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3.1: Introducción

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    Esta es una foto tomada del cielo nocturno. Un meteoro y su cola se muestran entrando en la atmósfera terrestre.
    Figura\(\PageIndex{1}\). Las lluvias de meteoritos son raras, pero se puede calcular la probabilidad de que ocurran. (crédito: Navicore/Flickr)

    OBJETIVOS DEL CAPÍTULO

    Al final de este capítulo, el alumno deberá ser capaz de:

    • Comprender y utilizar la terminología de probabilidad.
    • Determinar si dos eventos son mutuamente excluyentes y si dos eventos son independientes.
    • Calcular probabilidades usando las Reglas de Adición y las Reglas de Multiplicación.
    • Construir e interpretar Tablas de Contingencia.
    • Construir e interpretar Diagramas de Venn.
    • Construir e interpretar Diagramas de Árbol.

    A menudo es necesario “adivinar” sobre el resultado de un evento para poder tomar una decisión. Los políticos estudian encuestas para adivinar su probabilidad de ganar una elección. Los maestros eligen un curso particular de estudio basado en lo que piensan que los estudiantes pueden comprender. Los médicos eligen los tratamientos necesarios para diversas enfermedades en función de su evaluación de los resultados probables. Es posible que hayas visitado un casino donde la gente juega juegos elegidos por la creencia de que la probabilidad de ganar es buena. Es posible que hayas elegido tu curso de estudio en base a la probable disponibilidad de puestos de trabajo.

    Tienes, más que probable, probabilidad utilizada. De hecho, probablemente tengas un sentido intuitivo de probabilidad. La probabilidad se ocupa de la posibilidad de que ocurra un evento. Siempre que sopeses las probabilidades de hacer o no tu tarea o estudiar para un examen, estás usando la probabilidad. En este capítulo, aprenderás a resolver problemas de probabilidad utilizando un enfoque sistemático.

    Ejercicio Colaborativo

    Tu instructor encuestará a tu clase. Contar el número de alumnos en la clase hoy.

    • Levanta la mano si tienes algún cambio en tu bolsillo o bolso. Registrar el número de manos levantadas.
    • Levanta la mano si montaste un autobús dentro del último mes. Registrar el número de manos levantadas.
    • Levanta la mano si respondiste “sí” a AMBAS de las dos primeras preguntas. Registrar el número de manos levantadas.

    Utilice los datos de clase como estimaciones de las siguientes probabilidades. \(P(\text{change})\)significa la probabilidad de que una persona elegida al azar en tu clase tenga cambio en su bolsillo o bolso. \(P(\text{bus})\)significa la probabilidad de que una persona elegida al azar en tu clase viajara en un autobús en el último mes y así sucesivamente. Discuta sus respuestas.

    • Encuentra\(P(\text{change})\).
    • Encuentra\(P(\text{bus})\).
    • Encuentra\(P(\text{change AND bus})\). Encuentra la probabilidad de que un estudiante elegido al azar en tu clase tenga cambio en su bolsillo o bolso y haya viajado en autobús en el último mes.
    • Encuentra\(P(\text{change|bus})\). Encuentra la probabilidad de que un estudiante elegido al azar haya cambiado dado que él o ella viajó en un autobús dentro del último mes. Contar a todos los estudiantes que viajaron en autobús. Del grupo de estudiantes que viajaron en autobús, cuente a los que tienen cambio. La probabilidad es igual a los que tienen cambio y montaron un autobús dividido por los que montaron un autobús.

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