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3.7: Tarea Capitular

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    150889

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    3.1 Terminología

    72.

    Este es un gráfico de barras con tres barras para cada categoría en el eje x: grupos de edad, género y total. El primer bar muestra el número de personas en la categoría. El segundo compás muestra el porcentaje en la categoría que aprueban, y la tercera barra muestra el porcentaje en la categoría que desaprueba. El eje y tiene intervalos de 200 de 0—1200.
    Figura\(\PageIndex{17}\)

    La gráfica de la Figura\(\PageIndex{17}\) muestra los tamaños de muestra y porcentajes de personas de diferentes grupos de edad y género que fueron encuestadas respecto a su aprobación de las acciones del alcalde Ford en el cargo. El número total en la muestra de todos los grupos de edad es de 1,045.

    1. Definir tres eventos en la gráfica.
    2. Describir con palabras lo que significa la entrada 40.
    3. Describir en palabras el complemento de la entrada en cuestión 2.
    4. Describir con palabras lo que significa la entrada 30.
    5. De los machos y hembras, ¿qué porcentaje son machos?
    6. De las féminas, ¿qué porcentaje desaprueba al alcalde Ford?
    7. De todos los grupos de edad, ¿qué porcentaje aprueba del alcalde Ford?
    8. Encuentra P (Aprobado|Masculino).
    9. Fuera de los grupos de edad, ¿qué porcentaje tiene más de 44 años?
    10. Encuentra P (Aprobado|Edad < 35).

    73.

    Explique qué hay de malo con las siguientes afirmaciones. Usa oraciones completas.

    1. Si hay una probabilidad de 60% de lluvia el Sábado y 70% de probabilidad de lluvia el Domingo, entonces hay una probabilidad de 130% de lluvia durante el fin de semana.
    2. La probabilidad de que un beisbolista golpee un jonrón es mayor que la probabilidad de que obtenga un hit exitoso.

    3.2 Eventos Independientes y Mutuamente Exclusivos

    Utiliza la siguiente información para responder a los siguientes 12 ejercicios. El gráfico mostrado se basa en más de 170 mil entrevistas realizadas por Gallup que tuvieron lugar de enero a diciembre de 2012. La muestra está compuesta por estadounidenses empleados de 18 años de edad o más. Las puntuaciones del Índice de Salud Emocional son el espacio muestral. Se toma una muestra aleatoria de un puntaje del índice de salud emocional.

    puntaje del índice de salud emocional
    Figura\(\PageIndex{18}\)

    74.

    Encuentra la probabilidad de que un Índice de Salud Emocional Score sea de 82.7.

    75.

    Encuentra la probabilidad de que un Índice de Salud Emocional Score sea de 81.0.

    76.

    ¿Encuentra la probabilidad de que un Índice de Salud Emocional Score sea superior a 81?

    77.

    ¿Encuentra la probabilidad de que un Índice de Salud Emocional Score esté entre 80.5 y 82?

    78.

    Si sabemos que un Índice de Salud Emocional Score es 81.5 o más, ¿cuál es la probabilidad de que sea 82.7?

    79.

    ¿Cuál es la probabilidad de que un Índice de Salud Emocional Score sea de 80.7 u 82.7?

    80.

    Cuál es la probabilidad de que un Índice de Salud Emocional Score sea menor a 80.2 dado que ya es menor que 81.

    81.

    ¿Qué ocupación tiene el puntaje de índice emocional más alto?

    82.

    ¿Qué ocupación tiene el puntaje de índice emocional más bajo?

    83.

    ¿Cuál es el rango de los datos?

    84.

    Compute el EHIS promedio.

    85.

    Si todas las ocupaciones son igualmente probables para un determinado individuo, ¿cuál es la probabilidad de que tenga una ocupación con EHIS inferior al promedio?

    3.3 Dos reglas básicas de probabilidad

    86.

