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9.0: Introducción a las Pruebas de Hipótesis

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    Ahora estamos abajo al trabajo de pan y mantequilla del estadístico: desarrollar y probar hipótesis. Es importante poner este material en un contexto más amplio para que se entienda completamente el método por el que se forma una hipótesis. El uso de ejemplos de libros de texto a menudo nubla la fuente real de hipótesis estadísticas.

    Las pruebas estadísticas son parte de un proceso mucho mayor conocido como el método científico. Este método se desarrolló hace más de dos siglos como la forma aceptada de crear nuevos conocimientos. Hasta entonces, y lamentablemente aún hoy, entre algunos, el “conocimiento” podía ser creado simplemente por alguna autoridad diciendo que algo era así, ipso dicta. Las teorías de superstición y conspiración fueron (¿son?) aceptado acríticamente.

    Esta es una foto de un perro Dalmation cubierto de manchas negras. Lleva un color rojo, parece estar en un entorno natural, y hay un pico de agua de una fuente de agua en primer plano.
    Figura\(\PageIndex{1}\) Puedes usar una prueba de hipótesis para decidir si la afirmación de un criador de perros de que cada dálmata tiene 35 manchas es estadísticamente sólida. (Crédito: Robert Neff)

    El método científico, brevemente, establece que sólo siguiendo un proceso cuidadoso y específico se puede incluir alguna aseveración en el cuerpo de conocimiento aceptado. Este proceso comienza con un conjunto de supuestos sobre los cuales se construye una teoría, a veces llamada modelo. Esta teoría, si tiene alguna validez, conducirá a predicciones; lo que llamamos hipótesis.

    Como ejemplo, en Microeconomía la teoría de la elección del consumidor comienza con cierta suposición sobre el comportamiento humano. A partir de estos supuestos una teoría de cómo los consumidores toman decisiones utilizando curvas de indiferencia y la línea presupuestaria. Esta teoría dio lugar a una predicción muy importante, a saber, que existía una relación inversa entre precio y cantidad demandada. Esta relación se conoció como la curva de demanda. La pendiente negativa de la curva de demanda es realmente solo una predicción, o una hipótesis, que se puede probar con herramientas estadísticas.

    A menos que cientos y cientos de pruebas estadísticas de esta hipótesis no hubieran confirmado esta relación, la llamada Ley de la Demanda habría sido descartada hace años. Este es el papel de la estadística, probar las hipótesis de diversas teorías para determinar si deben ser admitidas en el cuerpo de conocimiento aceptado; cómo entendemos nuestro mundo. Una vez admitidas, sin embargo, pueden ser posteriormente descartadas si llegan nuevas teorías que hacen mejores predicciones.

    No hace mucho tiempo dos científicos afirmaron que podían obtener más energía de un proceso de la que se puso en ella. Esto causó un tremendo revuelo por razones obvias. Estaban en la portada de Time y se les ofrecieron sumas extravagantes para llevar su trabajo de investigación a la industria privada y a cualquier número de universidades. No pasó mucho tiempo hasta que su trabajo fue sometido a las rigurosas pruebas del método científico y resultó ser un fracaso. Ningún otro laboratorio pudo replicar sus hallazgos. En consecuencia se han hundido en la oscuridad y su teoría descartada. Puede volver a aparecer cuando alguien pueda pasar las pruebas de las hipótesis que requiere el método científico, pero hasta entonces es solo una curiosidad. A lo largo del tiempo se han intentado muchos fraudes puros, pero la mayoría se han descubierto aplicando el proceso del método científico.

    Esta discusión pretende mostrar justo en qué parte de este proceso cae la estadística. Las estadísticas y los estadísticos no están necesariamente en el negocio de desarrollar teorías, sino en el negocio de probar las teorías de otros. Las hipótesis provienen de estas teorías basadas en un conjunto explícito de suposiciones y lógica sonora. La hipótesis viene primero, antes de que se recojan datos. Los datos no crean hipótesis; se utilizan para probarlas. Si tenemos esto en mente mientras estudiamos esta sección el proceso de formación y prueba de hipótesis tendrá más sentido.

    Un trabajo de un estadístico es hacer inferencias estadísticas sobre poblaciones a partir de muestras tomadas de la población. Los intervalos de confianza son una forma de estimar un parámetro poblacional. Otra forma de hacer una inferencia estadística es tomar una decisión sobre el valor de un parámetro específico. Por ejemplo, un concesionario de autos anuncia que su nueva camioneta pequeña obtiene 35 millas por galón, en promedio. Un servicio de tutoría afirma que su método de tutoría ayuda al 90% de sus estudiantes a obtener una A o una B. Una empresa dice que las mujeres gerentes de su empresa ganan un promedio de $60,000 al año.

    Un estadístico tomará una decisión sobre estas afirmaciones. Este proceso se llama "prueba de hipótesis”. Una prueba de hipótesis implica recopilar datos de una muestra y evaluar los datos. Entonces, el estadístico toma una decisión sobre si hay o no pruebas suficientes, basadas en análisis de los datos, para rechazar la hipótesis nula.

    En este capítulo, realizarás pruebas de hipótesis sobre medias únicas y proporciones únicas. También conocerás los errores asociados a estas pruebas.


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