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12.1: Preludio a Regresión Lineal y Correlación

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    Objetivos del Capítulo

    Al final de este capítulo, el alumno deberá ser capaz de:

    • Discutir ideas básicas de regresión lineal y correlación.
    • Crea e interpreta una línea de mejor ajuste.
    • Calcular e interpretar el coeficiente de correlación.
    • Calcular e interpretar valores atípicos.

    Los profesionales suelen querer saber cómo se relacionan dos o más variables numéricas. Por ejemplo, ¿existe una relación entre la calificación del segundo examen de matemáticas que toma un estudiante y la calificación del examen final? Si hay una relación, ¿cuál es la relación y qué tan fuerte es? En otro ejemplo, tus ingresos pueden estar determinados por tu educación, tu profesión, tus años de experiencia y tu capacidad. La cantidad que pagas a una persona reparadora por mano de obra suele estar determinada por una cantidad inicial más una tarifa por hora.

    Figura\(\PageIndex{1}\): La regresión lineal y la correlación pueden ayudarle a determinar si el salario de un mecánico de automóviles está relacionado con su experiencia laboral. (crédito: Joshua Rothhaas)

    El tipo de datos descritos en los ejemplos son datos bivariados — “bi” para dos variables. En realidad, los estadísticos utilizan datos multivariados, es decir, muchas variables. En este capítulo, estarás estudiando la forma más simple de regresión, la “regresión lineal” con una variable independiente (\(x\)). Esto implica datos que se ajustan a una línea en dos dimensiones. También estudiarás la correlación que mide qué tan fuerte es la relación.


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