    El 28 de febrero de 2013, una Encuesta de Encuesta de Campo informó que 61% de los votantes registrados en California aprobaron permitir que dos personas del mismo género se casaran y que se les aplicaran leyes de matrimonio regular. Entre los jóvenes de 18 a 39 años (votantes registrados en California), el índice de aprobación fue de 78%. Seis de cada diez votantes registrados en California dijeron que el próximo fallo de la Suprema Corte sobre la constitucionalidad de la Proposición 8 de California era muy o algo importante para ellos. De esos votantes registrados en CA que apoyan el matrimonio entre personas del mismo sexo, 75% dice que el fallo es importante para ellos.

    En este problema, vamos:

    • C = Electores registrados en California que apoyan el matrimonio entre personas del mismo sexo.
    • B = Electores registrados de California que dicen que el fallo de la Suprema Corte sobre la constitucionalidad de la Proposición 8 de California es muy o algo importante para ellos
    • A = Electores registrados en California que tienen entre 18 y 39 años de edad.
    1. Encuentra\(P(C)\).
    2. Encuentra\(P(B)\).
    3. Encuentra\(P(C|A)\).
    4. Encuentra\(P(B|C)\).
    5. En palabras, ¿qué es\(C|A\)?
    6. En palabras, ¿qué es\(B|C\)?
    7. Encuentra\(P(C \cap B)\).
    8. En palabras, ¿qué es\(C \cap B\)?
    9. Encuentra\(P(C \cup B)\).
    10. ¿Los eventos C y B son mutuamente excluyentes? Mostrar por qué o por qué no.

    87.

    Después de que Rob Ford, el alcalde de Toronto, anunciara sus planes de recortar costos presupuestarios a fines de 2011, el Forum Research encuestó a 1,046 personas para medir la popularidad del alcalde. Todos los encuestados expresaron su aprobación o desaprobación. Estos son los resultados que produjo su encuesta:

    • A principios de 2011, el 60 por ciento de la población aprobó las acciones del alcalde Ford en el cargo.
    • A mediados de 2011, 57 por ciento de la población aprobó sus acciones.
    • A finales de 2011, el porcentaje de aprobación popular se midió en 42 por ciento.
    1. ¿Cuál es el tamaño de la muestra para este estudio?
    2. ¿Qué proporción en la encuesta desaprobó al alcalde Ford, según los resultados de finales de 2011?
    3. ¿Cuántas personas encuestadas respondieron que aprobaron al alcalde Ford a finales de 2011?
    4. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona apoyara al alcalde Ford, con base en los datos recabados a mediados de 2011?
    5. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona apoyara al alcalde Ford, con base en los datos recabados a principios de 2011?

    Utilice la siguiente información para responder a los siguientes tres ejercicios. El juego de casino, la ruleta, permite al jugador apostar por la probabilidad de una pelota, que gira en la rueda de la ruleta, aterrizando en un color, número o rango de números en particular. La tabla utilizada para realizar apuestas contiene 38 números, y cada número se asigna a un color y un rango.

    Esta es una imagen de una mesa de ruleta.
    Figura\(\PageIndex{19}\) (crédito: film8ker/wikibooks)

    88.

    1. Enumere el espacio muestral de los 38 posibles resultados en la ruleta.
    2. Se apuesta al rojo. Encuentra P (rojo).
    3. Se apuesta por -1st 12- (1st Dozen). Encuentra P (-1° 12-).
    4. Se apuesta por un número par. Encuentra P (número par).
    5. ¿Obtener un número impar es el complemento de obtener un número par? ¿Por qué?
    6. Encuentra dos eventos mutuamente excluyentes.
    7. ¿Los eventos son iguales y 1ra Docena independientes?

    89.

    Calcular la probabilidad de ganar los siguientes tipos de apuestas:

    1. Apostando por dos líneas que se toquen entre sí en la mesa como en 1-2-3-4-5-6
    2. Apostando a tres números en una línea, como en 1-2-3
    3. Apostando por un número
    4. Apostando por cuatro números que se toquen entre sí para formar un cuadrado, como en 10-11-13-14
    5. Apostar por dos números que se toquen entre sí en la mesa, como en 10-11 o 10-13
    6. Apuestas en 0-00-1-2-3
    7. Apostar en 0-1-2; o 0-00-2; o 00-2-3

    90.

