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9.2E: Hipótesis nulas y alternativas (ejercicios)

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    153375
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    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Estás probando que la velocidad media de tu conexión a Internet por cable es de más de tres Megabits por segundo. ¿Cuál es la variable aleatoria? Describa con palabras.

    Contestar

    La variable aleatoria es la velocidad media de Internet en Megabits por segundo.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Estás probando que la velocidad media de tu conexión a Internet por cable es de más de tres Megabits por segundo. Declarar las hipótesis nulas y alternativas.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    La familia estadounidense tiene un promedio de dos hijos. ¿Cuál es la variable aleatoria? Describa con palabras.

    Contestar

    La variable aleatoria es el número medio de hijos que tiene una familia estadounidense.

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    El salario medio de nivel de entrada de un empleado en una empresa es de $58,000. Usted cree que es más alto para los profesionales de TI en la empresa. Declarar las hipótesis nulas y alternativas.

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Un sociólogo afirma que la probabilidad de que una persona escogida al azar en Times Square en la ciudad de Nueva York esté visitando la zona es de 0.83. Se quiere probar para ver si en realidad la proporción es menor. ¿Cuál es la variable aleatoria? Describa con palabras.

    Contestar

    La variable aleatoria es la proporción de personas elegidas al azar en Times Square que visitan la ciudad.

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Un sociólogo afirma que la probabilidad de que una persona escogida al azar en Times Square en la ciudad de Nueva York esté visitando la zona es de 0.83. Quieres probar para ver si el reclamo es correcto. Declarar las hipótesis nulas y alternativas.

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    En una población de peces, aproximadamente 42% son hembras. Se realiza una prueba para ver si, de hecho, la proporción es menor. Declarar las hipótesis nulas y alternativas.

    Contestar

    1. \(H_{0}: p = 0.42\)
    2. \(H_{a}: p < 0.42\)

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    Supongamos que en un artículo reciente se afirma que el tiempo medio que pasa en la cárcel por un ladrón condenado por primera vez es de 2.5 años. Luego se realizó un estudio para ver si el tiempo medio ha aumentado en el nuevo siglo. Se recogió una muestra aleatoria de 26 ladrones condenados por primera vez en un año reciente. La duración media de la cárcel a partir de la encuesta fue de 3 años con una desviación estándar de 1.8 años. Supongamos que de alguna manera se sabe que la desviación estándar poblacional es 1.5. Si estuvieras realizando una prueba de hipótesis para determinar si la duración media del tiempo de cárcel ha aumentado, ¿cuáles serían las hipótesis nulas y alternativas? La distribución de la población es normal.

    1. \(H_{0}\):_______
    2. \(H_{a}\):_______

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    Una encuesta aleatoria de 75 reclusos condenados a muerte reveló que el tiempo medio en el corredor de la muerte es de 17.4 años con una desviación estándar de 6.3 años. Si estuvieras realizando una prueba de hipótesis para determinar si el tiempo medio de la población en el corredor de la muerte probablemente podría ser de 15 años, ¿cuáles serían las hipótesis nulas y alternativas?

    1. \(H_{0}\):_________
    2. \(H_{a}\):_________

    Contestar

    1. \(H_{0}: \mu = 15\)
    2. \(H_{a}: \mu \neq 15\)

    Ejercicio

    El Instituto Nacional 9.2.14 de Salud Mental publicó un artículo en el que se afirma que en cualquier periodo de un año, aproximadamente el 9.5 por ciento de los adultos estadounidenses padecen depresión o una enfermedad depresiva. Supongamos que en una encuesta a 100 personas de un determinado pueblo, siete de ellas padecían depresión o una enfermedad depresiva. Si estuvieras realizando una prueba de hipótesis para determinar si la verdadera proporción de personas en ese pueblo que padecen depresión o una enfermedad depresiva es menor que el porcentaje en la población estadounidense adulta general, ¿cuáles serían las hipótesis nulas y alternativas?

    1. \(H_{0}\):_______
    2. \(H_{a}\):_______

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