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14.4: Piña en Pizza

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    Hay un debate muy apasionado y en curso sobre si la piña debe o no ir a la pizza. Siendo los analistas de datos objetivos, racionales que somos, recopilaremos datos empíricos para ver si podemos resolver este debate de una vez por todas. Recopilamos datos de un grupo de adultos pidiendo una respuesta simple de Sí/No.

    Paso 1: Exponer las Hipótesis

    Empezamos, como siempre, con nuestras hipótesis. Nuestra hipótesis nula de no diferencia afirmará que un número igual de personas dirán que les gusta o no la piña en la pizza, y nuestra alternativa será que un lado gane sobre el otro:

    \[\mathrm{H}_{0}: \text { An equal number of people do and do not like pineapple on pizza } \nonumber \]

    \[\mathrm{H}_{A}: A \text { significant majority of people will agree one way or the other} \nonumber \]

    Paso 2: Encuentre el Valor Crítico

    Para evitar cualquier posible sesgo en este análisis crucial, saldremos\(α\) a su nivel típico. Tenemos dos opciones en nuestros datos (Sí o No), lo que nos dará dos categorías. En base a esto, tendremos 1 grado de libertad. De nuestra\(\chi^{2}\) mesa, encontramos un valor crítico de 3.84.

    Paso 3: Calcular el estadístico de prueba

    Los resultados de la recolección de datos se presentan en la Tabla\(\PageIndex{1}\). Teníamos datos de 45 personas en todas y 2 categorías, así que nuestros valores esperados son\(E = 45/2 = 22.50\).

    Tabla\(\PageIndex{1}\): Resultados de la recolección de datos
    No Total
    Observado 26 19 45
    Esperado 22.50 22.50 45

    Podemos usar estos para calcular nuestra\(\chi^{2}\) estadística:

    \[\chi^{2}=\dfrac{(26-22.50)^{2}}{22.50}+\dfrac{(19-22.50)^{2}}{22.50}=0.54+0.54=1.08 \nonumber \]

    Paso 4: Tomar la Decisión

    Nuestro estadístico de prueba observado tuvo un valor de 1.08 y nuestro valor crítico fue 3.84. Nuestro estadístico de prueba fue menor que nuestro valor crítico, por lo que no rechazamos la hipótesis nula, y el debate se desarrolla.


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