    Calcular la probabilidad de ganar los siguientes tipos de apuestas:

    1. Apostando por un color
    2. Apostando por uno de la docena de grupos
    3. Apostando por el rango de números del 1 al 18
    4. Apostando por el rango de números 19—36
    5. Apostar por una de las columnas
    6. Apostar por un número par o impar (excluyendo cero)

    91.

    Supongamos que tienes ocho tarjetas. Cinco son verdes y tres son amarillos. Las cinco tarjetas verdes están numeradas 1, 2, 3, 4 y 5. Las tres tarjetas amarillas están numeradas 1, 2 y 3. Las cartas están bien barajadas. Al azar robas una carta.

    • G = tarjeta extraída es verde
    • E = tarjeta extraída es par
      1. Enumere el espacio de muestra.
      2. \(P(G) =\)_____
      3. \(P(G|E) =\)_____
      4. \(P(G \cap E) =\)_____
      5. \(P(G \cup E) =\)_____
      6. ¿G y E son mutuamente excluyentes? Justifica tu respuesta numéricamente.

    92.

    Enrolla dos dados justos por separado. Cada dado tiene seis caras.

    1. Enumere el espacio de muestra.
    2. Que A sea el evento de que ya sea un tres o cuatro se role primero, seguido de un número par. Encuentra\(P(A)\).
    3. Sea B el evento de que la suma de los dos rollos sea como máximo siete. Encuentra\(P(B)\).
    4. En palabras, explique lo que “\(P(A|B)\)” representa. Encuentra\(P(A|B)\).
    5. ¿Los eventos A y B son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta en una a tres oraciones completas, incluida la justificación numérica.
    6. ¿Los eventos A y B son independientes? Explique su respuesta en una a tres oraciones completas, incluida la justificación numérica.

    93.

    Una baraja especial de cartas tiene diez cartas. Cuatro son verdes, tres azules y tres rojos. Cuando se recoge una tarjeta, se registra su color de la misma. Un experimento consiste en primero recoger una tarjeta y luego lanzar una moneda.

    1. Enumere el espacio de muestra.
    2. Que A sea el evento de que primero se escoja una tarjeta azul, seguido de aterrizar una cabeza sobre el tiro de la moneda. Encuentra P (A).
    3. Sea B el evento de que se escoja un rojo o verde, seguido de aterrizar una cabeza sobre el tiro de la moneda. ¿Los eventos A y B son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta en una a tres oraciones completas, incluida la justificación numérica.
    4. Que C sea el evento de que se escoja un rojo o azul, seguido de aterrizar una cabeza sobre el tiro de la moneda. ¿Los eventos A y C son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta en una a tres oraciones completas, incluida la justificación numérica.

    94.

    Un experimento consiste en primero rodar un troquel y luego lanzar una moneda.

    1. Enumere el espacio de muestra.
    2. Que A sea el evento de que se rote primero un tres o un cuatro, seguido de aterrizar una cabeza sobre el tiro de monedas. Encuentra P (A).
    3. Que B sea el evento de que el primero y el segundo tiradas aterricen sobre cabezas. ¿Los eventos A y B son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta en una a tres oraciones completas, incluida la justificación numérica.

    95.

    Un experimento consiste en lanzar un centavo, un centavo y un cuarto. De interés es el lado en el que aterriza la moneda.

    1. Enumere el espacio de muestra.
    2. Que A sea el evento de que haya al menos dos colas. Encuentra P (A).
    3. Que B sea el evento de que el primero y el segundo tiradas aterricen sobre cabezas. ¿Los eventos A y B son mutuamente excluyentes? Explica tu respuesta en una a tres oraciones completas, incluyendo justificación.

    96.

    Considera el siguiente escenario:
    Vamos\(P(C) = 0.4\).
    Vamos\(P(D) = 0.5\).
    Vamos\(P(C|D) = 0.6\).

    1. Encuentra\(P(C \cap D)\).
    2. ¿C y D son mutuamente excluyentes? ¿Por qué o por qué no?
    3. ¿Los eventos C y D son independientes? ¿Por qué o por qué no?
    4. Encuentra\(P(C \cup D)\).
    5. Encuentra\(P(D|C)\).

