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17.3: Demostración de distribución de pruebas

  • Page ID
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    Objetivos de aprendizaje

    • Desarrollar una comprensión básica de las propiedades de una distribución muestral basada en las propiedades de la población

    Instrucciones

    En esta simulación,\(100\) los números se muestrean a partir de una distribución normal o de una distribución uniforme. Las frecuencias en cada uno de los\(10\) “bins” se muestran entonces en la columna “observado”. Las frecuencias esperadas basadas tanto en una distribución normal (a la izquierda) como a una distribución uniforme (a la derecha) se muestran justo a la izquierda de las frecuencias observadas. Para cada bin\(\frac{(E-O)^2}{E}\) se calcula el valor donde\(E\) está la frecuencia esperada y\(O\) es la frecuencia observada. La suma de estas cantidades es el valor de Chi Cuadrado mostrado en la parte inferior.

    1. El valor por defecto es muestrear a partir de una distribución normal. Haga clic en el botón de muestra y\(100\) los valores se muestrearán a partir de una distribución normal. Comparar los valores observados en la sección “De una distribución normal” con los valores esperados. ¿La prueba de Chi Square es significativa a\(0.05\) nivel? Con qué frecuencia esperarías que fuera significativo.
    2. Comparar las frecuencias observadas de la sección “De una distribución uniforme” con las frecuencias esperadas. ¿De qué manera son diferentes? ¿La diferencia es significativa? Si es así, entonces podría rechazarse la hipótesis nula de que los números fueron muestreados a partir de una distribución uniforme. Por supuesto, en esta simulación, ya sabes dónde se muestrearon los números así sabes que la hipótesis nula es falsa.
    3. Simular varios experimentos y ver si la significancia para la prueba de una distribución uniforme es siempre significativa.
    4. Haga de la distribución real una distribución uniforme y haga más experimentos simulados. Comparar los resultados con cuando la distribución real fue normal.

    Instrucciones ilustradas

    Esta simulación\(100\) muestrear valores de una distribución normal o uniforme y calcula el valor del Chi Cuadrado. Como se puede ver en la imagen de abajo, la simulación comienza mostrando una tabla con frecuencias esperadas.

    theor_sim1.jpg
    Figura\(\PageIndex{1}\): Simulación de distribución de pruebas

    Al hacer clic en el botón “Muestra”, se muestran\(100\) los valores de una distribución normal (por defecto) y se muestran las frecuencias observadas así como los resultados de las pruebas de Chi Cuadrado.

    theor_sim2.jpg
    Figura\(\PageIndex{2}\): Simulación de distribución de pruebas

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