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1.E: Introducción a la Estadística (Ejercicios)

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    Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por Shafer y Zhang. Los bancos de preguntas complementarios de Química General se pueden encontrar para otros Textmaps y se puede acceder aquí. Además de estas preguntas disponibles públicamente, el acceso al banco privado de problemas para su uso en exámenes y tareas está disponible para los profesores solo de manera individual; comuníquese con Delmar Larsen para obtener una cuenta con permiso de acceso.

    1.1: Definiciones y conceptos básicos

    Preguntas

    1. Explique qué se entiende por el término población.
    2. Explique qué se entiende por el término muestra.
    3. Explicar en qué se diferencia una muestra de una población.
    4. Explicar qué se entiende por el término datos de muestra.
    5. Explica qué es un parámetro.
    6. Explique qué es una estadística.
    7. Dar un ejemplo de una población y dos características diferentes que pueden ser de interés.
    8. Describir la diferencia entre estadística descriptiva y estadística inferencial. Ilustrar con un ejemplo.
    9. Identifique cada uno de los siguientes conjuntos de datos como una población o una muestra:
      1. Los promedios de calificaciones (GPA) de todos los estudiantes de una universidad.
      2. Los GPA de un grupo de estudiantes seleccionados al azar en un campus universitario.
      3. Las edades de los nueve jueces de la Suprema Corte de los Estados Unidos en\(\text {January}\: 1, 1842\).
      4. El género de cada segundo cliente que ingresa a una sala de cine.
      5. Los largos de los croakers del Atlántico atrapados en un viaje de pesca a la playa.
    10. Identificar las siguientes medidas como cuantitativas o cualitativas:
      1. Las lecturas\(30\) de alta temperatura de los últimos\(30\) días.
      2. Los puntajes de\(40\) los alumnos en una prueba de inglés.
      3. Los tipos de sangre de\(120\) los maestros en una secundaria.
      4. Los últimos cuatro dígitos de los números de seguridad social de todos los alumnos de una clase.
      5. Los números en las camisetas de los\(53\) futbolistas de un equipo.
    11. Identificar las siguientes medidas como cuantitativas o cualitativas:
      1. Los géneros de los primeros\(40\) recién nacidos en un hospital un año.
      2. El color natural del cabello de modelos de moda seleccionados\(20\) al azar.
      3. Las edades de los modelos de moda seleccionados\(20\) al azar.
      4. El ahorro de combustible en millas por galón de autos\(20\) nuevos comprados el mes pasado.
      5. La afiliación política de los electores seleccionados\(500\) al azar.
    12. Un investigador desea estimar la cantidad promedio gastada por persona por los visitantes de un parque temático. Toma una muestra aleatoria de cuarenta visitantes y obtiene un promedio de\($28\) por persona.
      1. ¿Cuál es la población de interés?
      2. ¿Cuál es el parámetro de interés?
      3. A partir de esta muestra, ¿conocemos la cantidad promedio gastada por persona por los visitantes del parque? Explique completamente.
    13. Un investigador desea estimar el peso promedio de los recién nacidos en Sudamérica en los últimos cinco años. Toma una muestra aleatoria de\(235\) recién nacidos y obtiene un promedio de\(3.27\) kilogramos.
      1. ¿Cuál es la población de interés?
      2. ¿Cuál es el parámetro de interés?
      3. A partir de esta muestra, ¿conocemos el peso promedio de los recién nacidos en Sudamérica? Explique completamente.
    14. Un investigador desea estimar la proporción de todos los adultos que poseen un celular. Toma una muestra aleatoria de\(1,572\) adultos;\(1,298\) de ellos poseen un celular, de ahí\(1298∕1572 ≈ .83\) o sobre\(83\% \) poseer un celular.
      1. ¿Cuál es la población de interés?
      2. ¿Cuál es el parámetro de interés?
      3. ¿Cuál es la estadística involucrada?
      4. A partir de esta muestra, ¿conocemos la proporción de todos los adultos que poseen un celular? Explique completamente.
    15. Un sociólogo desea estimar la proporción de todos los adultos de una región determinada que nunca se han casado. En una muestra aleatoria de\(1,320\) adultos, nunca se\(145\) han casado, de ahí\(145∕1320 ≈ .11\) o sobre nunca se\(11\% \) han casado.
      1. ¿Cuál es la población de interés?
      2. ¿Cuál es el parámetro de interés?
      3. ¿Cuál es la estadística involucrada?
      4. A partir de esta muestra, ¿conocemos la proporción de todos los adultos que nunca se han casado? Explique completamente.
      1. ¿Qué debe ser cierto de una muestra si se quiere dar una estimación confiable del valor de un determinado parámetro poblacional?
      2. ¿Qué debe ser cierto de una muestra si se quiere dar cierto conocimiento del valor de un determinado parámetro poblacional?

    RESPUESTAS

    1. Una población es la colección total de objetos que son de interés en un estudio estadístico.
    2. Una muestra, al ser un subconjunto, suele ser más pequeña que la población. En un estudio estadístico, todos los elementos de una muestra están disponibles para observación, lo que no suele ser el caso de una población.
    3. Un parámetro es un valor que describe una característica de una población. En un estudio estadístico el valor de un parámetro es típicamente desconocido.
    4. Todos los estudiantes actualmente registrados en un colegio particular forman una población. Dos características poblacionales de interés podrían ser el promedio de promedio promedio y la proporción de estudiantes a lo largo de los\(23\) años.
      1. Población.
      2. Muestra.
      3. Población.
      4. Muestra.
      5. Muestra.
      1. Cualitativo.
      2. Cualitativo.
      3. Cuantitativo.
      4. Cuantitativo.
      5. Cualitativo.
      1. Todos los recién nacidos en Sudamérica en los últimos cinco años.
      2. El peso promedio al nacer de todos los recién nacidos en Sudamérica en los últimos cinco años.
      3. No, no exactamente, pero conocemos el valor aproximado de la media.
      1. Todos los adultos de la región.
      2. La proporción de los adultos de la región que nunca se han casado.
      3. La proporción calculada a partir de la muestra,\(0.1\).
      4. No, no exactamente, pero conocemos el valor aproximado de la proporción.

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