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7.7: Términos clave del capítulo

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    Promedio
    un número que describe la tendencia central de los datos; hay una serie de promedios especializados, incluyendo la media aritmética, la media ponderada, la mediana, el modo y la media geométrica.
    Teorema de Límite Central
    Dada una variable aleatoria con media conocida μ y desviación estándar conocida, σ, estamos muestreando con tamaño n, y estamos interesados en dos nuevas RVs: la media de la muestra,\(\overline X\). Si el tamaño (\(n\)) de la muestra es suficientemente grande, entonces\(\overline{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\). Si el tamaño (\(n\)) de la muestra es suficientemente grande, entonces la distribución de las medias de la muestra se aproximará a distribuciones normales independientemente de la forma de la población. La media de las medias de la muestra será igual a la media poblacional. La desviación estándar de la distribución de las medias muestrales\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\),, se denomina error estándar de la media.
    Factor de corrección de población finita
    ajusta la varianza de la distribución muestral si se conoce la población y se está muestreando más del 5% de la población.
    Media
    un número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es “promedio”. El término “media” es una forma abreviada de “media aritmética”. Por definición, la media para una muestra (denotada por\(\overline x\)) es\(\overline x =\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\), y la media para una población (denotada por\(\mu\)) es\(\mu=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\).
    Distribución Normal
    una variable aleatoria continua con pdf\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\), donde\(\mu\) es la media de la distribución y\(\sigma\) es la desviación estándar.; notación:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). Si\(\mu = 0\) y\(\sigma = 1\), la variable aleatoria,\(Z\), se llama la distribución normal estándar.
    Distribución de Muestreo
    Dadas muestras aleatorias simples\(n\) de tamaño de una población dada con una característica medida como media, proporción o desviación estándar para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se denomina distribución muestral.
    Error estándar de la media
    la desviación estándar de la distribución de las medias de la muestra, o\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).
    Error estándar de la proporción
    la desviación estándar de la distribución muestral de proporciones

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