    97.

    Y y Z son eventos independientes.

    1. Reescribe la Regla de Adición básica\(P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y \cap Z)\) usando la información de que Y y Z son eventos independientes.
    2. Utilice la regla reescrita para encontrar\(P(Z)\) si\(P(Y \cup Z) = 0.71\) y\(P(Y) = 0.42\).

    98.

    G y H son eventos mutuamente excluyentes. \(P(G) = 0.5 P(H) = 0.3\)

    1. Explique por qué la siguiente declaración DEBE ser falsa:\(P(H|G) = 0.4\).
    2. Encuentra\(P(H \cup G)\).
    3. ¿G y H son eventos independientes o dependientes? Explique en una oración completa.

    99.

    Aproximadamente 281,000,000 de personas mayores de cinco años viven en Estados Unidos. De estas personas, 55 mil millones hablan en casa un idioma distinto al inglés. De los que hablan otro idioma en casa, 62.3% habla español.

    Let: E = habla inglés en casa; E′ = habla otro idioma en casa; S = habla español;

    Termina cada declaración de probabilidad haciendo coincidir la respuesta correcta.

    \ (\ PageIndex {14}\) “>
    Declaraciones de probabilidad RESPUESTAS
    a.\(P(E′) =\) i. 0.8043
    b.\(P(E) =\) ii. 0.623
    c.\(P(S \cap E′) =\) iii. 0.1957
    d.\(P(S|E′) =\) iv. 0.1219
    Mesa\(\PageIndex{14}\)

    100.

    1994, el gobierno de Estados Unidos realizó una lotería para emitir 55 mil tarjetas verdes (permisos para que no ciudadanos trabajen legalmente en Estados Unidos). Renate Deutsch, de Alemania, fue uno de aproximadamente 6.5 millones de personas que ingresaron a esta lotería. Deja que G = ganó la tarjeta verde.

    1. ¿Cuál era la oportunidad de Renate de ganar una Green Card? Escribe tu respuesta como una declaración de probabilidad.
    2. En el verano de 1994, Renate recibió una carta en la que afirmaba que era una de las 110 mil finalistas elegidas. Una vez elegidos los finalistas, asumiendo que cada finalista tuviera la misma oportunidad de ganar, ¿cuál era la posibilidad de Renate de ganar una Tarjeta Verde? Escribe tu respuesta como una declaración de probabilidad condicional. Let F = fue finalista.
    3. ¿Los eventos G y F son independientes o dependientes? Justifica tu respuesta numéricamente y explica también por qué.
    4. ¿Los eventos G y F son mutuamente excluyentes? Justifica tu respuesta numéricamente y explica por qué.

    101.

    Tres profesores de la Universidad George Washington hicieron un experimento para determinar si los economistas son más egoístas que otras personas. Dejaron caer 64 sobres estampados, dirigidos con $10 en efectivo en diferentes aulas del campus George Washington. 44% fueron devueltos en general. De las clases de economía se devolvió 56% de los sobres. De las clases de negocios, psicología e historia se devolvió 31%.

    Let: R = dinero devuelto; E = clases de economía; O = otras clases

    1. Escriba una declaración de probabilidad para el porcentaje total de dinero devuelto.
    2. Escribir una declaración de probabilidad para el porcentaje de dinero devuelto de las clases de economía.
    3. Escribir una declaración de probabilidad para el porcentaje de dinero devuelto de las otras clases.
    4. ¿El dinero que se devuelve es independiente de la clase? Justifica tu respuesta numéricamente y explícala.
    5. Con base en este estudio, ¿cree que los economistas son más egoístas que otras personas? Explique por qué o por qué no. Incluya números para justificar su respuesta.

    102.

    La siguiente tabla de datos obtenidos de www.baseball-almanac.com muestra información de hit para cuatro jugadores. Supongamos que se selecciona aleatoriamente un hit de la tabla.

