura correrá los 10K. Se preguntan quién tendrá que correr la distancia más larga.
Solución
Primero, Sarah y Laura necesitan saber que 10K significa 10 kilómetros. Con carreras a pie, la letra “K” suele usarse para significar kilómetro. Por lo que están comparando 5000 metros con 10 kilómetros.
5000 m 10 km
Ahora, las chicas necesitarán ambas medidas para estar en la misma unidad. Pueden convertir 5000 metros a kilómetros. Debido a que hay 1000 metros en un kilómetro, necesitarán dividir y mover el punto decimal 3 hacia la izquierda.
5000/1000=5
5000 m=5 km
A continuación, pueden reescribir el problema con ambas mediciones en la misma unidad.
5 km 10 km
Ahora, pueden comparar los dos números. 5 es menor que 10. Esto significa que 10 kilómetros son más de 5 kilómetros, por lo que 10 kilómetros son más de 5000 metros.
La respuesta es que los 10K que Laura correrá son más largos que los 5000 m que correrá Sarah.
Ejemplo 4.6.6.2
743 km 74.300,000 mm
Solución
Primero, quieres que ambas medidas estén en la misma unidad. No importa qué unidad convierta. Vamos a convertir 74,300,000 mm a km.
Ahora, observe que va de una unidad más pequeña a una unidad más grande. Esto significa que necesitarás dividir y mover el punto decimal hacia la izquierda. Debido a que hay 1,000,000 milímetros en un kilómetro (1,000 milímetros en un metro y 1,000 metros en un kilómetro significa 1,000×1,000=1,000,000 milímetros en un kilómetro), necesitarás mover el punto decimal 6 hacia la izquierda.
74,300,000/1,000,000=74.3
74,300,000 mm=74.3 km
A continuación, reescribe tu problema con ambas medidas en la misma unidad.
743 km 74.3 km
Ahora, compara los dos números. 743 km tiene un dígito en el lugar de los cientos mientras que 74.3 no. 743 es el número mayor. Esto significa que 743 kilómetros son más de 74.3 kilómetros, por lo que 743 kilómetros son más de 74,300,000 milímetros.
La respuesta es de 743 km>74,300,000 mm.
Ejemplo 4.6.6.3
45 cm 500 mm
Solución
Primero, quieres que ambas medidas estén en la misma unidad. No importa qué unidad convierta. Convertiremos 500 mm a cm.
Ahora, observe que va de una unidad más pequeña a una unidad más grande. Esto significa que necesitarás dividir y mover el punto decimal hacia la izquierda. Debido a que hay 10 milímetros en un centímetro, necesitarás mover el punto decimal 1 hacia la izquierda.
500/10=50
500 mm=50 cm
A continuación, reescribe tu problema con ambas medidas en la misma unidad.
45 cm 50 cm
Ahora, compara los dos números. Ambos números comienzan con un dígito en el lugar de las decenas. 5 es mayor que 4. Esto significa que 45 centímetros son menos de 50 centímetros, por lo que 45 centímetros son menos de 500 milímetros.
La respuesta es de 45 cm<500 mm.
Ejemplo 4.6.6.4
2 km 400 m
Solución
Primero, quieres que ambas medidas estén en la misma unidad. No importa qué unidad convierta. Convertiremos 400 m a km.
Ahora, observe que va de una unidad más pequeña a una unidad más grande. Esto significa que necesitarás dividir y mover el punto decimal hacia la izquierda. Debido a que hay 1000 metros en un kilómetro, necesitarás mover el punto decimal 3 hacia la izquierda.
400/1000=0.4
400 m=0.4 km
A continuación, reescribe tu problema con ambas medidas en la misma unidad.
2 km 0.4 km
Ahora, compare los dos números. 2 es mayor que 0.4. Esto significa que 2 kilómetros es mayor a 0.4 kilómetros, por lo que 2 kilómetros es mayor a 400 metros.
La respuesta es de 2 km>400 m.
Ejemplo 4.6.6.5
6 L 60.000 mL
Solución
Primero, quieres que ambas medidas estén en la misma unidad. No importa qué unidad convierta. Convertiremos 60,000 mL a L.
Ahora, observe que va de una unidad más pequeña a una unidad más grande. Esto significa que necesitarás dividir y mover el punto decimal hacia la izquierda. Debido a que hay 1000 mililitros en un litro, necesitarás mover el punto decimal 3 hacia la izquierda.
60,000/1000=60
60,000 ml=60 L
A continuación, reescribe tu problema con ambas medidas en la misma unidad.
6L 60L
Ahora, compare los dos números. 60 es mayor que 6. Esto significa que 6 litros son menos de 60 litros, por lo que 6 litros son menos de 60,000 mililitros.
La respuesta es 6 L<60,000 mL.
Revisar
Compara u ordena las siguientes medidas. Escriba <, > o = para cada espacio en blanco.
- 14 km 56 m
- 1.23 m 123 km
- 3.4 km 340 m
- 18 g 0.18 kg
- 27 m 2700 km
- 14 l 2100 ml
- 5 g 0,0005 kg
- 18 mm 0.18 cm
- 2.3 km 2700 m
- 3.48 cl 0.348 l
- 57.21 kg 572,100 cg
- 91.17 mm 0.09117 m
- 4.4 cl 0.44 ml
- Ordene las siguientes medidas de menor a mayor: 79,282 kg, 7,838,200 cg, 7,938,200 mg, 79,382 g.
- Ordene las siguientes medidas de menor a mayor: 2,261,000 cl, 21,061 l, 21.06 kl, 21,161,000 ml.
Reseña (Respuestas)
Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 2.22.
El vocabulario
| Término | Definición |
|---|---|
| Sistema consuetudinario | El sistema habitual es el sistema de medición comúnmente utilizado en los Estados Unidos, que incluye: pies, pulgadas, libras, tazas, galones, etc. |
| Equivalencia | La equivalencia es la condición de ser igual en valor o significado. |
| Estimar | Estimar es encontrar una respuesta aproximada que sea razonable o tenga sentido dado el problema. |
| Sistema métrico | El sistema métrico es un sistema de medición comúnmente utilizado fuera de los Estados Unidos. Contiene unidades como metros, litros y gramos, todo en múltiplos de diez. |
Recursos adicionales
PLIX Interactive: Comparación de Medidas Métricas: Milímetros y (...)
Vídeo:
Compara pesos de unidades compuestas en kg y g - Descripción general
Práctica: Conversiones métricas de orden superior