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3.8: Términos clave del capítulo

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    150946
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    Probabilidad Condicional
    la probabilidad de que ocurra un evento dado que ya se ha producido otro evento
    Tabla de Contingencia
    el método de mostrar una distribución de frecuencia como una tabla con filas y columnas para mostrar cómo dos variables pueden ser dependientes (contingentes) entre sí; la tabla proporciona una manera fácil de calcular probabilidades condicionales.
    Sucesos Dependientes
    Si dos eventos NO son independientes, entonces decimos que son dependientes.
    Igual de Probable
    Cada resultado de un experimento tiene la misma probabilidad.
    Evento
    un subconjunto del conjunto de todos los resultados de un experimento; el conjunto de todos los resultados de un experimento se llama espacio de muestra y generalmente se denota por S. Un evento es un subconjunto arbitrario en S. Puede contener un resultado, dos resultados, sin resultados (subconjunto vacío), todo el espacio muestral, y similares. Las notaciones estándar para eventos son letras mayúsculas como A, B, C, etc.
    Experimento
    una actividad planificada realizada en condiciones controladas
    Eventos Independientes
    La ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de que ocurra otro evento. Los eventos A y B son independientes si se cumple alguna de las siguientes condiciones:
    1. \(P(A|B) = P(A)\)
    2. \(P(B|A) = P(B)\)
    3. \(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)
    Mutuamente Exclusivos
    Dos eventos son mutuamente excluyentes si la probabilidad de que ambos sucedan al mismo tiempo es cero. Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces\(P(A \cap B) = 0\).
    Resultado
    un resultado particular de un experimento
    Probabilidad
    un número entre cero y uno, inclusive, que da la probabilidad de que ocurra un evento específico; la base de la estadística viene dada por los siguientes 3 axiomas (por A.N. Kolmogorov, 1930): Que S denote el espacio muestral y A y B son dos eventos en S. Entonces:
    • \(0 ≤ P(A) ≤ 1\)
    • Si A y B son cualesquiera dos eventos mutuamente excluyentes, entonces\(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\).
    • \(P(S) = 1\)
    Espacio de muestra
    el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
    Muestreo con Repuesto
    Si cada miembro de una población es reemplazado después de ser escogido, entonces ese miembro tiene la posibilidad de ser elegido más de una vez.
    Muestreo sin Repuesto
    Cuando el muestreo se realiza sin reemplazo, cada miembro de una población podrá ser elegido sólo una vez.
    El Evento Complemento
    El complemento del evento A consiste en todos los resultados que NO están en A.
    La probabilidad condicional de\(A | B\)
    P (A||B) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ha ocurrido.
    La intersección: el\(\cap \) evento
    Un resultado está en el evento | (A\ cap B\) si el resultado es en ambos\(A \cap B\) al mismo tiempo.
    La Unión: el\(\cup\) Evento
    Un resultado es en el evento\(A \cup B\) si el resultado está en A o está en B o está en ambos A y B.
    Diagrama de árbol
    la representación visual útil de un espacio muestral y eventos en forma de “árbol” con ramas marcadas por posibles resultados junto con probabilidades asociadas (frecuencias, frecuencias relativas)
    Diagrama de Venn
    la representación visual de un espacio muestral y eventos en forma de círculos u óvalos mostrando sus intersecciones

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