    \ (\ PageIndex {15}\) “>
    Nombre Sencillo Doble Triple Home run Total de aciertos
    Babe Ruth 1,517 506 136 714 2,873
    Jackie Robinson 1,054 273 54 137 1,518
    Ty Cobb 3,603 174 295 114 4,189
    Hank Aarón 2,294 624 98 755 3,771
    Total 8,471 1,577 583 1,720 12,351
    Mesa\(\PageIndex{15}\)

    ¿Son “el hit que está haciendo Hank Aaron” y “el hit siendo un doble” eventos independientes?

    1. Sí, porque P (golpeado por Hank Aaron|hit es un doble) = P (golpeado por Hank Aaron)
    2. No, porque P (golpeado por Hank Aaron|hit es un doble) ≠ P (hit es un doble)
    3. No, porque P (hit es de Hank Aaron|hit es un doble) ≠ P (golpeado por Hank Aaron)
    4. Sí, porque P (hit es de Hank Aaron|hit es un doble) = P (hit es un doble)

    103.

    United Blood Services es un banco de sangre que atiende a más de 500 hospitales en 18 estados. Según su sitio web, una persona con sangre tipo O y un factor Rh negativo (Rh-) puede donar sangre a cualquier persona con cualquier tipo de sangre. Sus datos muestran que 43% de las personas tienen sangre tipo O y 15% de las personas tienen factor Rh; 52% de las personas tienen tipo O o factor Rh-.

    1. Encuentra la probabilidad de que una persona tenga tanto sangre tipo O como el factor Rh-.
    2. Encuentra la probabilidad de que una persona NO tenga tanto sangre tipo O como el factor Rh-.

    104.

    En una universidad, el 72% de los cursos tienen exámenes finales y el 46% de los cursos requieren trabajos de investigación. Supongamos que el 32% de los cursos cuentan con un trabajo de investigación y un examen final. Que F sea el evento de que un curso tenga un examen final. Que R sea el evento de que un curso requiera un trabajo de investigación.

    1. Encuentra la probabilidad de que un curso tenga un examen final o un proyecto de investigación.
    2. Encuentra la probabilidad de que un curso no tenga ninguno de estos dos requisitos.

    105.

    En una caja de galletas surtidas, 36% contienen chocolate y 12% contienen nueces. De ellos, 8% contiene tanto chocolate como frutos secos. Sean es alérgico tanto al chocolate como a los frutos secos.

    1. Encuentra la probabilidad de que una galleta contenga chocolate o nueces (no puede comerla).
    2. Encuentra la probabilidad de que una galleta no contenga chocolate ni frutos secos (se la puede comer).

    106.

    Una universidad encuentra que el 10% de los estudiantes han tomado una clase de educación a distancia y que el 40% de los estudiantes son estudiantes a tiempo parcial. De los estudiantes a tiempo parcial, 20% han tomado una clase de educación a distancia. Let D = evento que un estudiante toma una clase de aprendizaje a distancia ANde= evento de que un estudiante es un estudiante a tiempo parcial

    1. Encuentra\(P(D \cap E)\).
    2. Encuentra\(P(E|D)\).
    3. Encuentra\(P(D \cup E)\).
    4. Usando una prueba apropiada, mostrar si D y E son independientes.
    5. Usando una prueba apropiada, mostrar si D y E son mutuamente excluyentes.

    3.5 Diagramas de Venn

    Usa la información de la Tabla\(\PageIndex{16}\) para responder a los siguientes ocho ejercicios. En la tabla se muestra la afiliación a los partidos políticos de cada uno de los 67 miembros del Senado de Estados Unidos en junio de 2012, y cuándo están a la reelección.

    \ (\ PageIndex {16}\) “>
    Arriba para la reelección: Partido Demócrata Partido Republicano Otros Total
    Noviembre 2014 20 13 0
    Noviembre 2016 10 24 0
    Total
    Mesa\(\PageIndex{16}\)

    107.

    ¿Cuál es la probabilidad de que un senador seleccionado al azar tenga una afiliación “Otra”?

    108.

    ¿Cuál es la probabilidad de que un senador seleccionado al azar esté a la reelección en noviembre de 2016?

    109.

    ¿Cuál es la probabilidad de que un senador seleccionado al azar sea demócrata y esté a la reelección en noviembre de 2016?

