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5.E: Probabilidad (Ejercicios)

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    1. En sus propias palabras, ¿qué es la probabilidad?
    Respuesta:

    Su respuesta debe incluir información sobre un evento que ocurre bajo ciertas condiciones dados ciertos criterios. También se podría discutir la relación entre probabilidad y el área bajo la curva o la proporción del área en un gráfico.

    1. Hay una bolsa con 5 bloques rojos, 2 bloques amarillos y 4 bloques azules. Si llegas y agarras una cuadra sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?
    2. Bajo una distribución normal, ¿cuál de las siguientes es más probable? (Nota: esta pregunta se puede responder sin ningún cálculo si dibuja las distribuciones y sombrea correctamente)
      • Obtener una\(z\) puntuación -mayor que\(z\) = 2.75
      • Obtener una\(z\) puntuación -menor que\(z\) = -1.50
    Respuesta:

    Obtener una\(z\) puntuación -menor que\(z\) = -1.50 es más probable. \(z\)= 2.75 está más lejos en la cola derecha que\(z\) = -1.50 está en la cola izquierda, por lo tanto hay menos puntuaciones más extremas más allá de 2.75 que -1.50, independientemente de la dirección

    1. Las alturas de las mujeres en Estados Unidos se distribuyen normalmente con una media de 63.7 pulgadas y una desviación estándar de 2.7 pulgadas. Si seleccionas al azar a una mujer en Estados Unidos, ¿cuál es la probabilidad de que tenga entre 65 y 67 pulgadas de alto?
    2. Las alturas de los hombres en Estados Unidos se distribuyen normalmente con una media de 69.1 pulgadas y una desviación estándar de 2.9 pulgadas. ¿Qué proporción de hombres son más altos que 6 pies (72 pulgadas)?
    Respuesta:

    15.87% o 0.1587

    1. Sabes que necesitas obtener al menos 82 puntos en el examen final para aprobar tu clase. Después de la final, descubres que la puntuación promedio en el examen fue de 78 con una desviación estándar de 7. ¿Qué tan probable es que pases la clase?
    2. ¿Qué proporción del área bajo la curva normal es mayor que\(z\) = 1.65?
    Respuesta:

    4.95% o 0.0495

    1. Encuentra la\(z\) puntuación -que limita el 25% de la cola inferior de la distribución.
    2. Encuentra la\(z\) puntuación -que limita el 9% superior de la distribución.
    Respuesta:

    \(z\)= 1.34 (el 9% superior significa 9% del área está en la cola superior y 91% está en el cuerpo a la izquierda; encontrar el valor en la tabla normal más cercano a .9100 es .9099, que corresponde a\(z\) = 1.34)

    1. En una distribución con una media de 70 y desviación estándar de 12, ¿qué proporción de puntuaciones son inferiores a 55?

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