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16.4: Comprobación de suposiciones

  • Page ID
    151309
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    Al igual que con el ANOVA unidireccional, los supuestos clave del ANOVA factorial son homogeneidad de varianza (todos los grupos tienen la misma desviación estándar), normalidad de los residuos e independencia de las observaciones. Las dos primeras son cosas que podemos probar. El tercero es algo que debes valorar a ti mismo preguntando si hay alguna relación especial entre diferentes observaciones. Además, si no estás usando un modelo saturado (por ejemplo, si has omitido los términos de interacción) entonces también estás asumiendo que los términos omitidos no son importantes. Por supuesto, puedes verificar este último ejecutando un ANOVA con los términos omitidos incluidos y ver si son significativos, así que eso es bastante fácil. ¿Qué pasa con la homogeneidad de varianza y normalidad de los residuos? Resulta que estos son bastante fáciles de verificar: no es diferente a los cheques que hicimos para un ANOVA unidireccional.

    Prueba de Levene para homogeneidad de varianza

    Para probar si los grupos tienen la misma varianza, podemos usar la prueba de Levene. La teoría detrás de la prueba de Levene se discutió en la Sección 14.7, por lo que no volveré a discutirla. Una vez más, puedes usar la función LeveTest () en el paquete de autos para hacer esto. Esta función espera que tengas un modelo saturado (es decir, incluye todos los términos relevantes), porque la prueba se ocupa principalmente de la varianza dentro del grupo, y realmente no tiene mucho sentido calcular esto de otra manera que no sea con respecto al modelo completo. Así que intentamos cualquiera de los siguientes comandos:

    leveneTest( model.2 )
     leveneTest( mood.gain ~ drug + therapy, clin.trial )

    R escupirá el siguiente error:

    Error in leveneTest.formula(formula(y), data = model.frame(y), ...) : 
      Model must be completely crossed formula only.

    En su lugar, si desea ejecutar la prueba de Levene, debe especificar un modelo saturado. Cualquiera de los dos comandos siguientes funcionaría: 237

    library(car)
     leveneTest( model.3 )
    ## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
    ##       Df F value Pr(>F)
    ## group  5  0.0955 0.9912
    ##       12
     leveneTest( mood.gain ~ drug * therapy, clin.trial )
    
    ## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
    ##       Df F value Pr(>F)
    ## group  5  0.0955 0.9912
    ##       12

    El hecho de que la prueba de Levene no sea significativa significa que podemos asumir con seguridad que no se viola el supuesto de homogeneidad de varianza.

    Normalidad de los residuos

    Al igual que con el ANOVA unidireccional, podemos probar la normalidad de los residuos de una manera sencilla (ver Sección 14.9). Primero, usamos la función residuals () para extraer los residuales del modelo en sí, y luego podemos examinar esos residuos de varias maneras diferentes. Por lo general, es una buena idea examinarlos gráficamente, dibujando histogramas (es decir, función hist ()) y gráficas QQ (es decir, función qqnorm (). Si quieres una prueba formal para la normalidad de los residuales, entonces podemos ejecutar la prueba Shapiro-Wilk (es decir, shapiro.test ()). Si quisiéramos verificar los residuos con respecto al modelo.2 (es decir, el modelo con ambos efectos principales pero sin interacciones) entonces podríamos hacer lo siguiente:

    resid <- residuals( model.2 )  # pull the residuals
     hist( resid )                  # draw a histogram

    unnamed-chunk-31-1.png

    qqnorm( resid )                # draw a normal QQ plot

    unnamed-chunk-31-2.png

    shapiro.test( resid )          # run the Shapiro-Wilk test
    ## 
    ##  Shapiro-Wilk normality test
    ## 
    ## data:  resid
    ## W = 0.95635, p-value = 0.5329

    No he incluido las parcelas (puedes dibujarlas tú mismo si quieres verlas), pero puedes ver por la no significancia de la prueba Shapiro-Wilk que la normalidad no se viola aquí.


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