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11.1: Muestreo independiente vs. dependiente

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    Al diseñar una prueba de medias de dos poblaciones, primero determinar si el experimento involucra datos que son recolectados por muestreo independiente o dependiente.

    Muestreo independiente

    Los datos son recolectados por dos muestras aleatorias simples de poblaciones separadas y no relacionadas. Estos datos se utilizarán entonces para comparar las dos medias poblacionales. Esto es típico de una población experimental o de tratamiento versus una población control.

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    • \(n_1\)es el tamaño muestral de la Población 1.
    • \(n_2\)es el tamaño muestral de la Población 2.
    • \(\overline{X}_1\)es la media muestral de la Población 1.
    • \(\overline{X}_2\)es la media muestral de la Población 2.
    • \(s_1\)es la desviación estándar de la muestra de la Población 1.
    • \(s_2\)es la desviación estándar de la muestra de la Población 2.

    Ejemplo: Comparar cursos de álgebra

    Un departamento de matemáticas de community college quiere saber si un curso experimental de álgebra tiene mayores tasas de éxito en comparación con un curso tradicional. La media de puntos de calificación para 80 alumnos del curso experimental (tratamiento) se compara con la media de puntos de calificación para 100 estudiantes en el curso tradicional (control).

    Muestreo dependiente

    Los datos consisten en una sola población y dos mediciones. Se toma una muestra aleatoria simple de la población y se recolectan pares de medición. Esto también se llama muestreo relacionado o diseño de pares emparejados. El muestreo dependiente en realidad reduce a un modelo de diferencias de una población

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    • \(n\)es el tamaño muestral de la población, el número de pares
    • \(\overline{X}_d\)es la media muestral de las diferencias de cada par.
    • \(s_d\)es la desviación estándar muestral de las diferencias de cada par.

    Ejemplo: Comparar calificaciones de mitad de período

    Un instructor de un curso de estadística quiere saber si las puntuaciones de los estudiantes son diferentes en el segundo semestre en comparación con el primer examen. Se toman las puntuaciones primera y segunda de mitad de período para 35 estudiantes y se determina la diferencia media en las puntuaciones.


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