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3.7: Temas de probabilidad (Hoja de trabajo)

  • Page ID
    153213
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    Name: ______________________________

    Section: _____________________________

    Student ID#:__________________________

    Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.

    Resultados de aprendizaje de los estudiantes

    • El alumno utilizará métodos teóricos y empíricos para estimar probabilidades.
    • El alumno evaluará las diferencias entre las dos estimaciones.
    • El alumno demostrará una comprensión de las frecuencias relativas a largo plazo.

    Hacer el experimento

    Cuenta 40 M&Ms® de colores mixtos, lo que equivale aproximadamente a una bolsa pequeña. Registre el número de cada color en la Tabla. Utilice la información de esta tabla para completar la Tabla. A continuación, pon las M&Ms en una taza. El experimento consiste en elegir dos M&Ms, una a la vez. No los mires mientras los eliges. La primera vez a través, reemplace el primer M&M antes de elegir el segundo. Registrar los resultados en la columna “Con Reemplazo” de la Tabla. Haz esto 24 veces. La segunda vez a través, después de recoger el primer M&M, no lo reemplaces antes de elegir el segundo. Después, elige el segundo. Registre los resultados en la sección de columna “Sin Reemplazo” de la Tabla. Después de grabar la púa, vuelve a poner ambos M&Ms. Haz esto un total de 24 veces, también. Utilice los datos de Table para calcular las preguntas de probabilidad empírica. Deja tus respuestas en forma fraccional sin reducir. No multipliques ninguna fracción.

    Población
    Color Cantidad
    Amarillo (Y)
    Verde (G)
    Azul (BL)
    Marrón (B)
    Naranja (O)
    Rojo (R)
    Probabilidades teóricas
    Con Repuesto Sin Repuesto
    P (2 rojos)
    P (R 1 B 2 O B 1 R 2)
    P (R 1 Y G 2)
    P (G 2 | R 1)
    P (sin amarillos)
    P (dobles)
    P (sin dobles)

    G 2 = verde en la segunda púa; R 1 = rojo en la primera púa; B 1 = marrón en la primera púa; B 2 = marrón en la segunda púa; dobles = ambas púas son del mismo color.

    Resultados Empíricos
    Con Repuesto Sin Repuesto
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    (__, __) (__, __) (__, __) (__, __)
    Probabilidades empíricas
    Con Repuesto Sin Repuesto
    P (2 rojos)
    P (R 1 B 2 O B 1 R 2)
    P (R 1 Y G 2)
    P (G 2 | R 1)
    P (sin amarillos)
    P (dobles)
    P (sin dobles)

    Preguntas de Discusión

    1. ¿Por qué son diferentes las probabilidades de “Con reemplazo” y “sin reemplazo”?
    2. Convertir P (sin amarillos) a formato decimal tanto para Teórico “Con Reemplazo” como para Empírico “Con Reemplazo”. Redondear a cuatro decimales.
      1. Teórico “Con Reemplazo”: P (sin amarillos) = _______
      2. Empírico “Con Reemplazo”: P (sin amarillos) = _______
      3. ¿Los valores decimales son “cercanos”? ¿Esperabas que estuvieran más cerca o más separados? ¿Por qué?
    3. Si aumentaste el número de veces que elegiste dos M&Ms a 240 veces, ¿por qué cambiarían los valores empíricos de probabilidad?
    4. ¿Este cambio (ver parte 3) provocaría que las probabilidades empíricas y las probabilidades teóricas estén más cerca o más separadas? ¿Cómo lo sabes?
    5. Explicar las diferencias en lo que representan P (G 1 Y R2) y P (R 1 | G 2). Pista: Piense en el espacio de muestra para cada probabilidad.

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