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7.6: Teorema del límite central - Recetas de galletas (Hoja de trabajo)

  • Page ID
    153440
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    Name: ______________________________

    Section: _____________________________

    Student ID#:__________________________

    Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.

    Resultados de aprendizaje de los estudiantes

    • El alumno demostrará y comparará propiedades del teorema del límite central.

    Q1

    \(X\)= tiempo (en días) que duró una receta de galletas en Olmstead Homestead. (Supongamos que cada una de las diferentes recetas hace la misma cantidad de galletas.)

    Receta # X Receta # X Receta # X Receta # X
    1 1 16 2 31 3 46 2
    2 5 17 2 32 4 47 2
    3 2 18 4 33 5 48 11
    4 5 19 6 34 6 49 5
    5 6 20 1 35 6 50 5
    6 1 21 6 36 1 51 4
    7 2 22 5 37 1 52 6
    8 6 23 2 38 2 53 5
    9 5 24 5 39 1 54 1
    10 2 25 1 40 6 55 1
    11 5 26 6 41 1 56 2
    12 1 27 4 42 6 57 4
    13 1 28 1 43 2 58 3
    14 3 29 6 44 6 59 6
    15 2 30 2 45 2 60 5

    Calcula lo siguiente:

    1. \(\mu_{x}\)= _______
    2. \(\sigma_{x}\)= _______

    Recopilar los datos

    Utilice un generador de números aleatorios para seleccionar aleatoriamente cuatro muestras de tamaño\(n = 5\) de la población dada. Registre sus muestras en Tabla. Después, para cada muestra, calcular la media a la décima más cercana. Grabe en los espacios provistos. Registrar las medias de muestra para el resto de la clase.

    Q2

    Completa la tabla:

    Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Medias de muestra de otros grupos:
    Significa: x¯x¯ = ____ x¯x¯ = ____ x¯x¯ = ____ x¯x¯ = ____

    Q3

    Calcula lo siguiente:

    1. \(\bar{x}\)= _______
    2. \(s_{\bar{x}}\)= _______

    Q4

    Nuevamente, utilice un generador de números aleatorios para seleccionar aleatoriamente cuatro muestras de la población. Esta vez, hacer las muestras de tamaño\(n = 10\). Registrar las muestras en la Tabla. Como antes, para cada muestra, calcular la media a la décima más cercana. Grabe en los espacios provistos. Registrar las medias de muestra para el resto de la clase.

    Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Medias de muestra de otros grupos
    Significa: \(\bar{x}\)= ____ \(\bar{x}\)= ____ \(\bar{x}\)= ____ \(\bar{x}\)= ____

    Calcula lo siguiente:

    1. \(\bar{x}\)= ______
    2. \(s_{\bar{x}}\)= ______

    Q4

    Para la población original, construir un histograma. Hacer intervalos con un ancho de barra de un día. Esboza la gráfica usando una regla y un lápiz. Escala los ejes.

    fig-ch07_10_02.png

    Q5

    Dibuja una curva suave a través de las partes superiores de las barras del histograma. Use de una a dos oraciones completas para describir la forma general de la curva.

    Repita el Procedimiento para\(n = 5\)

    Para la muestra de\(n = 5\) días promediados juntos, construya un histograma de los promedios (sus medias junto con las medias de los otros grupos). Hacer intervalos con anchos de barra de\(\frac{1}{2}\) un día. Esboza la gráfica usando una regla y un lápiz. Escala los ejes.

    fig-ch07_10_02.png

    Dibuja una curva suave a través de las partes superiores de las barras del histograma. Use de una a dos oraciones completas para describir la forma general de la curva.

    Repita el Procedimiento para n = 10

    1. Para la muestra de\(n = 10\) días promediados juntos, construya un histograma de los promedios (sus medias junto con las medias de los otros grupos). Hacer intervalos con anchos de barra de\(\frac{1}{2}\) un día. Esboza la gráfica usando una regla y un lápiz. Escala los ejes.

      fig-ch07_10_02.png

    2. Dibuja una curva suave a través de las partes superiores de las barras del histograma. Use de una a dos oraciones completas para describir la forma general de la curva.

    Preguntas de Discusión

    1. Compara los tres histogramas que has realizado, el uno para la población y los dos para las medias de la muestra. En tres a cinco oraciones, describa las similitudes y diferencias.
    2. Anotar las distribuciones teóricas (según el clt) para las medias muestrales.
      1. \(n = 5\):\(\bar{x} ~\) _____ (_____, _____)
      2. \(n = 10\):\(\bar{x} ~\) _____ (_____, _____)
    3. ¿Las medias muestrales son para\(n = 5\) y\(n = 10\) “cercanas” a la media teórica,\(\mu_{x}\)? Explique por qué o por qué no.
    4. ¿Cuál de las dos distribuciones de medias muestrales tiene la desviación estándar más pequeña? ¿Por qué?
    5. Como\(n\) cambió, ¿por qué cambió la forma de la distribución de los datos? Usa de una a dos oraciones completas para explicar lo ocurrido.

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