1.1: ¿Qué son las estadísticas?

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Objetivos de aprendizaje

Describir el rango de aplicaciones de la estadística
Identificar situaciones en las que las estadísticas pueden ser engañosas
Definir “Estadísticas”

Las estadísticas incluyen hechos y cifras numéricas. Por ejemplo:

El terremoto más grande medido\(9.2\) en la escala de Richter.
Los hombres tienen al menos\(10\) veces más probabilidades que las mujeres de cometer un asesinato.
Uno de cada\(8\) sudafricano es VIH positivo.
Para el año\(2020\), habrá\(15\) personas mayores\(65\) y más por cada nuevo bebé que nazca.

El estudio de la estadística involucra matemáticas y se basa en cálculos de números. Pero también depende en gran medida de cómo se eligen los números y cómo se interpretan las estadísticas. Por ejemplo, considere los siguientes tres escenarios y las interpretaciones basadas en las estadísticas presentadas. Encontrarás que los números pueden tener razón, pero la interpretación puede ser incorrecta. Tratar de identificar una falla importante con cada interpretación antes de describirla.

1) Un nuevo anuncio para el helado de Ben y Jerry's introducido a fines de mayo del año pasado resultó en un\(30\%\) incremento en las ventas de helados para los siguientes tres meses. Así, el anuncio fue efectivo.

Un defecto importante es que el consumo de helados generalmente aumenta en los meses de junio, julio y agosto independientemente de los anuncios. Este efecto se denomina efecto historia y lleva a las personas a interpretar los resultados como el resultado de una variable cuando otra variable (en este caso, una que tiene que ver con el paso del tiempo) es realmente responsable.

2) Cuantas más iglesias haya en una ciudad, más crimen hay. Así, las iglesias conducen al crimen.

Un defecto importante es que tanto el aumento de las iglesias como el aumento de las tasas de delincuencia pueden explicarse por poblaciones más grandes. En las ciudades más grandes, hay tanto más iglesias como más delincuencia. Este problema, que discutimos con más detalle en el apartado de Causalidad en el Capítulo 6, se refiere al problema de la tercera variable. A saber, una tercera variable puede causar ambas situaciones; sin embargo, las personas creen erróneamente que existe una relación causal entre las dos variables primarias en lugar de reconocer que una tercera variable puede causar ambas.

3) se están produciendo\(75\%\) más matrimonios interraciales este año que hace\(25\) años. Así, nuestra sociedad acepta los matrimonios interraciales.

Un defecto importante es que no tenemos la información que necesitamos. ¿Cuál es la tasa a la que se producen los matrimonios? Supongamos que sólo\(1\%\) de los matrimonios hace\(25\) años eran interraciales y así ahora\(1.75\%\) de los matrimonios son interraciales (\(1.75\)es\(75\%\) mayor que\(1\)). Pero este último número apenas es evidencia que sugiera la aceptabilidad de los matrimonios interraciales. Además, la estadística proporcionada no descarta la posibilidad de que el número de matrimonios interraciales haya visto fluctuaciones dramáticas a lo largo de los años y este año no sea el más alto. Nuevamente, simplemente no hay suficiente información para comprender a fondo el impacto de las estadísticas.

En su conjunto, estos ejemplos muestran que las estadísticas no son sólo hechos y cifras; son algo más que eso. En el sentido más amplio, “estadística” se refiere a una gama de técnicas y procedimientos para analizar, interpretar, mostrar y tomar decisiones basadas en datos.

Mikki Hebl