13.4: Power Demo II

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Objetivos de aprendizaje

Estado del efecto del tamaño del efecto sobre la potencia
Exponer el efecto de las pruebas de una o dos colas en la potencia
Exponer el efecto de la desviación estándar en la potencia
Determinar el efecto del\(\alpha\) nivel en el poder

Instrucciones

Esta demostración muestra diversos aspectos del poder. El gráfico muestra la potencia para una\(Z\) prueba de una muestra de la hipótesis nula de que es la media poblacional\(50\). La distribución roja es la distribución muestral de la media asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. La distribución azul es la distribución muestral de la media basada en la media “verdadera”. El valor por defecto de la media verdadera es\(70\). El límite de significación se basa en la distribución roja. Para una prueba de una cola en el\(0.05\) nivel, se determina el punto\(5\%\) de corte para que el del área esté a la derecha del corte. Para los valores predeterminados, el punto de corte es\(58.22\). Por lo tanto, cualquiera\(\text{sample mean} = 58.22\) sería significativo.

El área sombreada de la distribución azul muestra poder. Es la probabilidad de que la media muestral sea\(58.22\) si la media verdadera es\(70\). Para los valores por defecto es\(0.991\).

Se especifica la media verdadera introduciendo texto en el cuadro. La desviación estándar de la población se puede especificar mediante el menú emergente. Por último, se puede especificar el número de colas de la prueba y el nivel de significancia. Se muestran la potencia y los puntos de corte.

Observe el efecto sobre el poder de cambiar la verdadera media a\(60\). Mira las distribuciones para encontrar el área que representa el poder.
Cambie el tamaño de la muestra y observe su efecto en el punto de corte y en la potencia.
Cambiar la desviación estándar de la población (\(sd\)) y notar su efecto en el punto de corte y en la potencia.
Compare la potencia de las pruebas de una cola y de dos colas. Cuál es el poder para cada uno cuando la verdadera media es\(55\). ¿Y qué pasa\(45\)? (Las pruebas de una cola se basan en la expectativa de que el\(\text{population mean is} > 50\).)
Establezca el valor de la verdadera media en\(50\). ¿Tiene sentido el poder en esta situación?
Determinar el efecto del nivel de significancia en las distribuciones roja y azul. ¿En qué (además del poder) tiene su efecto?

Instrucciones ilustradas

Demostración de video

La demostración en video comienza cambiando la verdadera media a\(55\) y luego el estándar a\(28\). Observe cómo la probabilidad de rechazar la hipótesis nula varía con estos cambios.

El video concluye cambiando la prueba a dos colas y disminuyendo el nivel de significancia a\(0.01\). Nuevamente notaremos los cambios en la probabilidad de rechazo.