    110.

    ¿Cuál es la probabilidad de que un senador seleccionado al azar sea republicano o esté dispuesto a ser reelegido en noviembre de 2014?

    111.

    Supongamos que se selecciona al azar a un miembro del Senado de Estados Unidos. Dado que el senador seleccionado al azar está listo para la reelección en noviembre de 2016, ¿cuál es la probabilidad de que este senador sea demócrata?

    112.

    Supongamos que se selecciona al azar a un miembro del Senado de Estados Unidos. ¿Cuál es la probabilidad de que el senador esté listo para la reelección en noviembre de 2014, sabiendo que este senador es republicano?

    113.

    Los eventos “republicanos” y “A la reelección en 2016” son ________

    1. mutuamente excluyentes.
    2. independiente.
    3. tanto mutuamente excluyentes como independientes.
    4. ni mutuamente excluyentes ni independientes.

    114.

    Los eventos “Otros” y “A la reelección en noviembre de 2016” son ________

    1. mutuamente excluyentes.
    2. independiente.
    3. tanto mutuamente excluyentes como independientes.
    4. ni mutuamente excluyentes ni independientes.

    115.

    En\(\PageIndex{17}\) la tabla se indica el número de participantes en la reciente Encuesta Nacional de Entrevistas de Salud que habían sido tratados por cáncer en los 12 meses anteriores. Los resultados están ordenados por edad, raza (blanco o negro) y sexo. Nos interesan las posibles relaciones entre la edad, la raza y el sexo. Vamos a dejar que las víctimas de suicidio sean nuestra población.

    \ (\ PageIndex {17}\) “>
    Raza y sexo 15—24 25—40 41—65 Mayores de 65 TOTALES
    Blanco, macho 1,165 2,036 3,703 8,395
    Blanco, hembra 1,076 2,242 4,060 9,129
    Negro, macho 142 194 384 824
    Negro, hembra 131 290 486 1,061
    Todos los demás
    TOTALES 2,792 5,279 9,354 21,081
    Mesa\(\PageIndex{17}\)

    No incluya “todos los demás” para las partes f y g.

    1. Rellene la columna para tratamiento oncológico para individuos mayores de 65 años.
    2. Rellena la fila para todas las demás carreras.
    3. Encuentra la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar fuera un macho blanco.
    4. Encuentra la probabilidad de que un individuo seleccionado aleatoriamente sea una hembra negra.
    5. Encuentra la probabilidad de que un individuo seleccionado aleatoriamente sea negro
    6. Encuentra la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar sea masculino.
    7. De los individuos mayores de 65 años, encuentra la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar fuera un macho negro o blanco.

    Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes. La tabla de datos obtenida de www.baseball-almanac.com muestra información de hit para cuatro conocidos beisbolistas. Supongamos que se selecciona aleatoriamente un hit de la tabla.

    \ (\ PageIndex {18}\) “>
    Nombre Sencillo Doble Triple Home run TOTAL DE ACIERTOS
    Babe Ruth 1,517 506 136 714 2,873
    Jackie Robinson 1,054 273 54 137 1,518
    Ty Cobb 3,603 174 295 114 4,189
    Hank Aarón 2,294 624 98 755 3,771
    TOTAL 8,471 1,577 583 1,720 12,351
    Mesa\(\PageIndex{18}\)

    116.

    Find P (hit fue hecho por Babe Ruth).

    1. \(\frac{1518}{2873}\)
    2. \(\frac{2873}{12351}\)
    3. \(\frac{583}{12351}\)
    4. \(\frac{4189}{12351}\)

    117.

    Find P (hit fue hecho por Ty Cobb|El hit fue un Home Run).

    1. \(\frac{4189}{12351}\)
    2. \(\frac{114}{1720}\)
    3. \(\frac{1720}{4189}\)
    4. \(\frac{114}{12351}\)

    118.

    Tabla\(\PageIndex{19}\) identifica un grupo de niños por uno de los cuatro colores de pelo, y por tipo de cabello.

