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2.4E: Medidas de la Ubicación de los Datos (Ejercicios)

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    153250
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    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Se listan 29 edades para los mejores actores ganadores del Oscar en orden desde el más pequeño hasta el más grande.

    18; 21; 22; 25; 26; 27; 29; 30; 31; 33; 36; 37; 41; 42; 47; 52; 55; 57; 58; 62; 64; 67; 69; 71; 72; 73; 74; 76; 77

    1. Encuentra el percentil 40.
    2. Encuentra el percentil 78.

    Contestar

    1. El percentil 40 es de 37 años.
    2. El percentil 78 es de 70 años.

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    Se listan 32 edades para los mejores actores ganadores del Oscar en orden desde el más pequeño hasta el más grande.

    18; 18; 21; 22; 25; 26; 27; 29; 30; 31; 31; 33; 36; 37; 37; 41; 42; 47; 52; 55; 57; 58; 62; 64; 67; 69; 71; 72; 73; 74; 76; 77

    1. Encuentra el percentil de 37.
    2. Encuentra el percentil de 72.

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    Jesse se ubicó en el puesto 37 en su clase de graduación de 180 estudiantes. ¿En qué percentil está el ranking de Jesse?

    Responder http://allrecipes.com/recipe/naan/

    Jesse se graduó 37 º de una clase de 180 estudiantes. Hay 180 — 37 = 143 estudiantes clasificados por debajo de Jesse. Hay un rango de 37.

    \(x = 143\)y\(y = 1\). \(\dfrac{x + 0.5y}{n}(100) = \dfrac{143 + 0.5(1)}{180}(100) = 79.72\). El rango de 37 de Jesse lo sitúa en el percentil 80.

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    1. Para los corredores en una carrera, un tiempo bajo significa una carrera más rápida. Los ganadores en una carrera tienen los tiempos de carrera más cortos. ¿Es más deseable tener un tiempo de meta con un percentil alto o bajo al correr una carrera?
    2. El percentil 20 de tiempos de carrera en una carrera en particular es de 5.2 minutos. Escribir una oración interpretando el percentil 20 en el contexto de la situación.
    3. Un ciclista en el percentil 90 de una carrera ciclista completó la carrera en 1 hora y 12 minutos. ¿Está entre los ciclistas más rápidos o lentos de la carrera? Escribir una oración interpretando el percentil 90 en el contexto de la situación.

    Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

    1. Para los corredores en una carrera, una mayor velocidad significa una carrera más rápida. ¿Es más deseable tener una velocidad con un percentil alto o bajo al correr una carrera?
    2. El percentil 40 de velocidades en una carrera en particular es de 7.5 millas por hora. Escribir una oración interpretando el percentil 40 en el contexto de la situación.

    Contestar

    1. Para los corredores en una carrera es más deseable tener un percentil alto para la velocidad. Un percentil alto significa una velocidad más alta que es más rápida.
    2. El 40% de los corredores corrieron a velocidades de 7.5 millas por hora o menos (más lentas). El 60% de los corredores corrieron a velocidades de 7.5 millas por hora o más (más rápidas).

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

    En un examen, ¿sería más deseable obtener una calificación con un percentil alto o bajo? Explique.

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

    Mina está esperando en fila en el Departamento de Vehículos Motores (DMV). Su tiempo de espera de 32 minutos es el percentil 85 de los tiempos de espera. ¿Eso es bueno o malo? Escribir una oración interpretando el percentil 85 en el contexto de esta situación.

    Contestar

    Al esperar en fila en el DMV, el percentil 85 sería un tiempo de espera largo en comparación con las otras personas que esperaban. El 85% de las personas tenían tiempos de espera más cortos que Mina. En este contexto, Mina preferiría un tiempo de espera correspondiente a un percentil inferior. El 85% de las personas en el DMV esperó 32 minutos o menos. El 15% de las personas en el DMV esperaron 32 minutos o más.

    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    En una encuesta que recogía datos sobre los salarios ganados por los recién graduados universitarios, Li encontró que su salario estaba en el percentil 78. ¿Debería Li estar contento o molesto por este resultado? Explique.

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    En un estudio que recopiló datos sobre los costos de reparación de daños a automóviles en cierto tipo de pruebas de choque, cierto modelo de automóvil tuvo $1,700 en daños y estaba en el percentil 90. ¿El fabricante y el consumidor deben estar contentos o molestos por este resultado? Explique y escriba una oración que interprete el percentil 90 en el contexto de este problema.

    Contestar

    El fabricante y el consumidor estarían molestos. Se trata de un gran costo de reparación de los daños, en comparación con los otros autos de la muestra. INTERPRETACIÓN: 90% de los autos probados por choques tenían costos de reparación de daños de $1700 o menos; solo el 10% tuvo costos de reparación de daños de $1700 o más.

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    La Universidad de California tiene dos criterios utilizados para establecer estándares de admisión para que los estudiantes de primer año sean admitidos en una universidad en el sistema UC:

    1. Los GPA y las puntuaciones de los estudiantes en las pruebas estandarizadas (SAT y ACT) se ingresan en una fórmula que calcula un puntaje de “índice de admisión”. El puntaje del índice de admisiones se utiliza para establecer estándares de elegibilidad destinados a cumplir con el objetivo de admitir al 12% superior de los estudiantes de secundaria en el estado. En este contexto, ¿qué percentil representa el 12% superior?
    2. Los estudiantes cuyos GPA estén en o por encima del percentil 96 de todos los estudiantes de su preparatoria son elegibles (llamados elegibles en el contexto local), aunque no estén en el 12% superior de todos los estudiantes del estado. ¿Qué porcentaje de alumnos de cada preparatoria son “elegibles en el contexto local”?

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    Supongamos que estás comprando una casa. Usted y su agente inmobiliario han determinado que la casa más cara que puede pagar es el percentil 34. El percentil 34 de los precios de la vivienda es de $240,000 en la localidad a la que te quieres mudar. En esta localidad, ¿puede permitirse el 34% de las casas o el 66% de las casas?

    Contestar

    Te puedes permitir el 34% de las casas. El 66% de las casas son demasiado caras para tu presupuesto. INTERPRETACIÓN: 34% de las casas cuestan $240,000 o menos. 66% de las casas cuestan $240,000 o más.

    Utilice Ejercicio para calcular los siguientes valores:

    Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

    Primer cuartil = _______

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

    Segundo cuartil = mediana = percentil 50° = _______

    Contestar

    4

    Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

    Tercer cuartil = _______

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

    Rango intercuartil (IQR) = _____ — _____ = _____

    Contestar

    \(6 - 4 = 2\)

    Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

    Percentil 10 = _______

    Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

    Percentil 70 = _______

    Contestar

    6


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