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7: Distribución normal

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    La mayoría de los análisis estadísticos presentados en este libro se basan en la distribución en forma de campana o normal. La sección introductoria define lo que significa que una distribución sea normal y presenta algunas propiedades importantes de las distribuciones normales. La interesante historia del descubrimiento de la distribución normal se describe en el segundo apartado. Los métodos para calcular las probabilidades con base en la distribución normal se describen en Áreas de distribuciones normales. La Demostración Variedades de Distribución Normal permite introducir valores para la media y desviación estándar de una distribución normal y ver una gráfica de la distribución resultante. Una distribución normal de uso frecuente se denomina distribución Normal Estándar y se describe en la sección con ese nombre. La distribución binomial puede aproximarse por una distribución normal. La sección Aproximación Normal al Binomio muestra esta aproximación. La Demostración de Aproximación Normal le permite explorar la precisión de esta aproximación.

    • 7.1: Introducción a las distribuciones normales
      La distribución normal es la distribución más importante y más utilizada en la estadística. A veces se le llama la “curva de campana”, aunque las cualidades tonales de tal campana serían menos que agradables. También se le llama la “curva gaussiana” después del matemático Karl Friedrich Gauss. Como verá en la sección sobre la historia de la distribución normal, aunque Gauss jugó un papel importante en su historia, Abraham de Moivre descubrió por primera vez la distribución normal.
    • 7.2: Historia de la distribución normal
      En la sección sobre la historia de la distribución normal, vimos que la distribución normal puede ser utilizada para aproximar la distribución binomial. En esta sección se muestra cómo calcular estas aproximaciones.
    • 7.3: Áreas bajo distribuciones normales
      Las áreas bajo porciones de una distribución normal se pueden calcular usando cálculo. Dado que se trata de un tratamiento no matemático de la estadística, nos apoyaremos en programas y tablas de cómputos para determinar estas áreas.
    • 7.4: Demostración de variedades
      Esta demostración permite cambiar la media y la desviación estándar de dos distribuciones normales y observar los efectos sobre las formas de las distribuciones.
    • 7.5: Distribución Normal Estándar
      Las distribuciones normales no necesariamente tienen las mismas medias y desviaciones estándar. Una distribución normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1 se denomina distribución normal estándar.
    • 7.6: Aproximación normal al binomio
      En la sección sobre la historia de la distribución normal, vimos que la distribución normal puede ser utilizada para aproximar la distribución binomial. En esta sección se muestra cómo calcular estas aproximaciones.
    • 7.7: Demostración de aproximación normal
      La distribución normal puede ser utilizada para aproximar la distribución binomial. Esta demostración le permite explorar la precisión de la aproximación bajo una variedad de condiciones.
    • 7.8: Alfabetización estadística
      Los análisis de riesgo a menudo se basan en el supuesto de distribuciones normales. Los críticos han dicho que los eventos extremos en la realidad son más frecuentes de lo que se esperaría asumiendo la normalidad. El supuesto incluso ha sido llamado un “Gran Fraude Intelectual”.
    • 7.E: Distribución Normal (Ejercicios)


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