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10.1: Introducción a la estimación

  • Page ID
    152007
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    Objetivos de aprendizaje

    • Definir estadística

    • Definir parámetro

    • Definir estimación de punto

    • Definir estimación de intervalo

    • Definir margen de error

    Una de las principales aplicaciones de la estadística es estimar parámetros poblacionales a partir de estadísticas de muestra. Por ejemplo, una encuesta puede buscar estimar la proporción de residentes adultos de una ciudad que apoyan una propuesta de construir un nuevo estadio deportivo. De una muestra aleatoria de\(200\) personas,\(106\) dicen que apoyan la proposición. Así en la muestra,\(0.53\) de la gente apoyó la proposición. Este valor de\(0.53\) se denomina estimación puntual de la proporción poblacional. Se denomina estimación puntual porque la estimación consiste en un solo valor o punto.

    Las estimaciones puntuales generalmente se complementan con estimaciones de intervalos llamadas intervalos de confianza. Los intervalos de confianza son intervalos construidos usando un método que contiene el parámetro de población una proporción especificada del tiempo. Por ejemplo, si el encuestador utilizó un método que contiene el parámetro\(95\%\) del tiempo en que se usa, llegaría al siguiente intervalo de\(95\%\) confianza:\(0.46 < \pi < 0.60\). El encuestador concluiría entonces que en algún lugar entre\(0.46\) y\(0.60\) de la población apoya la propuesta. El medio suele reportar este tipo de resultados diciendo que\(53\%\) favorecen la proposición con un margen de error de\(7\%\).

    En un experimento sobre la memoria para posiciones de ajedrez, el recuerdo medio para los jugadores del torneo fue\(63.8\) y la media para los no jugadores fue\(33.1\). Por lo tanto, una estimación puntual de la diferencia entre medias poblacionales es\(30.7\). El intervalo de\(95\%\) confianza sobre la diferencia entre medias se extiende de\(19.05\) a\(42.35\). Verás cómo computar este tipo de intervalo en otra sección.


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