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4.E: Puntuaciones Z y la Distribución Normal Estándar (Ejercicios)

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    1. ¿Cuáles son los dos datos contenidos en una\(z\) partitura?
    Respuesta:

    La ubicación por encima o por debajo de la media (a partir del signo del número) y la distancia en desviaciones estándar alejándose de la media (de la magnitud del número).

    1. A\(z\) -score toma una puntuación bruta y la estandariza en unidades de ________.
    2. Supongamos que las siguientes 5 puntuaciones representan una muestra: 2, 3, 5, 5, 6. Transforme estos puntajes en\(z\) -scores.
    Respuesta:

    \(\overline{\mathrm{X}}\)= 4.2,\(s\) = 1.64;\(z\) = -1.34, -0.73, 0.49, 0.49, 1.10

    1. Verdadero o falso:
      1. Todas las distribuciones normales son simétricas
      2. Todas las distribuciones normales tienen una media de 1.0
      3. Todas las distribuciones normales tienen una desviación estándar de 1.0
      4. El área total bajo la curva de todas las distribuciones normales es igual a 1
    2. Interpreta la ubicación, dirección y distancia (cerca o lejos) de las siguientes\(z\) puntuaciones:
      1. -2.00
      2. 1.25
      3. 3.50
      4. -0.34
    Respuesta:
    1. 2 desviaciones estándar por debajo de la media, lejos
    2. 1.25 desviaciones estándar por encima de la media, cerca
    3. 3.5 desviaciones estándar por encima de la media, lejos
    4. 0.34 desviaciones estándar por debajo de la media, cerca
    1. Transformar las siguientes\(z\) puntuaciones en una distribución con una media de 10 y desviación estándar de 2: -1.75, 2.20, 1.65, -0.95
    2. Calcular\(z\) -puntuaciones para los siguientes puntajes brutos tomados de una población con una media de 100 y desviación estándar de 16:112, 109, 56, 88, 135, 99
    Respuesta:

    \(z\)= 0.75, 0.56, -2.75, -0.75, 2.19, -0.06

    1. ¿Qué representa un\(z\) -score de 0.00?
    2. Para una distribución con una desviación estándar de 20, encuentre\(z\) -puntuaciones que correspondan a:
      1. La mitad de una desviación estándar por debajo de la media
      2. 5 puntos por encima de la media
      3. Tres desviaciones estándar por encima de la media
      4. 22 puntos por debajo de la media
    Respuesta:
    1. -0.50
    2. 0.25
    3. 3.00
    4. 1.10
    1. Calcular la puntuación bruta para las siguientes\(z\) puntuaciones a partir de una distribución con una media de 15 y desviación estándar de 3:
      1. 4.0
      2. 2.2
      3. -1.3
      4. 0.46

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