    \ (\ PageIndex {19}\) “>
    Tipo de cabello Marrón Rubio Negro Rojo Totales
    Ondulado 20 15 3 43
    Recta 80 15 12
    Totales 20 215
    Mesa\(\PageIndex{19}\)
    1. Completa la tabla.
    2. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga cabello ondulado?
    3. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga cabello castaño o rubio?
    4. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga cabello castaño ondulado?
    5. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga el pelo rojo, dado que tiene el pelo lacio?
    6. Si B es el evento de que un niño tenga cabello castaño, encuentre la probabilidad del complemento de B.
    7. En palabras, ¿qué representa el complemento de B?

    119.

    En un año anterior, los pesos de los integrantes de los 49ers de San Francisco y los Dallas Cowboys se publicaron en el San Jose Mercury News. Los datos fácticos se compilaron en la siguiente tabla.

    \ (\ PageIndex {20}\) “>
    Camisa # ≤ 210 211—250 251—290 > 290
    1—33 21 5 0 290" class="lt-stats-5547">0
    34—66 6 18 7 290" class="lt-stats-5547">4
    66—99 6 12 22 290" class="lt-stats-5547">5
    Mesa\(\PageIndex{20}\)

    Para lo siguiente, supongamos que seleccionas al azar a un jugador entre los 49ers o Cowboys.

    1. Encuentra la probabilidad de que su número de playera sea del 1 al 33.
    2. Encuentra la probabilidad de que pese como máximo 210 libras.
    3. Encuentra la probabilidad de que su número de playera sea del 1 al 33 Y pese como máximo 210 libras.
    4. Encuentra la probabilidad de que su número de playera sea del 1 al 33 O pesa como máximo 210 libras.
    5. Encuentra la probabilidad de que su número de playera sea del 1 al 33 DADO que pesa como máximo 210 libras.

    Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes. Este diagrama de árbol muestra el lanzamiento de una moneda injusta seguido de dibujar una cuenta de una copa que contiene tres cuentas rojas (R), cuatro amarillas (Y) y cinco azules (B). Para la moneda, P (H) =\(\frac{2}{3}\) y P (T) =\(\frac{1}{3}\) donde H es cabeza y T es cola.

    Diagrama de árbol con 2 ramas. La primera rama consta de 2 líneas de H=2/3 y T=1/3. La segunda rama consta de 2 conjuntos de 3 líneas cada uno con ambos conjuntos conteniendo R=3/12, Y=4/12 y B=5/12.
    Figura\(\PageIndex{20}\)

    120.

    Encuentra P (lanzando una Cabeza sobre la moneda Y una Cuenta Roja)

    1. \(\frac{2}{3}\)
    2. \(\frac{5}{15}\)
    3. \(\frac{6}{36}\)
    4. \(\frac{5}{36}\)

    121.

    Encuentra P (Cuenta azul).

    1. \(\frac{15}{36}\)
    2. \(\frac{10}{36}\)
    3. \(\frac{10}{12}\)
    4. \(\frac{6}{36}\)

    122.

    Una caja de galletas contiene tres galletas de chocolate y siete galletas de mantequilla. Miguel selecciona aleatoriamente una galleta y se la come. Después selecciona al azar otra galleta y se la come. (¿Cuántas galletas tomó?)

    1. Dibuja el árbol que representa las posibilidades para las selecciones de cookies. Escribe las probabilidades a lo largo de cada rama del árbol.
    2. ¿Las probabilidades para el sabor de la SEGUNDA galleta que Miguel selecciona son independientes de su primera selección? Explicar.
    3. Por cada camino completo a través del árbol, escribe el evento que representa y encuentra las probabilidades.
    4. Que S sea el evento de que ambas galletas seleccionadas fueran del mismo sabor. Encuentra P (S).
    5. Que T sea el evento de que las galletas seleccionadas fueran de diferentes sabores. Encuentra P (T) por dos métodos diferentes: usando la regla del complemento y usando las ramas del árbol. Tus respuestas deben ser las mismas con ambos métodos.
    6. Que U sea el evento de que la segunda galleta seleccionada sea una galleta de mantequilla. Encuentra P (U).

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