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17.5: Simulación 2 x 2

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    Objetivos de aprendizaje

    • Explore la precisión de la prueba de Chi Square
    • Determinar en qué medida la corrección de Yate afecta la precisión de la prueba

    Instrucciones

    La Prueba de Chi Cuadrado es una prueba aproximada no exacta. Esta simulación le permite examinar la precisión y potencia del Chi Square Test en una variedad de situaciones. Se pone a prueba la significación de la diferencia entre la proporción que tiene éxito\(\text{Condition 1}\) y la proporción que\(\text{Condition 2}\) tiene éxito.

    Con los parámetros predeterminados, la probabilidad de éxito es la misma (\(0.60\)) en ambas condiciones por lo que la hipótesis nula es verdadera. El tamaño de muestra predeterminado es\(10\) por condición y el nivel de significancia predeterminado es\(0.05\).

    Algunos autores han sugerido que se haga una corrección llamada “Corrección de Yates” siempre que la frecuencia esperada de cualquier celda esté por debajo de cinco. Se realiza una prueba sin esta corrección y otra con la corrección (si una célula tiene una frecuencia esperada por debajo de cinco) para cada experimento simulado.

    Si haces clic en el botón\(1\) “Simular”, se realizará un experimento simulado. Se presentan las frecuencias observadas y esperadas así como la Prueba de Chi Cuadrado con y sin la corrección de Yates. A continuación se muestra un recuento del número de veces que las pruebas fueron significativas.

    Si hace clic en el botón “Simular\(1000\)" (o\(5000\)) entonces\(1000\) (o\(5000\)) se realizan experimentos simulados y se muestran los números de pruebas significativas y no significativas.

    1. Usando los valores predeterminados, haga clic en el botón “Simular\(1\)”. Anotar el número de éxitos y fracasos en cada una de las dos condiciones. Anote el valor de la Plaza Chi con y sin la corrección del Yate. ¿O bien fue significativo? Verifique la sección inferior que muestra el recuento del número significativo. Lo más probable es que muestre uno no significativo.
    2. Pruebe si la tasa de error Tipo I está cerca del nivel de significancia nominal de\(0.05\). Haga esto haciendo clic en el botón “Simular\(5000\)" varias veces. Comparar la proporción significativa con\(0.05\). Observe los resultados tanto cuando la corrección de Yates nunca se usa como cuando se usa cuando una frecuencia celular esperada es menor que\(5\). ¿Es la prueba conservadora (\(\text{proportion significant} < 0.05\)) o es liberal (\(\text{proportion significant} > 0.05\))
    3. Rehacer las simulaciones anteriores cuando la probabilidad de éxito sea\(0.50\) para cada condición. ¿Los resultados son similares? Intenta hacer uno de los tamaños de muestra\(10\) y el otro\(6\).
    4. Trate de encontrar un conjunto de parámetros tal que la proporción significativa sea mayor que\(0.06\). (Asegúrese de que la hipótesis nula sea siempre cierta —que la probabilidad de éxito sea la misma para ambas condiciones). ¿Podría encontrar tal conjunto de parámetros? ¿Hay muchas circunstancias en las que la prueba es así de liberal? ¿Crees que la corrección de Yates es un buen procedimiento?
    5. Consideremos ahora casos en los que la probabilidad de éxito es diferente para las dos condiciones. Aquí la hipótesis nula es falsa por lo que cuanto mayor sea la proporción significativa mejor. ¿Cuál es el efecto del uso de la corrección de Yates en rechazar una hipótesis falsa nula?

    Instrucciones ilustradas

    La demo comienza con la ejecución de una sola simulación, que resulta no ser estadísticamente significativa. El video concluye ejecutando\(1,000\) simulaciones y luego\(5,000\) simulaciones.

    Demostración de video

    ¿Intenta cambiar las proporciones de las condiciones?


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