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12.10: Regresión - Eficiencia de combustible (Hoja de trabajo)

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    Section: _____________________________

    Student ID#:__________________________

    Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.

    Resultados de aprendizaje de los estudiantes

    • El alumno calculará y construirá la línea de mejor ajuste entre dos variables.
    • El alumno evaluará la relación entre dos variables para determinar si esa relación es significativa.

    Recopilar los datos

    Utilice el número más reciente de abril de Consumer Reports. Dará la eficiencia total de combustible (en millas por galón) y el peso (en libras) de los autos nuevos modelos con transmisiones automáticas. Utilizaremos estos datos para determinar la relación, en su caso, entre la eficiencia de combustible de un automóvil y su peso.

    1. Usando tu generador de números aleatorios, selecciona aleatoriamente 20 autos de la lista y registra sus pesos y eficiencia de combustible en la Tabla.
      Peso Eficiencia de combustible
    2. ¿Qué variable debe ser la variable dependiente y cuál debe ser la variable independiente? ¿Por qué?
    3. A mano, haz una gráfica de dispersión de “peso” vs. “eficiencia de combustible”. Trazar los puntos en papel cuadriculado. Etiquetar ambos ejes con palabras. Escala ambos ejes con precisión.
      Gráfico en blanco con ejes verticales y horizontales.
      Figura 12.10.1.

    Analizar los datos

    Ingresa tus datos en tu calculadora o computadora. Escribe la ecuación lineal, redondeando a 4 decimales.

    1. Calcula lo siguiente:
      1. \(a =\)______
      2. \(b =\)______
      3. correlación = ______
      4. \(n =\)______
      5. ecuación:\(\hat{y} =\) ______
    2. Obtén el gráfico de la línea de regresión en tu calculadora. Esboce la línea de regresión en los mismos ejes que su gráfico de dispersión.

    Preguntas de Discusión

    1. ¿Es significativa la correlación? Explica cómo determinaste esto en oraciones completas.
    2. ¿La relación es positiva o negativa? Explica cómo puedes saber y qué significa esto en términos de peso y eficiencia de combustible.
    3. En una o dos oraciones completas, ¿cuál es la interpretación práctica de la pendiente de la línea de mínimos cuadrados en términos de eficiencia de combustible y peso?
    4. Para un auto que pesa 4,000 libras, predice su eficiencia de combustible. Incluir unidades.
    5. ¿Podemos predecir la eficiencia de combustible de un automóvil que pesa 10,000 libras usando la línea de mínimos cuadrados? Explique por qué o por qué no.
    6. Contesta cada pregunta en oraciones completas.
      1. ¿Parece que la línea se ajusta a los datos? ¿Por qué o por qué no?
      2. ¿Qué implica la correlación sobre la relación entre la eficiencia de combustible y el peso de un automóvil? ¿Esto es lo que esperabas?
    7. ¿Hay algún valor atípico? Si es así, ¿qué punto es un valor atípico?

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