5.6: Términos clave del capítulo
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- Probabilidad Condicional
- la probabilidad de que ocurra un evento dado que ya se ha producido otro evento.
- parámetro decaimiento
- El parámetro de decaimiento describe la velocidad a la que las probabilidades decaen a cero para valores crecientes de\(x\). Es el valor m en la función de densidad de probabilidad\(f(x)=m e^{(-m x)}\) de una variable aleatoria exponencial. También es igual a\(m = \frac{1}{\mu}\), donde\(\mu\) está la media de la variable aleatoria.
- Distribución Exponencial
- una variable aleatoria continua (RV) que aparece cuando estamos interesados en los intervalos de tiempo entre algunos eventos aleatorios, por ejemplo, el tiempo entre llegadas de emergencia a un hospital. La media es\(\mu = \frac{1}{m}\) y la desviación estándar es\(\sigma = \frac{1}{m}\). La función de densidad de probabilidad es\(f(x)=m e^{-m x} \text { or } f(x)=\frac{1}{\mu} e^{-\frac{1}{\mu} x}, x \geq 0\) y la función de distribución acumulativa es\(P(X \leq x)=1-e^{-m x} \text { or } P(X \leq x)=1-e^{-\frac{1}{\mu} x}\).
- propiedad sin memoria
- Para una variable aleatoria exponencial\(X\), la propiedad sin memoria es la afirmación de que el conocimiento de lo ocurrido en el pasado no tiene ningún efecto sobre las probabilidades futuras. Esto quiere decir que la probabilidad que\(X\) supera\(x + t\), dado que ha superado\(x\), es la misma que la probabilidad que\(X\) superaría t si no tuviéramos conocimiento al respecto. En símbolos decimos eso\(P(X > x + t|X > x) = P(X > t)\).
- Distribución de Poisson
- Si hay un promedio conocido de\ mu eventos que ocurren por unidad de tiempo, y estos eventos son independientes entre sí, entonces el número de eventos X que ocurren en una unidad de tiempo tiene la distribución de Poisson. La probabilidad de que x eventos ocurran en una unidad de tiempo es igual a\(P(X=x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\).
- Distribución Uniforme
- una variable aleatoria continua (RV) que tiene resultados igualmente probables sobre el dominio,\(a < x < b\); a menudo se le conoce como la distribución rectangular porque la gráfica del pdf tiene la forma de un rectángulo. La media es\(\mu=\frac{a+b}{2}\) y la desviación estándar es\(\sigma=\sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}\). La función de densidad de probabilidad es\ (f (x) =\ frac {1} {b-a}\ text {for} a