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Unidad 4B: Inferencia para las Relaciones

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    CO-4: Distinguir entre diferentes escalas de medición, elegir los métodos estadísticos descriptivos e inferenciales adecuados con base en estas distinciones e interpretar los resultados.

    Objetivos de aprendizaje

    LO 4.20: Clasificar una situación de análisis de datos que involucra dos variables según la “clasificación de tipo rol”.

    Objetivos de aprendizaje

    LO 4.35: Para una situación de análisis de datos que involucre dos variables, elija el método inferencial apropiado para examinar la relación entre las variables y justificar la elección.

    Objetivos de aprendizaje

    LO 4.36: Para una situación de análisis de datos que involucre dos variables, llevar a cabo el método inferencial apropiado para examinar las relaciones entre las variables y sacar las conclusiones correctas en contexto.

    REVISIÓN: Unidad 1 Clasificación de Tipo de Rulo antes de continuar.

    En la unidad anterior aprendimos a realizar inferencia para una sola variable categórica o cuantitativa en forma de estimación puntual, intervalos de confianza o pruebas de hipótesis.

    La inferencia fue en realidad

    • sobre la proporción poblacional (cuando la variable de interés era categórica) y
    • sobre la media poblacional (cuando la variable de interés fue cuantitativa).

    Nuestro siguiente (y último) objetivo para este curso es realizar inferencia sobre las relaciones entre dos variables en una población, a partir de una relación observada entre variables en una muestra. Así es como se ve el proceso:

    Un círculo grande representa a la Población de Interés. Nos interesa saber si X e Y están relacionados en la población. Para resolverlo, tomamos un SRS de tamaño n, representado por un círculo más pequeño. Estos son los datos que utilizamos para realizar inferencia. Con base en los datos observados, ¿tenemos evidencia significativa de que X e Y están relacionados?

    Nos interesa estudiar si existe una relación entre las variables X e Y en una población de interés. Elegimos una muestra aleatoria y recolectamos datos sobre ambas variables de los sujetos.

    Nuestro objetivo es determinar si estos datos proporcionan evidencia lo suficientemente fuerte como para generalizar la relación observada en la muestra y concluir (con algún nivel de incertidumbre aceptable y pactado) que una relación entre X e Y existe en toda la población.

    La principal forma de inferencia que utilizaremos en esta unidad es la prueba de hipótesis pero discutiremos los intervalos de confianza tanto para estimar parámetros desconocidos de interés que involucran dos variables como como una forma alternativa de determinar la conclusión de nuestra hipótesis prueba.

    Conceptualmente, a través de todos los métodos inferenciales que aprenderemos, probaremos alguna forma de:

    Ho: No hay relación entre X e Y

    Ja: Hay una relación entre X e Y

    (También discutiremos la estimación de punto e intervalo, pero nuestra discusión sobre estas formas de inferencia se enmarcará alrededor de la prueba).

    Recordemos que cuando discutimos examinar la relación entre dos variables en la unidad de Análisis Exploratorio de Datos, nuestra discusión se enmarcó en torno a la clasificación de tipo rol. Esta parte del curso se estructurará exactamente de la misma manera.

    En otras palabras, veremos las pruebas de hipótesis en las 3 secciones correspondientes a los casos C→Q, C→C y Q→Q en la siguiente tabla.

    Es posible que cualquier tipo de variable explicativa se empareja con cualquier tipo de variable de respuesta. Los posibles maridajes son: Explicativo Categórico → Respuesta Categórica (C→C), Explicativo Categórico → Respuesta Cuantitativa (C→Q), Explicativo Cuantitativo → Respuesta Categórica (Q→C) y Explicativo Cuantitativo → Respuesta Cuantitativa (Q→Q).

    Recordemos que el caso Q→C no se aborda específicamente en este curso aparte de que podemos investigar la asociación entre estas variables utilizando los mismos métodos que el caso C→Q.

    También es importante recordar lo que aprendimos sobre las variables al acecho y la causalidad.

    • Si nuestra variable explicativa fue parte de un experimento bien diseñado entonces puede ser posible para nosotros reclamar un efecto causal
    • Pero si se basó en un estudio observacional, debemos ser cautelosos para implicar solo una relación o asociación entre las dos variables, no un vínculo causal directo entre la variable explicativa y de respuesta.

    A diferencia de la parte anterior del curso sobre Inferencia para una Variable, donde discutimos con cierto detalle la teoría detrás de la maquinaria de la prueba (como la distribución nula del estadístico de prueba, bajo la cual se calculan los valores p), en los procedimientos inferenciales que introduciremos en Inferencia para Relaciones, discutiremos mucho menos de ese tipo de detalles.

    Los principios son los mismos, pero los detalles detrás de la distribución nula del estadístico de prueba (bajo el cual se calcula el valor p) se vuelven más complicados y requieren el conocimiento de resultados teóricos que están más allá del alcance de este curso.

    En cambio, dentro de cada uno de los métodos inferenciales nos centraremos en:

    • Cuando el método inferencial sea apropiado para su uso.
    • Bajo qué condiciones se puede utilizar el procedimiento de manera segura.
    • La idea conceptual detrás de la prueba (ya que suele ser captada por el estadístico de prueba).
    • Cómo utilizar el software para realizar el procedimiento con el fin de obtener el valor p de la prueba.
    • Interpretar los resultados en el contexto del problema.
    • Además, continuaremos introduciendo cada prueba de acuerdo con el proceso de cuatro pasos de la prueba de hipótesis.

    Pruebas a doble cara

    A partir de este punto en adelante, generalmente nos centraremos en

    • Pruebas a doble cara y
    • Complemento con intervalos de confianza para el efecto de interés para dar más información

    El uso de pruebas de dos caras es una práctica estándar en la investigación clínica AUN cuando existe una dirección de interés para la hipótesis de investigación, como el deseo de probar un nuevo tratamiento es mejor que el tratamiento actual.

    Aquí hay algunos comentarios:

    Ya estamos listos para comenzar con el Caso C→Q.


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