Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

5.4: Falacia del jugador

  • Page ID
    152445
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Objetivos de aprendizaje

    • Comprender el vínculo entre el número de ensayos y el resultado esperado de las distribuciones de probabilidad

    Instrucciones

    La falacia del jugador involucra creencias sobre secuencias de eventos independientes. Por definición, si dos eventos son independientes, la ocurrencia de un evento no afecta la ocurrencia del segundo. Por ejemplo, si una moneda justa se voltea dos veces, la ocurrencia de una cabeza en el primer volteo no afecta el resultado de la segunda vuelta.

    Y si una moneda es volteada cinco veces y cada vez sale de cabeza. Es una cola “debida” y por lo tanto es más probable que no ocurra en el siguiente volteo. Dado que los eventos son independientes, la respuesta es “no”.

    La falacia del jugador es creer erróneamente que la respuesta es “sí”. Los creyentes en la falacia argumentan correctamente que a la larga, la proporción de cabezas será\(0.50\). O, dicho con mayor precisión, a medida que el número de volteos se acerca al infinito, la proporción de cabezas se acerca\(0.50\). ¿No implica esto que debe haber algún ajuste natural ocurriendo, compensando una cadena de cabezas con la ocurrencia posterior de más colas?

    Esta simulación te permite explorar esta pregunta tú mismo. Puedes simular el volteo de una sola moneda haciendo clic en el botón “voltear una vez”. El número de volteos (\(n\)), el número de cabezas, el número de colas, la diferencia entre el número de cabezas y el número de colas, y la proporción de cabezas se registran y muestran.

    Para acelerar las cosas, puedes hacer clic en los botones “\(100\)Tiempos de volteo” o “\(1000\)Tiempos de volteo”. El botón “reset” borra todos los datos. La parte inferior de la simulación le permite simular\(25,000\) volteretas a la vez. Después de hacer clic en el botón “Voltear\(25,000\) tiempos y dibujar gráficos”, el gráfico de la izquierda trazará la diferencia entre el número de cabezas y colas en función del número de volteos de monedas. La gráfica de la derecha trazará la proporción de cabezas en función del número de volteos de monedas.

    Instrucciones ilustradas

    La demostración de falacia del jugador le permite voltear una moneda justa en una variedad de incrementos. Cada vez que haces clic en uno de estos botones, el número total de volteos de monedas se incrementa en el incremento del botón respectivo.

    gambler1.jpg
    Figura\(\PageIndex{1}\): Demostración de falacia de G Ambler

    La captura de pantalla a continuación muestra lo que sucede cuando haces clic en el botón “Voltear\(25,000\) veces...”. La demostración dibuja a gráficas la primera de las cuales muestra las cabezas menos colas para todos los ensayos y la segunda muestra la proporción de cabezas para todos los ensayos. Al hacer clic en este botón se incrementa repetidamente el número de pruebas y se ajustan las gráficas en consecuencia.

    gambler2.jpg
    Figura\(\PageIndex{2}\): Qué sucede cuando haces clic en el botón “\(25,000\)Tiempos de volteo”

    This page titled 5.4: Falacia del jugador is shared under a Public Domain license and was authored, remixed, and/or curated by David Lane via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.